Нелокальные средства - Википедия - Non-local means

Неместные средства алгоритм обработки изображений для шумоподавление изображения. В отличие от фильтров "местного среднего", которые принимают иметь в виду Значение группы пикселей, окружающих целевой пиксель, для сглаживания изображения, нелокальное означает, что фильтрация принимает среднее значение всех пикселей в изображении, взвешенное по тому, насколько эти пиксели похожи на целевой пиксель. Это приводит к гораздо большей четкости после фильтрации и меньшей потере деталей изображения по сравнению с алгоритмами локального среднего.^[1]

По сравнению с другими хорошо известными методами шумоподавления, нелокальные средства добавляют «шум метода» (т.е. ошибку в процессе шумоподавления), который больше похож на белый шум, что желательно, потому что это обычно меньше беспокоит продукт с шумоподавлением.^[2] Недавно нелокальные средства были распространены на другие приложения для обработки изображений, такие как деинтерлейсинг,^[3] просмотр интерполяции,^[4] и регуляризация карт глубины.^[5]

Определение

Предполагать ${ displaystyle Omega}$ - это площадь изображения, а ${ displaystyle p}$ и ${ displaystyle q}$ две точки на изображении. Тогда алгоритм следующий:^[6]

{ displaystyle u (p) = {1 over C (p)} int _ { Omega} v (q) f (p, q) , mathrm {d} q.}

куда ${ Displaystyle и (п)}$ это отфильтрованное значение изображения в точке ${ displaystyle p}$ , ${ displaystyle v (q)}$ нефильтрованное значение изображения в точке ${ displaystyle q}$ , ${ displaystyle f (p, q)}$ - весовая функция, а интеграл вычисляется ${ displaystyle forall q in Omega}$ .

${ Displaystyle C (p)}$ нормализующий коэффициент, определяемый по формуле:

{ Displaystyle C (p) = int _ { Omega} f (p, q) , mathrm {d} q.}

Общие весовые функции

Назначение весовой функции, ${ displaystyle f (p, q)}$ , состоит в том, чтобы определить, насколько тесно связаны изображения в точке ${ displaystyle p}$ к изображению в точке ${ displaystyle q}$ . Это может принимать разные формы.

Гауссовский

В Гауссовский весовая функция устанавливает нормальное распределение со средним значением, ${ Displaystyle му = В (п)}$ и переменное стандартное отклонение:^[7]

{ Displaystyle е (п, д) = е ^ {- {{ влево верт В (д) -В (р) вправо верт ^ {2}} над ч ^ {2}}}}

куда ${ displaystyle h}$ - параметр фильтрации (т. е. стандартное отклонение) и ${ displaystyle B (p)}$ - локальное среднее значение значений точек изображения, окружающих ${ displaystyle p}$ .

Дискретный алгоритм

Для изображения ${ displaystyle Omega}$ , с дискретными пикселями требуется дискретный алгоритм.

{ Displaystyle и (п) = {1 над С (р)} сумма _ {д в Омега} v (д) е (р, д)}

куда ${ Displaystyle C (p)}$ дан кем-то:

{ Displaystyle C (p) = сумма _ {q in Omega} f (p, q)}

Тогда для гауссовой весовой функции

{ Displaystyle е (п, д) = е ^ {- {{ влево верт В (д) -В (р) вправо верт ^ {2}} над ч ^ {2}}}}

куда ${ displaystyle B (p)}$ дан кем-то:

{ Displaystyle B (p) = {1 над | R (p) |} sum _ {я in R (p)} v (i)}

куда ${ Displaystyle R (p) substeq Omega}$ и представляет собой квадратную область пикселей, окружающих ${ displaystyle p}$ и ${ displaystyle | R (p) |}$ количество пикселей в регионе ${ displaystyle R}$ .

Эффективное внедрение

В вычислительная сложность Алгоритма нелокальных средних квадратичен по количеству пикселей в изображении, поэтому его прямое применение особенно дорого. Было предложено несколько приемов для ускорения выполнения. Один простой вариант заключается в ограничении вычисления среднего для каждого пикселя окном поиска с центром на самом пикселе, а не на всем изображении. Другое приближение использует таблицы суммированных площадей и быстрое преобразование Фурье для вычисления окна подобия между двумя пикселями, ускоряя алгоритм в 50 раз при сохранении сопоставимого качества результата.^[8]

Смотрите также

внешняя ссылка

[1] Буадес, Антони (20–25 июня 2005 г.). Нелокальный алгоритм шумоподавления изображения. Компьютерное зрение и распознавание образов, 2005 г.. 2. С. 60–65. CiteSeerX 10.1.1.103.9157. Дои:10.1109 / CVPR.2005.38. ISBN 978-0-7695-2372-9.

[2] Буадес, Антони. «О методах шумоподавления изображения» (PDF). Всего 123 семинара.

[3] Dehghannasiri, R .; Ширани, С. (2012). «Новый метод деинтерлейсинга, основанный на локально-адаптивных нелокальных средствах». Протоколы сорок шестой конференции Asilomar по сигналам, системам и компьютерам (ASILOMAR) 2012 г.. С. 1708–1712. Дои:10.1109 / ACSSC.2012.6489324. ISBN 978-1-4673-5051-8.

[4] Dehghannasiri, R .; Ширани, С. (2013). «Метод интерполяции ракурса без явной оценки диспаратности». Международная конференция IEEE 2013 по мультимедиа и выставочные семинары (ICMEW). С. 1–4. Дои:10.1109 / ICMEW.2013.6618274. ISBN 978-1-4799-1604-7.

[5] Мартинелло, Мануэль; Фаваро, Паоло. «Оценка глубины из видеопоследовательности с движущимися и деформируемыми объектами» (PDF). Конференция IET по обработке изображений.

[6] Буадес, Антони. «Устранение шумов неместными средствами». Обработка изображений онлайн.

[7] Буадес, Антони. «О методах шумоподавления изображения (стр. 10)» (PDF). Только 123 семинара.

[8] Ван, Джин; Го, Янвэнь; Инь, Итин; Лю, Яньли; Пэн, Qunsheng (2006). «Быстрый нелокальный алгоритм шумоподавления изображения». Международная конференция по обработке изображений. С. 1429–1432.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]