Яркко Кари - Jarkko Kari

Яркко Кари, Александр Кириллов и Теро Лайхонен, Университет Турку, 2019

Яркко Дж. Кари это Финский математик и специалист в области информатики, известный своим вкладом в теорию Ванская плитка и клеточные автоматы. Кари в настоящее время является профессором кафедры математики, Университет Турку.[1]

биография

Кари получил докторскую степень. в 1990 году из Университета Турку; его диссертацию под руководством Арто Саломаа.[2]

Он женился Лила Кари, позже студент математики в Турку; они развелись, и впоследствии Лила Кари стала профессором Информатика на Университет Западного Онтарио в Канада.[3]

Исследование

Апериодический набор из 13 Ванская плитка получено из исследования Кари

Ванская плитка находятся единичные квадраты с цветной маркировкой по бокам; они могут быть использованы для мозаика плоскость, но только с плитками, у которых есть совпадающие цвета на смежных краях. Проблема определения того, образует ли набор плиток Ванга действительную тесселяцию, заключается в следующем: неразрешимый, и его неразрешимость основывается на нахождении наборов плиток Ванга, которые могут только мозаику плоскости апериодически, таким образом, что никакой перенос плоскости не является симметрией мозаики. Первый набор апериодических плиток Ванга, найденный Робертом Бергером, содержал более 20 000 различных плиток. Кари уменьшила размер этого набора только до 14, найдя набор плиток, который (когда используется для мозаики плоскости) имитирует строительство Битти последовательность к Мучные машины.[4] Позже было показано, что тот же подход приводит к апериодическим наборам из 13 плиток, как минимум из известных.[5] Кари также показал, что проблема мозаики Ванга остается неразрешимой в гиперболическая плоскость,[6] и обнаружил наборы плиток Ванга с дополнительными математическими свойствами.[7]

Кари также использовал проблему разбиения Ванга как основу доказательства того, что несколько алгоритмических проблем теории клеточные автоматы неразрешимы. В частности, в своем диссертационном исследовании он показал, что невозможно определить, является ли данное правило клеточного автомата в двух или более измерениях обратимый.[8] Для одномерных клеточных автоматов обратимость, как известно, разрешима, и Кари предоставил жесткие ограничения на размер окрестности, необходимые для моделирования обратной динамики обратимых одномерных автоматов.[9]

Рекомендации

  1. ^ Профиль персонала В архиве 2008-12-05 на Wayback Machine, Математический факультет У. Турку, получено 09.09.2011.
  2. ^ Яркко Кари на Проект "Математическая генеалогия"
  3. ^ Хамалайнен, Анна-Лииса (декабрь 1992 г.), "Tytto joka haluaa kaiken" (PDF), Кодин Кувалехти (на финском): 22–24.
  4. ^ Кари, Джаркко (1996), "Небольшой апериодический набор плиток Ванга", Дискретная математика, 160 (1–3): 259–264, Дои:10.1016 / 0012-365X (95) 00120-L, МИСТЕР  1417578.
  5. ^ Кулик, Карел; Кари, Джаркко (1997), "Об апериодических наборах плиток Ванга", Основы компьютерных наук: потенциал - теория - познание, Конспект лекций по информатике, 1337, Springer, стр. 153–162, Дои:10.1007 / BFb0052084.
  6. ^ Кари, Яркко (2007), "Повторный визит к проблеме мозаики", Труды 5-й Международной конференции по машинам, вычислениям и универсальности (MCU 2007), Конспект лекций по информатике, 4664, Springer, стр. 72–79, Дои:10.1007/978-3-540-74593-8_6.
  7. ^ Kari, J .; Папасоглу, П. (1999), "Детерминированные апериодические наборы плиток", Геометрический и функциональный анализ, 9 (2): 353–369, Дои:10.1007 / с000390050090, МИСТЕР  1692474.
  8. ^ Кари, Джаркко (1990), "Обратимость двумерных клеточных автоматов неразрешима", Клеточные автоматы: теория и эксперимент (Лос-Аламос, Нью-Мексико, 1989), Physica D: нелинейные явления, 45, стр. 379–385, Дои:10.1016 / 0167-2789 (90) 90195-У, МИСТЕР  1094882.
  9. ^ Чейслер, Ойген; Кари, Яркко (2007), "Точная линейная оценка задержки синхронизации биективных автоматов", Теоретическая информатика, 380 (1–2): 23–36, Дои:10.1016 / j.tcs.2007.02.052, МИСТЕР  2330639.

внешняя ссылка