Отметить и отбить - Mark and recapture

Эта статья включает в себя список общих Рекомендации, но он остается в основном непроверенным, потому что ему не хватает соответствующих встроенные цитаты. Пожалуйста, помогите улучшать эта статья введение более точные цитаты. (Март 2008 г.) (Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения)

Воротник с тегами каменный даман

Галка с пронумерованным алюминиевым кольцом на левой лапке

Биолог отмечает Читтенанго яйцевидная янтарная улитка следить за населением.

Маркированная улитка Читтенанго яйцевидно-янтарной формы.

Отметить и отбить это метод, обычно используемый в экология оценить животное численность населения такого размера, при котором непрактично подсчитывать каждого человека.^[1] Часть населения захватывается, помечается и выпускается. Позже будет захвачена другая часть и подсчитано количество отмеченных особей в выборке. Поскольку количество отмеченных особей во второй выборке должно быть пропорционально количеству отмеченных особей во всей популяции, оценку общей численности популяции можно получить, разделив количество отмеченных особей на долю отмеченных особей во второй выборке. образец. Этот метод наиболее полезен, когда невозможно подсчитать всех особей в популяции. Другие названия этого метода или близких ему методов включают захват-повторный захват, захват-метка-повторный захват, отметка-повторный захват, прицел, отметка-выпуск-повторный захват, оценка нескольких систем, восстановление полосы, метод Петерсена,^[2] и метод Линкольна.

Еще одно важное применение этих методов - в эпидемиология,^[3] где они используются для оценки полноты регистрации регистров болезней. Типичные приложения включают оценка количество людей, нуждающихся в определенных услугах (т.е.услугах для детей с неспособность к обучению, услуги для слабый с медицинской точки зрения пожилые люди, проживающие в сообществе) или с особыми условиями (например, наркоманы, инфицированные ВИЧ, так далее.).^[4]

Полевые работы, связанные с меткой-повторной поимкой

Обычно Исследователь посещает место исследования и использует ловушки, чтобы поймать группу людей живыми. Каждый из этих людей маркируется уникальным идентификатором (например, пронумерованным тегом или полосой), а затем выпускается невредимым обратно в окружающую среду. Метод метки-повторной поимки был впервые использован для экологических исследований в 1896 г. К.Г. Йоханнес Петерсен оценить камбалу, Pleuronectes platessa, популяции.^[5]

Дается достаточно времени, чтобы помеченные особи перераспределились среди немаркированной популяции.^[5]

Затем исследователь возвращается и захватывает другой образец лиц. Некоторые особи в этой второй выборке были помечены во время первого посещения и теперь известны как повторная поимка.^[6] Другие животные, пойманные во время второго посещения, не будут пойманы во время первого посещения исследуемой территории. Этим немаркированным животным обычно дают бирку или повязку во время второго посещения, а затем отпускают.^[5]

Размер популяции можно оценить всего за два посещения исследуемой территории. Обычно проводится более двух посещений, особенно если требуется оценка выживаемости или передвижения. Независимо от общего количества посещений исследователь просто записывает дату каждой поимки каждого человека. Сгенерированные "истории захвата" анализируются математически для оценки размера популяции, выживаемости или перемещения.^[5]

При отлове и маркировке организмов экологи должны учитывать благополучие организмов. Если выбранный идентификатор вредит организму, его поведение может стать неправильным.

Обозначение

Позволять

N = Количество животных в популяции

п = Количество животных, отмеченных при первом посещении

K = Количество животных, пойманных при втором посещении

k = Количество помеченных повторно пойманных животных

Биолог хочет оценить размер популяции черепах в озере. Во время своего первого посещения озера она поймала 10 черепах и пометила их спины краской. Через неделю она возвращается к озеру и ловит 15 черепах. У пяти из этих 15 черепах на спине есть краска, указывающая на то, что они повторно пойманные животные. Этот пример (п, К, к) = (10, 15, 5). Проблема в том, чтобы оценить N.N = n * K / k

Оценка Линкольна – Петерсена

В Метод Линкольна – Петерсена^[7] (также известный как индекс Петерсена – Линкольна^[5] или же Индекс Линкольна ) можно использовать для оценки численности популяции, если в исследуемый район совершено только два посещения. Этот метод предполагает, что исследуемая популяция «закрытая». Другими словами, два визита в изучаемую зону достаточно близки по времени, чтобы никто не умер, не родился или не переехал в изучаемую зону или не покинул ее между посещениями. Модель также предполагает, что между посещениями исследователем полевых участков с животных не падают следы и что исследователь правильно записывает все отметки.

В этих условиях расчетная численность населения составляет:

${ displaystyle { hat {N}} = { frac {Kn} {k}},}$

Вывод

Предполагается^[8] что все особи имеют одинаковую вероятность быть отловленными во второй выборке, независимо от того, попадали ли они ранее в первую выборку (всего с двумя выборками, это предположение нельзя проверить напрямую).

Это означает, что во втором примере доля пойманных помеченных особей (${ displaystyle k / K}$) должен равняться доле от общей численности населения, отмеченной (${ displaystyle n / N}$). Например, если половина отмеченных особей была отловлена ​​повторно, предполагается, что половина всей популяции была включена во вторую выборку.

В символах

${ displaystyle { frac {k} {K}} = { frac {n} {N}}.}$

Перестановка этого дает

${ displaystyle { hat {N}} = { frac {Kn} {k}},}$

формула, используемая для метода Линкольна – Петерсена.^[8]

Пример расчета

В примере (n, K, k) = (10, 15, 5) метод Линкольна – Петерсена оценивает, что в озере обитает 30 черепах.

${ displaystyle { hat {N}} = { frac {Kn} {k}} = { frac {10 times 15} {5}} = 30}$

Оценщик Чепмена

Оценка Линкольна – Петерсена асимптотически несмещена, когда размер выборки приближается к бесконечности, но смещена при малых размерах выборки.^[9] Альтернатива менее предвзятый оценщик численности населения определяется Оценщик Чепмена:^[9]

${ displaystyle { hat {N}} _ {C} = { frac {(K + 1) (n + 1)} {k + 1}} - 1}$

Пример расчета

Пример (K, n, k) = (10, 15, 5) дает

${ displaystyle { hat {N}} _ {C} = { frac {(K + 1) (n + 1)} {k + 1}} - 1 = { frac {11 times 16} {6 }} - 1 = 28,3}$

Обратите внимание, что ответ, предоставляемый этим уравнением, должен быть усеченным, а не округленным. Таким образом, метод Чепмена оценивает 28 черепах в озере.

Удивительно, но оценка Чепмена была одной из гипотез из диапазона возможных оценок: «На практике все число, непосредственно меньшее, чем (K + 1) (n + 1) / (k + 1) или даже Kn / (k + 1), будет быть оценкой. Приведенная выше форма более удобна для математических целей ".^[9](см. сноску, стр. 144). Чепмен также обнаружил, что оценка может иметь значительное отрицательное смещение для малых Kn / N. ^[9](стр. 146), но был безразличен, потому что предполагаемые стандартные отклонения были большими для этих случаев.

Доверительный интервал

Примерный ${ displaystyle 100 (1- альфа) \%}$ доверительный интервал для численности населения N можно получить как:

${ Displaystyle К + nk-0,5 + { гидроразрыва {(K-k + 0,5) (n-k + 0,5)} {(k + 0,5)}} exp ( pm z _ { alpha / 2} { шляпа { sigma}} _ {0.5})}$,

куда ${ textstyle z _ { alpha / 2}}$ соответствует ${ Displaystyle 1- альфа / 2}$ квантиль стандарта нормальный случайная величина и

${ displaystyle { hat { sigma}} _ {0.5} = { sqrt {{ frac {1} {k + 0.5}} + { frac {1} {K-k + 0.5}} + { frac {1} {n-k + 0,5}} + { frac {k + 0,5} {(n-k + 0,5) (K-k + 0,5)}}}}}$.

Было показано, что этот доверительный интервал имеет фактические вероятности покрытия, близкие к номинальным. ${ displaystyle 100 (1- альфа) \%}$ уровень даже для небольших популяций и экстремальных вероятностей захвата (близких к 0 или 1), и в этих случаях другие доверительные интервалы не могут достичь номинальных уровней охвата.^[10]

Байесовская оценка

Среднее значение ± стандартное отклонение равно

${ Displaystyle N приблизительно mu pm { sqrt { mu epsilon}}}$

куда

${ Displaystyle му = { гидроразрыва {(К-1) (п-1)} {к-2}}}$ за ${ displaystyle k> 2}$

${ Displaystyle epsilon = { гидроразрыва {(K-k + 1) (n-k + 1)} {(k-2) (k-3)}}}$ за ${ displaystyle k> 3}$

Здесь находится вывод: Обсуждение: Отметить и снова поймать # Статистическая обработка.

Пример (К, п, к) = (10, 15, 5) дает оценку N ≈ 42 ± 21.5

Вероятность захвата

Рыжая полевка, Миодес глареолус, в исследовании популяции мелких млекопитающих отлова и выпуска для Лондонский фонд дикой природы в Треугольник Ганнерсбери местный заповедник

Вероятность поимки относится к вероятности обнаружения отдельного животного или интересующего человека,^[11] и использовался как в экологии, так и в эпидемиология для выявления болезней животных или человека,^[12] соответственно.

Вероятность захвата часто определяется как модель с двумя переменными, в которой ж определяется как часть ограниченного ресурса, предназначенная для обнаружения интересующего животного или человека из сектора высокого риска среди животных или людей, и q представляет собой частоту возникновения проблемы (например, заболевания животных) в секторе высокого риска по сравнению с сектором низкого риска.^[13] Например, применение модели в 1920-х годах заключалось в обнаружении носителей брюшного тифа в Лондоне, которые либо прибывали из зон с высоким уровнем заболеваемости туберкулезом (вероятность q что пассажир с заболеванием прибыл из такой местности, где q> 0,5) или низкие ставки (вероятность 1-q).^[14] Было установлено, что только 5 из каждых 100 путешественников могут быть обнаружены, а 10 из каждых 100 были из зоны повышенного риска. Тогда вероятность захвата п был определен как:

${ displaystyle P = { frac {5} {10}} fq + { frac {5} {90}} (1-f) (1-q),}$

где первый термин относится к вероятности обнаружения (вероятность захвата) в зоне высокого риска, а последний термин относится к вероятности обнаружения в зоне низкого риска. Важно отметить, что формулу можно переписать в виде линейного уравнения в терминах ж:

${ displaystyle P = left ({ frac {5} {10}} q - { frac {5} {90}} (1-q) right) f + { frac {5} {90}} ( 1-q).}$

Поскольку это линейная функция, из этого следует, что для некоторых версий q для которого наклон этой прямой (первый член, умноженный на ж) положительный, весь ресурс обнаружения должен быть посвящен группе высокого риска (ж должно быть установлено в 1, чтобы максимизировать вероятность захвата), тогда как для другого значения q, для которых наклон линии отрицательный, все обнаружения должны быть посвящены популяции с низким уровнем риска (ж должен быть установлен в 0. Мы можем решить приведенное выше уравнение для значений q для которых наклон будет положительным, чтобы определить значения, для которых ж должен быть установлен в 1, чтобы максимизировать вероятность захвата:

${ displaystyle left ({ frac {5} {10}} q - { frac {5} {90}} (1-q) right)> 0,}$

что упрощает:

${ displaystyle q> { frac {1} {10}}.}$

Это пример линейная оптимизация.^[13] В более сложных случаях, когда более одного ресурса ж посвящен более чем двум направлениям, многомерным оптимизация часто используется через симплексный алгоритм или его производные.

Более двух посещений

Литература по анализу исследований по захвату-повторной поимке процветала с начала 1990-х годов.^{[нужна цитата ]}. Для анализа этих экспериментов доступны очень сложные статистические модели.^[15] Простая модель, которая легко учитывает три источника или исследование трех посещений, должна соответствовать Регрессия Пуассона модель. Сложные модели повторного захвата меток могут быть совместимы с несколькими пакетами для Open Source. Язык программирования R. К ним относятся «Пространственно явный захват-повторный захват (secr)»,^[16] «Логлинейные модели для экспериментов по захвату-повторному захвату (Rcapture)»,^[17] и «Выборка расстояния между метками и повторным захватом (mrds)».^[18] Такие модели также можно использовать в специализированных программах, таких как ОТМЕТКА^[19] или же M-SURGE.^[20]

Другие часто используемые связанные методы включают Модель Jolly – Seber (используется в открытых популяциях и для оценок множественных переписей) и оценок Шнабеля^[21] (описанный выше как расширение метода Линкольна – Петерсена для замкнутых популяций). Они подробно описаны Сазерлендом.^[22]

Комплексные подходы

Моделирование данных метки-повторной поимки имеет тенденцию к более комплексному подходу,^[23] который объединяет данные метки-повторного захвата с динамика населения модели и другие типы данных. Интегрированный подход требует больше вычислений, но извлекает больше информации из данных, улучшая параметр и неуверенность оценки.^[24]

Смотрите также

• Проблема с немецким танком, для оценки численности популяции, когда элементы пронумерованы.
• Отметить и отпустить
• Оценка изобилия
• GPS слежение за дикой природой

Рекомендации

• Besbeas, P; Freeman, S. N .; Morgan, B.J. T .; Кэтчпол, Э.А. (2002). «Объединение данных по метке-повторной поимке-восстановлению и данных переписи для оценки численности животных и демографических параметров». Биометрия. 58 (3): 540–547. Дои:10.1111 / j.0006-341X.2002.00540.x. PMID  12229988.
• Мартин-Лёф, П. (1961). "Расчет смертности окольцованных птиц с особым акцентом на чернозобых. Калидрис альпина". Arkiv för Zoologi (Zoology Files), Kungliga Svenska Vetenskapsakademien (Шведская королевская академия наук) Серия 2. Тесьма 13 (21).
• Маундер, М. Н. (2004). «Анализ жизнеспособности населения, основанный на сочетании интегрированного, байесовского и иерархического анализов». Acta Oecologica. 26 (2): 85–94. Bibcode:2004 AcO .... 26 ... 85M. Дои:10.1016 / j.actao.2003.11.008.
• Phillips, C.A .; М. Дж. Дреслик; Дж. Р. Джонсон; Дж. Э. Петцинг (2001). «Применение оценки популяции к прудовому разведению саламандр». Труды Иллинойской академии наук. 94 (2): 111–118.
• Ройл, Дж. А .; Р. М. Дорацио (2008). Иерархическое моделирование и вывод в экологии. Эльзевир. ISBN  978-1-930665-55-2.
• Себер, Г.А.Ф. (2002). Оценка численности животных и связанных параметров. Колдвел, Нью-Джерси: Blackburn Press. ISBN  1-930665-55-5.
• Шауб, М; Gimenez, O .; Sierro, A .; Арлеттаз, Р. (2007). «Использование интегрированного моделирования для улучшения оценок динамики населения, полученных из ограниченных данных». Биология сохранения. 21 (4): 945–955. Дои:10.1111 / j.1523-1739.2007.00743.x. PMID  17650245.
• Williams, B.K .; Дж. Д. Николс; М. Дж. Конрой (2002). Анализ и управление популяциями животных. Сан-Диего, Калифорния: Academic Press. ISBN  0-12-754406-2.
• Чао, А; Цай, П. К .; Lin, S.H .; Shau, W. Y .; Чао, Д. Ю. (2001). «Применение моделей захвата-повторного захвата к эпидемиологическим данным». Статистика в медицине. 20 (20): 3123–3157. Дои:10.1002 / sim.996. PMID  11590637.

дальнейшее чтение

• Bonett, D.G .; Woodward, J.A .; Бентлер, П. (1986). «Линейная модель для оценки размера закрытого населения». Британский журнал математической и статистической психологии. 39: 28–40. Дои:10.1111 / j.2044-8317.1986.tb00843.x. PMID  3768264.
• Evans, M.A .; Bonett, D.G .; Макдональд, Л. (1994). «Общая теория для анализа данных отлова-повторного отлова в закрытых популяциях». Биометрия. 50 (2): 396–405. Дои:10.2307/2533383. JSTOR  2533383.
• Линкольн, Ф. К. (1930). «Расчет численности водоплавающих птиц на основе доходности кольцевания». Циркуляр Министерства сельского хозяйства США. 118: 1–4.
• Петерсен, К. Г. Дж. (1896). "Ежегодная иммиграция молодых камбал в Лим-фьорд из Немецкого моря", Отчет Датской биологической станции (1895 г.), 6, 5–84.
• Шофилд, Дж. Р. (2007). «Помимо удаления дефектов: оценка скрытых дефектов с помощью метода захвата-повторного захвата», Crosstalk, август 2007 г .; 27–29.

внешняя ссылка

• Историческое введение в методы отлова-повторного отлова
• Анализ данных отлова-повторного отлова