Эффект Рашбы - Rashba effect

В Эффект Рашбы, также называемый Эффект Бычкова – Рашбы, является зависящим от импульса расщеплением вращение группы оптом кристаллы^{[примечание 1]} и малоразмерные конденсированное вещество системы (такие как гетероструктуры и поверхностные состояния ) аналогично расщеплению частицы и античастицы в Дирак Гамильтониан. Расщепление - это комбинированный эффект спин-орбитальное взаимодействие и асимметрия кристаллического потенциала, в частности, в направлении, перпендикулярном двумерной плоскости (применительно к поверхностям и гетероструктурам). Эффект назван в честь Эммануэль Рашба, открывший его с Валентином И. Шека в 1959 г.^[1] для трехмерных систем, а затем с Юрием А. Бычковым в 1984 г. для двумерных систем.^[2][3][4]

Примечательно, что этот эффект может приводить в действие широкое разнообразие новых физических явлений, особенно управление спинами электронов электрическими полями, даже когда это небольшая поправка к зонной структуре двумерного металлического состояния. Примером физического явления, которое можно объяснить с помощью модели Рашбы, является анизотропный магнитосопротивление (AMR).^{[заметка 2][5][6][7]}

Кроме того, сверхпроводники с большим расщеплением Рашбы предлагаются как возможные реализации неуловимого Фульде – Феррелл – Ларкин – Овчинников (FFLO) состояние,^[8] Майорана фермионы и топологические p-волновые сверхпроводники.^[9][10]

В последнее время в системах с холодным атомом была реализована псевдоспин-орбитальная связь, зависящая от импульса.^[11]

Гамильтониан

Эффект Рашбы легче всего увидеть в простом модельном гамильтониане, известном как гамильтониан Рашбы.

${ Displaystyle H _ { rm {R}} = alpha ({ boldsymbol { sigma}} times mathbf {p}) cdot { hat {z}}}$,

куда ${ displaystyle alpha}$ - связь Рашбы, ${ displaystyle mathbf {p}}$ это импульс и ${ displaystyle { boldsymbol { sigma}}}$ это Матрица Паули вектор - не что иное, как двумерный вариант гамильтониана Дирака (с поворотом спинов на 90 градусов).

Модель Рашбы в твердых телах может быть получена в рамках k · p теория возмущений ^[12] или с точки зрения плотный переплет приближение.^[13] Однако специфика этих методов считается утомительной, и многие предпочитают интуитивно понятную игрушечную модель, которая качественно дает такую ​​же физику (количественно она дает плохую оценку связи ${ textstyle alpha}$). Здесь мы познакомимся с интуитивно понятным игрушечная модель подход, за которым следует набросок более точного вывода.

Наивный вывод

Эффект Рашбы - прямой результат нарушения инверсионной симметрии в направлении, перпендикулярном двумерной плоскости. Поэтому добавим к Гамильтониан член, нарушающий эту симметрию в виде электрического поля

${ displaystyle H_ {E} = - E_ {0} z}$,

Благодаря релятивистским поправкам электрон движется со скоростью v в электрическом поле будет испытывать эффективное магнитное поле B

${ Displaystyle mathbf {B} = - ( mathbf {v} times mathbf {E}) / c ^ {2}}$,

куда ${ displaystyle c}$ это скорость света. Это магнитное поле взаимодействует со спином электрона

${ displaystyle H _ { mathrm {SO}} = { frac {g mu _ { rm {B}}} {2c ^ {2}}} ( mathbf {v} times mathbf {E}) cdot { boldsymbol { sigma}}}$,

куда ${ Displaystyle -g mu _ { rm {B}} mathbf { sigma} / 2}$ это магнитный момент электрона.

В этой игрушечной модели гамильтониан Рашбы имеет вид

${ displaystyle H _ { mathrm {R}} = - alpha _ { rm {R}} ({ boldsymbol { sigma}} times mathbf {p}) cdot { hat {z}}}$,

куда ${ displaystyle alpha _ { rm {R}} = - { frac {g mu _ { rm {B}} E_ {0}} {2mc ^ {2}}}}$. Однако, хотя эта "игрушечная модель" внешне убедительна, Теорема Эренфеста кажется, предполагает, что поскольку электронное движение в ${ displaystyle { hat {z}}}$ направление - это направление связанного состояния, которое ограничивает его двумерной поверхностью, усредненное по времени электрическое поле (то есть, включая потенциал, который связывает его с двумерной поверхностью), которое испытывает электрон, должно быть нулевым! Применительно к игрушечной модели этот аргумент, кажется, исключает эффект Рашбы (и вызвал много споров до его экспериментального подтверждения), но оказывается слегка неверным при применении к более реалистичной модели.^[14] Хотя приведенный выше наивный вывод обеспечивает правильную аналитическую форму гамильтониана Рашбы, он несовместим, поскольку эффект возникает из-за смешения энергетических зон (межзонных матричных элементов), а не из внутризонного члена наивной модели. Последовательный подход объясняет большую величину эффекта, который включается в знаменатель вместо Дирак разрыв ${ displaystyle mc ^ {2}}$ порядка МэВ комбинация расщеплений энергетических зон в кристалле около эВ, см. следующий раздел.

Оценка связи Рашбы в реалистичной системе - подход сильной связи

В этом разделе мы набросаем метод оценки константы связи. ${ displaystyle alpha}$ из микроскопов с использованием модели сильной привязки. Обычно странствующие электроны, которые образуют двумерный электронный газ (2DEG), происходят из атомных s и п орбитали. Для простоты рассмотрим отверстия в ${ displaystyle p_ {z}}$ группа.^[15] На этой картинке электроны заполняют все п состояний, за исключением нескольких дыр рядом с ${ displaystyle Gamma}$ точка.

Необходимые ингредиенты для расщепления Рашбы - атомное спин-орбитальное взаимодействие.

${ displaystyle H _ { mathrm {SO}} = Delta _ { mathrm {SO}} mathbf {L} otimes { boldsymbol { sigma}}}$,

и асимметричный потенциал в направлении, перпендикулярном 2D-поверхности

${ displaystyle H_ {E} = E_ {0} , z}$,

Основной эффект потенциала нарушения симметрии заключается в открытии запрещенной зоны. ${ displaystyle Delta _ { mathrm {BG}}}$ между изотропными ${ displaystyle p_ {z}}$ и ${ displaystyle p_ {x}}$, ${ displaystyle p_ {y}}$ группы. Вторичный эффект этого потенциала состоит в том, что он гибридизирует то ${ displaystyle p_ {z}}$ с ${ displaystyle p_ {x}}$ и ${ displaystyle p_ {y}}$ группы. Эту гибридизацию можно понять в рамках приближения сильной связи. Прыжковый элемент из ${ displaystyle p_ {z}}$ состояние на сайте ${ displaystyle i}$ со спином ${ displaystyle sigma}$ к ${ displaystyle p_ {x}}$ или же ${ displaystyle p_ {y}}$ состояние в узле j со спином ${ displaystyle sigma '}$ дан кем-то

${ displaystyle t_ {ij; sigma sigma '} ^ {x, y} = langle p_ {z}, i; sigma | H | p_ {x, y}, j; sigma' rangle}$,

куда ${ displaystyle H}$ - полный гамильтониан. В отсутствие поля нарушения симметрии, т.е. ${ displaystyle H_ {E} = 0}$элемент перескока исчезает из-за симметрии. Однако если ${ displaystyle H_ {E} neq 0}$ тогда перескок конечен. Например, элемент скачкообразного изменения ближайшего соседа

${ displaystyle t _ { sigma sigma '} ^ {x, y} = E_ {0} langle p_ {z}, i; sigma | z | p_ {x, y}, i + 1_ {x, y }; sigma ' rangle = t_ {0} , mathrm {sgn} (1_ {x, y}) delta _ { sigma sigma'}}$,

куда ${ displaystyle 1_ {x, y}}$ обозначает единичное расстояние в ${ displaystyle x, y}$ направление соответственно и ${ displaystyle delta _ { sigma sigma '}}$ является Дельта Кронекера.

Эффект Рашбы можно понимать как теорию возмущений второго порядка, в которой дыра со спином вверх, например, выпрыгивает из ${ displaystyle | p_ {z}, i; uparrow rangle}$ заявить ${ displaystyle | p_ {x, y}, i + 1_ {x, y}; uparrow rangle}$ с амплитудой ${ displaystyle t_ {0}}$ затем использует вращение– орбитальное соединение, чтобы перевернуть вращение и вернуться к ${ displaystyle | p_ {z}, i + 1_ {x, y}; downarrow rangle}$ с амплитудой ${ displaystyle Delta _ { mathrm {SO}}}$. Обратите внимание, что в целом дыра перескочила на одну позицию и перевернула спин. Знаменатель энергии в этой пертурбативной картине, конечно, равен ${ displaystyle Delta _ { mathrm {BG}}}$ так что все вместе у нас есть

${ Displaystyle альфа приблизительно {а , t_ {0} , Delta _ { mathrm {SO}} over Delta _ { mathrm {BG}}}}$,

куда ${ displaystyle a}$ межионное расстояние. Этот результат обычно на несколько порядков больше, чем простой результат, полученный в предыдущем разделе.

Заявление

Спинтроника - Электронные устройства основаны на способности манипулировать положением электронов с помощью электрических полей. Точно так же устройства могут быть основаны на манипулировании степенью свободы спина. Эффект Рашбы позволяет управлять спином тем же способом, то есть без помощи магнитного поля. Такие устройства имеют множество преимуществ перед своими электронными аналогами.^[16][17]

Топологические квантовые вычисления - В последнее время было высказано предположение, что эффект Рашбы может быть использован для реализации p-волнового сверхпроводника.^[9][10] Такой сверхпроводник имеет особую крайние состояния которые известны как Связанные состояния Майораны. Нелокальность иммунизирует их к локальному рассеянию, и, следовательно, предсказывается, что они будут долго согласованность раз. Декогеренция - одно из самых больших препятствий на пути к полноценной реализации. квантовый компьютер и эти иммунные состояния поэтому считаются хорошими кандидатами на квантовый бит.

Открытие гигантский эффект Рашбы с ${ displaystyle alpha}$ около 5 эВ • Å в объемных кристаллах, таких как BiTeI,^[18] сегнетоэлектрик GeTe^[19] а в ряде низкоразмерных систем есть перспектива создания устройств, управляющих спинами электронов в наномасштабе и имеющих короткое время работы.

Dresselhaus spin– орбитальная связь

Спин-орбитальное взаимодействие Рашбы типично для систем с одноосной симметрией, например, для гексагональных кристаллов CdS и CdSe, для которых оно было первоначально обнаружено^[20] и перовскитов, а также для гетероструктур, где он развивается в результате поля нарушения симметрии в направлении, перпендикулярном 2D-поверхности.^[2] Во всех этих системах отсутствует инверсионная симметрия. Похожий эффект, известный как спин-орбитальная связь Дрессельхауза^[21] возникает в кубических кристаллах A_IIIB_V типа без инверсионной симметрии и в квантовые ямы изготовлены из них.

Смотрите также

• Электрический дипольный спиновой резонанс

Сноски

Рекомендации

дальнейшее чтение

• Чу, Цзюньхао; Шер, Арден (2009). Приборная физика узкозонных полупроводников. Springer. С. 328–334. ISBN  978-1-4419-1039-4.
• Хайтманн, Детлеф (2010). Квантовые материалы, боковые полупроводниковые наноструктуры, гибридные системы и нанокристаллы. Springer. С. 307–309. ISBN  978-3-642-10552-4.
• А. Манчон, Х. К. Ку, Дж. Нитта, С. М. Фролов и Р. А. Дуайн, Новые перспективы спин-орбитального взаимодействия Рашбы, Nature Materials 14, 871-882 (2015), http://www.nature.com/nmat/journal/v14/n9/pdf/nmat4360.pdf, stacks.iop.org/NJP/17/050202/mmedia
• Сергей Фролов, Эффект Рашбы в 35 лет, https://sergeyfrolov.wordpress.com/2015/09/10/rashba-effect-at-35/
• http://blog.physicsworld.com/2015/06/02/breathing-new-life-into-the-rashba-effect/
• Э. И. Рашба, В. И. Шека, Электродипольные спиновые резонансы, в: Спектроскопия уровней Ландау, (Северная Голландия, Амстердам), 1991, с. 131; https://arxiv.org/abs/1812.01721
• Рашба, Эммануил I (2005). «Спиновая динамика и спиновой транспорт». Журнал сверхпроводимости. 18 (2): 137–144. arXiv:cond-mat / 0408119. Bibcode:2005JSup ... 18..137R. Дои:10.1007 / s10948-005-3349-8.

внешняя ссылка

• Ульрих Зуэлике (30 ноября - 1 декабря 2009 г.). «Эффект Рашбы: спиновое расщепление состояний поверхности и интерфейса» (PDF). Институт фундаментальных наук и Институт новых материалов и нанотехнологий Мак-Диармида Университет Мэсси, Палмерстон-Норт, Новая Зеландия. Архивировано 31 марта 2012 года.. Получено 2011-09-02.CS1 maint: BOT: статус исходного URL-адреса неизвестен (связь)

• «В поисках ритма: новое открытие положило конец давней дискуссии о фотоэлектрических материалах». DOE, Лаборатория Эймса, Отделение материаловедения. 7 апреля 2020.