Гексагональные соты Order-3-7 - Order-3-7 hexagonal honeycomb
| Гексагональные соты Order-3-7 | |
|---|---|
 Модель диска Пуанкаре | |
| Тип | Обычные соты |
| Символ Шлефли | {6,3,7} |
| Диаграммы Кокстера |      |
| Клетки | {6,3}  |
| Лица | {6} |
| Край фигура | {7} |
| Фигура вершины | {3,7} |
| Двойной | {7,3,6} |
| Группа Кокстера | [6,3,7] |
| Характеристики | Обычный |
в геометрия из гиперболическое 3-пространство, то порядок-3-7 гексагональные соты или же (6,3,7 соты) регулярное заполнение пространства мозаика (или же соты ) с Символ Шлефли {6,3,7}.
Геометрия
Все вершины ультраидеальны (существуют за идеальной границей) с семью гексагональными мозаиками, существующими вокруг каждого ребра и с Треугольная мозаика порядка 7 вершина фигуры.
 Визуализированное пересечение сот с идеальной плоскостью в Модель полупространства Пуанкаре |  Крупным планом |
Связанные многогранники и соты
Это часть последовательности регулярная полихора и соты с шестиугольная черепица клетки.
| {6,3, п} соты | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Космос | ЧАС3 | ||||||||||
| Форма | Паракомпакт | Некомпактный | |||||||||
| Имя | {6,3,3} | {6,3,4} | {6,3,5} | {6,3,6} | {6,3,7} | {6,3,8} | ... {6,3,∞} | ||||
Coxeter    | |      |  |       | |   |    | ||||
| Изображение |  |  |  |  |  |  |  | ||||
| Вершина фигура {3, п}  |  {3,3} |  {3,4} |  {3,5} |  {3,6} |  {3,7} |  {3,8} |  {3,∞} | ||||
Гексагональные соты Order-3-8
| Гексагональные соты Order-3-8 | |
|---|---|
| Тип | Обычные соты |
| Символы Шлефли | {6,3,8} {6,(3,4,3)} |
| Диаграммы Кокстера | = |
| Клетки | {6,3} |
| Лица | {6} |
| Край фигура | {8} |
| Фигура вершины | {3,8} {(3,4,3)} |
| Двойной | {8,3,6} |
| Группа Кокстера | [6,3,8] [6,((3,4,3))] |
| Характеристики | Обычный |
в геометрия из гиперболическое 3-пространство, то порядок-3-8 гексагональные соты или же (6,3,8 соты) является регулярным заполнением мозаика (или же соты ) с Символ Шлефли {6,3,8}. В нем восемь шестиугольные мозаики, {6,3}, по каждому краю. Все вершины ультраидеальны (существуют за идеальной границей) с бесконечным количеством гексагональных мозаик, существующих вокруг каждой вершины в треугольная черепица порядка 8 расположение вершин.
 Модель диска Пуанкаре |
Имеет вторую конструкцию в виде однородных сот, Символ Шлефли {6, (3,4,3)}, диаграмма Кокстера, , с чередующимися типами или цветами тетраэдрических ячеек. В обозначениях Кокстера полусимметрия [6,3,8,1+] = [6,((3,4,3))].
Порядок-3-бесконечные шестиугольные соты
| Порядок-3-бесконечные шестиугольные соты | |
|---|---|
| Тип | Обычные соты |
| Символы Шлефли | {6,3,∞} {6,(3,∞,3)} |
| Диаграммы Кокстера | ↔ ↔ |
| Клетки | {6,3} |
| Лица | {6} |
| Край фигура | {∞} |
| Фигура вершины | {3,∞}, {(3,∞,3)}  |
| Двойной | {∞,3,6} |
| Группа Кокстера | [6,3,∞] [6,((3,∞,3))] |
| Характеристики | Обычный |
в геометрия из гиперболическое 3-пространство, то порядок-3-бесконечные гексагональные соты или же (6,3, ∞ соты) является регулярным заполнением мозаика (или же соты ) с Символ Шлефли {6,3, ∞}. В нем бесконечно много шестиугольная черепица {6,3} по каждому краю. Все вершины ультраидеальны (существуют за идеальной границей) с бесконечным количеством шестиугольных мозаик, существующих вокруг каждой вершины в треугольная мозаика бесконечного порядка расположение вершин.
 Модель диска Пуанкаре |  Идеальная поверхность |
Имеет вторую конструкцию в виде однородных сот, Символ Шлефли {6, (3, ∞, 3)}, диаграмма Кокстера, , с чередующимися типами или цветами шестиугольных ячеек мозаики.
Смотрите также
- Выпуклые однородные соты в гиперболическом пространстве
- Список правильных многогранников
- Додекаэдрические соты бесконечного порядка
Рекомендации
- Coxeter, Правильные многогранники, 3-й. изд., Dover Publications, 1973. ISBN 0-486-61480-8. (Таблицы I и II: Правильные многогранники и соты, стр. 294–296)
- Красота геометрии: двенадцать эссе (1999), Dover Publications, LCCN 99-35678, ISBN 0-486-40919-8 (Глава 10, Регулярные соты в гиперболическом пространстве ) Таблица III
- Джеффри Р. Уикс Форма космоса, 2-е издание ISBN 0-8247-0709-5 (Главы 16-17: Геометрии на трехмерных многообразиях I, II)
- Джордж Максвелл, Сферические упаковки и гиперболические группы отражений, ЖУРНАЛ АЛГЕБРЫ 79,78-97 (1982) [1]
- Хао Чен, Жан-Филипп Лаббе, Лоренцианские группы Кокстера и упаковки шаров Бойда-Максвелла, (2013)[2]
- Визуализация гиперболических сот arXiv: 1511.02851 Ройс Нельсон, Генри Сегерман (2015)
внешняя ссылка
- Джон Баэз, Визуальные идеи: {7,3,3} Соты (2014/08/01) {7,3,3} Сота встречает плоскость на бесконечности (2014/08/14)
- Дэнни Калегари, Кляйниан, инструмент для визуализации клейнианских групп, геометрия и воображение 4 марта 2014 г. [3]