Манипуляция с минимальным сдвигом - Minimum-shift keying

В цифровая модуляция, манипуляция с минимальным сдвигом (МСК) является разновидностью непрерывная фаза частотная манипуляция который был разработан в конце 1950-х годов Коллинз Радио сотрудники Мелвин Л. Доэлз и Эрл Т. Хилд. ^[1] Похожий на OQPSK, MSK кодируется битами, чередующимися между квадратурные компоненты, с задержкой Q-компоненты на половину символ период.

Однако вместо прямоугольных импульсов, как в OQPSK, MSK кодирует каждый бит как половину. синусоида.^[2]^[3] Это приводит к сигналу с постоянным модулем (сигнал с постоянной огибающей), что уменьшает проблемы, вызванные нелинейными искажениями. В дополнение к тому, что он рассматривается как связанный с OQPSK, MSK также можно рассматривать как непрерывно-фазовый частотно-манипуляционный (CPFSK ) сигнал с частотным разделением, равным половине скорости передачи битов.

В MSK разница между более высокой и низкой частотой равна половине скорости передачи данных. Следовательно, формы сигналов, используемые для представления бита 0 и 1, отличаются ровно на половину периода несущей. Таким образом, максимальное отклонение частоты составляет δ = 0,5 ж_м куда ж_м максимальная частота модуляции. В результате индекс модуляции м составляет 0,5. Это самая маленькая ФСК индекс модуляции который можно выбрать так, чтобы формы сигналов для 0 и 1 были ортогональный. Вариант МСК называется Гауссовская манипуляция с минимальным сдвигом (GMSK) используется в GSM мобильный телефон стандарт.

Математическое представление

Форма волны MSK также может быть разработана как OQPSK (т.е. I / Q способ ) с синусоидальным формирование импульса.^[4]^[5] Отображение изменений в непрерывная фаза. Каждый бит фаза несущей изменяется на ± 90 °.

Результирующий сигнал представлен формулой: ^[3]^{[неудачная проверка ]}

{ Displaystyle s (t) = a_ {I} (t) cos { left ({ frac {{ pi} t} {2T}} right)} cos {(2 { pi} f_ { c} t)} - ​​a_ {Q} (t) sin { left ({ frac {{ pi} t} {2T}} right)} sin { left (2 { pi} f_ { c} t right)}}

куда ${ displaystyle a_ {I} (t)}$ и ${ displaystyle a_ {Q} (t)}$ кодировать четную и нечетную информацию соответственно последовательностью прямоугольных импульсов длительностью 2Т. ${ displaystyle a_ {I} (t)}$ имеет фронты импульса ${ Displaystyle т = [- Т, Т, 3Т, ldots]}$ и ${ displaystyle a_ {Q} (t)}$ на ${ displaystyle t = [0,2T, 4T, ldots]}$ . В несущая частота является ${ displaystyle f_ {c}}$ .

С использованием тригонометрическая идентичность, это можно переписать в форме, в которой фазовая и частотная модуляция более очевидна,

{ displaystyle s (t) = cos left [2 pi f_ {c} t + b_ {k} (t) { frac { pi t} {2T}} + phi _ {k} right ]}

куда б_k(т) +1 когда ${ Displaystyle а_ {I} (т) = а_ {Q} (т)}$ и −1, если они противоположного знака, и ${ displaystyle phi _ {k}}$ равно 0, если ${ displaystyle a_ {I} (t)}$ равно 1, а ${ displaystyle pi}$ иначе. Следовательно, сигнал модулируется по частоте и фазе, а фаза изменяется непрерывно и линейно.

Характеристики

Спектральная плотность мощности МСК, БПСК, и QPSK. Боковые лепестки МСК ниже (−23 дБ), чем в случаях BPSK и QPSK (−10 дБ). Следовательно межканальная помеха в случае MSK ниже. Кроме того, главный лепесток сигнала MSK шире, что означает больше энергии в полосе пропускания от нуля до нуля. Однако это также может быть недостатком, когда требуется чрезвычайно узкая полоса пропускания (полоса пропускания от нуля до нуля QPSK равна 3 дБ пропускная способность, полоса пропускания сигнала MSK от нуля до нуля в 1,5 раза больше, чем полоса пропускания 3 дБ.^[6]

Поскольку минимальное расстояние символа такой же, как в QPSK,^[7]^[8] следующую формулу можно использовать для теоретического коэффициент битовых ошибок граница:

{ displaystyle P_ {b} = Q left ({ sqrt { frac {2E_ {b}} {N_ {0}}}} right) = { frac {1} {2}} operatorname {erfc } left ({ sqrt { frac {E_ {b}} {N_ {0}}}} right)}

куда ${ displaystyle E_ {b}}$ энергия на один бит, ${ displaystyle N_ {0}}$ - спектральная плотность шума, ${ displaystyle Q (*)}$ обозначает Q-функция и ${ displaystyle operatorname {erfc}}$ обозначает дополнительная функция ошибок.

Гауссовская манипуляция с минимальным сдвигом

Спектральные плотности мощности MSK и GMSK. Обратите внимание, что уменьшение временной полосы

{ displaystyle BT}

отрицательно влияет на производительность по частоте ошибок по битам из-за увеличения межсимвольная интерференция.^[9]

Гауссова манипуляция с минимальным сдвигом, или GMSK, аналогична стандартной манипуляции с минимальным сдвигом (MSK); однако поток цифровых данных сначала формируется с помощью Гауссов фильтр перед применением к частотному модулятору и обычно имеет гораздо более узкие углы фазового сдвига, чем большинство систем модуляции MSK. Это имеет то преимущество, что снижает боковая полоса мощность, которая, в свою очередь, снижает внеполосные помехи между несущими сигнала в соседних частотных каналах.^[10]

Однако фильтр Гаусса увеличивает модуляционная память в системе и причины межсимвольная интерференция, что затрудняет различение различных значений передаваемых данных и требует более сложных алгоритмов выравнивания каналов, таких как адаптивный эквалайзер на приемнике. GMSK имеет высокий спектральная эффективность, но для этого нужна более высокая мощность уровень, чем QPSK, например, чтобы надежно передать такое же количество данные.

GMSK наиболее широко используется в Глобальная система мобильной связи (GSM), в Bluetooth, в спутниковой связи,^[11]^[12] и Система автоматической идентификации (AIS) для морского судоходства.

Смотрите также

Диаграмма созвездия используется для исследования модуляции в сигнальном пространстве (не во времени)
Гауссова частотная манипуляция

Рекомендации

^ М.Л. Дельц и Э. Хилд, Система передачи данных в минимальную смену, Патент США 2977417, 1958 г., http://www.freepatentsonline.com/2977417.html
^ Андерсон Дж. Б., Аулин Т., Сандберг К. Э. Цифровая фазовая модуляция. - Springer Science & Business Media, 2013. - стр. 49–50.
^ ^а ^б Проакис, Джон Г. (2001). Цифровая связь (4-е изд.). McGraw-Hill Inc., стр.196 -199.
^ Проакис Дж. Г. Цифровые коммуникации. 1995 // Макгроу-Хилл, Нью-Йорк. - п. 126-128
^ Андерсон Дж. Б., Аулин Т., Сандберг К. Э. Цифровая фазовая модуляция. - Springer Science & Business Media, 2013. - с. 49-50
^ Анализ бюджета канала: цифровая модуляция - часть 2-FSK (Атланта, РФ)
^ Хайкин, С., 2001. Системы связи, John Wiley & Sons. Inc. - стр. 394
^ Анализ бюджета канала: цифровая модуляция, часть 2-FSK (Атланта, РФ)
^ Хайкин, С., 2001. Системы связи, John Wiley & Sons. Inc. - стр. 398
^ Пул, Ян. «Что такое модуляция GMSK - манипуляция с минимальным гауссовым сдвигом». RadioElectronics.com. Получено 23 марта, 2014.
^ Райс, М., Олифант, Т., и Макинтайр, В. (2007). Методы оценки ГМСК с использованием линейных детекторов в спутниковой связи. IEEE Transactions по аэрокосмическим и электронным системам, 43 (4).
^ Вонг, Йен Ф. и др. «Оптимальная концепция связи космос-земля для платформы CubeSat с использованием космической сети НАСА и околоземной сети». (2016).

Суббараян Пасупати, Манипуляция с минимальным сдвигом: спектрально эффективная модуляция, IEEE Communications Magazine, 1979 г.
Р. де Буда, Быстрые сигналы FSK и их демодуляция, Может. Elec. Англ. J. Vol. 1, номер 1, 1976 г.
Ф. Аморосо, Манипуляции импульсом и спектром в формате минимальной (частотной) манипуляции со сдвигом (MSK), IEEE Trans.
Документ из Университета Халла дает подробное описание GMSK
Анализ бюджета канала: цифровая модуляция, часть 2-FSK (Атланта, РФ)
Эльнуби, С., Чахин, С. А., и Абдаллах, Х. (2004, март). Показатели BER GMSK в каналах с замиранием Накагами. В радионаучной конференции, 2004. NRSC 2004. Труды двадцать первой национальной конференции (стр. C13-1). IEEE.
Фехер, К. (1993, июль). FQPSK: Предложение по усилению RF с эффективным использованием модуляции для повышения спектральной эффективности и пропускной способности. Стандарт PHY, совместимый с GMSK и Π / 4-QPSK. В методах беспроводного доступа IEEE 802.11 Phys. Layer Spec. Док.

[1] М.Л. Дельц и Э. Хилд, Система передачи данных в минимальную смену, Патент США 2977417, 1958 г., http://www.freepatentsonline.com/2977417.html

[2] Андерсон Дж. Б., Аулин Т., Сандберг К. Э. Цифровая фазовая модуляция. - Springer Science & Business Media, 2013. - стр. 49–50.

[proakis-3] а ^б Проакис, Джон Г. (2001). Цифровая связь (4-е изд.). McGraw-Hill Inc., стр.196 -199.

[4] Проакис Дж. Г. Цифровые коммуникации. 1995 // Макгроу-Хилл, Нью-Йорк. - п. 126-128

[5] Андерсон Дж. Б., Аулин Т., Сандберг К. Э. Цифровая фазовая модуляция. - Springer Science & Business Media, 2013. - с. 49-50

[6] Анализ бюджета канала: цифровая модуляция - часть 2-FSK (Атланта, РФ)

[7] Хайкин, С., 2001. Системы связи, John Wiley & Sons. Inc. - стр. 394

[8] Анализ бюджета канала: цифровая модуляция, часть 2-FSK (Атланта, РФ)

[9] Хайкин, С., 2001. Системы связи, John Wiley & Sons. Inc. - стр. 398

[10] Пул, Ян. «Что такое модуляция GMSK - манипуляция с минимальным гауссовым сдвигом». RadioElectronics.com. Получено 23 марта, 2014.

[11] Райс, М., Олифант, Т., и Макинтайр, В. (2007). Методы оценки ГМСК с использованием линейных детекторов в спутниковой связи. IEEE Transactions по аэрокосмическим и электронным системам, 43 (4).

[12] Вонг, Йен Ф. и др. «Оптимальная концепция связи космос-земля для платформы CubeSat с использованием космической сети НАСА и околоземной сети». (2016).

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]