Электрический дипольный спиновой резонанс - Electric dipole spin resonance

Эта статья может быть слишком техническим для большинства читателей, чтобы понять. Пожалуйста помогите улучшить это к сделать понятным для неспециалистов, не снимая технических деталей. (Август 2015 г.) (Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения)

Электрический дипольный спиновой резонанс (EDSR) - метод управления магнитные моменты внутри материала с использованием квантово-механический эффекты как спин-орбитальное взаимодействие. В основном EDSR позволяет менять ориентацию магнитных моментов за счет использования электромагнитное излучение в резонансный частоты. EDSR был впервые предложен Эммануэль Рашба.^[1]

Компьютерное железо нанимает заряд электрона в транзисторы для обработки информации и магнитного момента электрона или вращение за магнитное хранилище устройств. Эмерджентное поле спинтроника направлен на унификацию работы этих подсистем. Для достижения этой цели спин электрона должен управляться электрическими полями. EDSR позволяет использовать электрическую составляющую AC поля для управления зарядом и вращением.

Вступление

Свободные электроны владеть электрический заряд ${ displaystyle e}$ и магнитный момент ${ displaystyle { boldsymbol { mu}}}$ абсолютное значение около одного Магнетон Бора ${ displaystyle mu _ { rm {B}}}$.

Стандарт электронный спиновой резонанс, также известный как электронный парамагнитный резонанс (ЭПР), возникает из-за взаимодействия магнитный момент электрона к внешнему магнитному полю ${ displaystyle mathbf {B}}$ сквозь Гамильтониан ${ displaystyle H = - { boldsymbol { mu}} cdot { boldsymbol {B}}}$ описывая его Ларморова прецессия. Магнитный момент связан с электронным угловой момент ${ displaystyle mathbf {S}}$ в качестве ${ displaystyle { boldsymbol { mu}} = - г { mu _ { rm {B}}} mathbf {S} / hbar}$, куда ${ displaystyle g}$ это g-фактор и ${ displaystyle hbar}$ сокращенный Постоянная Планка. Для свободного электрона в вакууме ${ displaystyle g приблизительно 2}$. Поскольку электрон - это спин-½ частицы оператор спина может принимать только два значения: ${ Displaystyle mathbf {S} = pm hbar / 2}$. Таким образом, ларморовское взаимодействие квантовало уровни энергии в не зависящем от времени магнитном поле, поскольку энергия равна ${ displaystyle pm { tfrac {1} {2}} g mu _ { rm {B}} B}$. Таким же образом в резонансном переменном магнитном поле ${ Displaystyle { тильда { mathbf {B}}} (т)}$ на частоте ${ displaystyle omega _ {S} = g mu _ { rm {B}} B / hbar}$, приводит к электронному парамагнитному резонансу, то есть сигнал сильно поглощается на этой частоте, поскольку он вызывает переходы между значениями спина.

Связь электронного спина с электрическими полями в атомах

В атомах электронная орбиталь и спиновая динамика связаны с электрическим полем протоны в атомное ядро согласно Уравнение Дирака. Электрон, движущийся в статическом электрическом поле ${ displaystyle { boldsymbol {E}}}$ видит, согласно Преобразования Лоренца из специальная теория относительности, дополнительное магнитное поле ${ Displaystyle B приблизительно (v / c) E}$ в электроне точка зрения. Однако для медленных электронов с ${ displaystyle v / c ll 1}$ это поле слабое и эффект невелик. Эта связь известна как спин-орбитальное взаимодействие и дает поправки к атомным энергиям о порядке постоянная тонкой структуры в квадрате ${ displaystyle alpha ^ {2}}$, куда ${ Displaystyle альфа = е ^ {2} / hbar c приблизительно 1/137}$ . Однако эта константа появляется в сочетании с атомным номером ${ displaystyle Z}$ в качестве ${ displaystyle Z alpha}$,^[2] и этот продукт больше для массивных атомов, уже порядка единицы в середине периодическая таблица. Это усиление связи между орбитальной и спиновой динамикой в ​​массивных атомах происходит из-за сильного притяжения к ядру и больших скоростей электронов. Хотя ожидается, что этот механизм будет связывать спин электрона с электрической составляющей электромагнитного поля, такой эффект, вероятно, никогда не наблюдался в атомная спектроскопия.^{[нужна цитата ]}

Основные механизмы в кристаллах

Наиболее важно то, что спин-орбитальное взаимодействие в атомах выражается в спин-орбитальная связь в кристаллах. Он становится неотъемлемой частью ленточная структура их энергетического спектра. Отношение спин-орбитального расщепления полос к запрещенный пробел становится параметром, который оценивает эффект спин-орбитального взаимодействия, и обычно усиливается порядка единицы для материалов с тяжелыми ионы или с определенной асимметрией.

В результате даже медленные электроны в твердых телах испытывают сильную спин-орбитальную связь. Это означает, что гамильтониан электрона в кристалле включает связь между электроном импульс кристалла ${ Displaystyle mathbf {к} = mathbf {p} / hbar}$ и спин электрона. Связь с внешним электрическим полем можно найти, подставив импульс в кинетическую энергию как ${ Displaystyle mathbf {k} rightarrow mathbf {k} - (е / hbar c) mathbf {A}}$, куда ${ displaystyle mathbf {A}}$ это магнитный векторный потенциал, как того требует калибровочная инвариантность электромагнетизма. Замена известна как Замена Пайерлса. Таким образом, электрическое поле ${ textstyle mathbf {E} = - { frac {1} {c}} partial mathbf {A} / partial t}$ становится связанным со спином электрона, и его манипуляции могут вызывать переходы между значениями спина.

Теория

Электродипольный спиновой резонанс - это электронный спиновой резонанс, вызванный резонансным AC электрическое поле ${ displaystyle { tilde { mathbf {E}}}}$. Поскольку Комптоновская длина ${ displaystyle lambda _ { rm {C}} = hbar / mc приблизительно 4 times 10 ^ {- 11} mathrm {cm}}$, входя в магнетон Бора ${ displaystyle mu _ { rm {B}} = e lambda _ { rm {C}} / 2}$ и контролируя связь электронного спина с AC магнитное поле ${ displaystyle { tilde { mathbf {B}}}}$, намного короче всех характерных длин физика твердого тела, EDSR может быть на несколько порядков сильнее, чем EPR, возбуждаемый переменным магнитным полем. EDSR обычно является наиболее сильным в материалах без центра инверсии, где двукратное вырождение энергетического спектра снимается, а симметричные во времени гамильтонианы включают в себя произведения связанных со спином Матрицы Паули ${ displaystyle { boldsymbol { sigma}}}$, так как ${ Displaystyle mathbf {S} = ( hbar / 2) mathbf { sigma}}$, и нечетные степени импульса кристалла ${ displaystyle mathbf {k}}$. В таких случаях спин электрона связан с вектор-потенциалом ${ displaystyle { tilde { mathbf {A}}}}$ электромагнитного поля. Примечательно, что ЭДСР на свободных электронах может наблюдаться не только на частоте спинового резонанса. ${ displaystyle omega _ {S}}$ но также и в его линейных комбинациях с циклотронный резонанс частота ${ displaystyle omega _ {C}}$. В узкозонных полупроводниках с центром инверсии ЭДСР может возникать из-за прямой связи электрического поля. ${ displaystyle { tilde { mathbf {E}}}}$ к аномальной координате ${ displaystyle mathbf {r} _ { rm {SO}}}$.

EDSR допускается как со свободными носителями, так и с электронами, связанными на дефектах. Однако для переходов между крамерсовскими сопряженными связанными состояниями его интенсивность подавляется в раз. ${ displaystyle hbar omega _ {S} / Delta E}$ куда ${ displaystyle Delta E}$ - расстояние между соседними уровнями орбитального движения.

Упрощенная теория и физический механизм

Как указывалось выше, в разных кристаллах действуют разные механизмы EDSR. Механизм его общего высокого КПД иллюстрируется ниже применительно к электронам в прямозонных полупроводниках типа InSb. Если спин-орбитальное расщепление уровней энергии ${ displaystyle Delta _ { rm {so}}}$ сравнимо с запрещенной зоной ${ displaystyle E _ { rm {G}}}$, эффективная масса электрона ${ displaystyle m ^ {*}}$ и это грамм-фактор можно оценить в рамках схемы Кейна,^[3][4] видеть k · p теория возмущений.

${ displaystyle m ^ {*} приблизительно { frac { hbar ^ {2} E _ { rm {G}}} {P ^ {2}}}, , , , | g | приблизительно { frac {m_ {0} P ^ {2}} { hbar ^ {2} E _ { rm {G}}}}}$,

куда ${ Displaystyle P приблизительно 10 { текст {эВ}} mathrm { AA}}$ - параметр связи между электроном и валентной зоной, а ${ displaystyle m_ {0}}$ - масса электрона в вакууме.

Выбор спин-орбитальная связь механизм на основе аномальной координаты ${ displaystyle {{ boldsymbol {r}} _ { rm {so}}}}$ при условии:${ displaystyle Delta _ { rm {so}} приблизительно E_ {G}}$, у нас есть

${ displaystyle r _ { rm {so}} приблизительно { frac { hbar ^ {2} | g | k} {m_ {0} E _ { rm {G}}}}}$,

куда ${ displaystyle k}$ - импульс электронного кристалла. Тогда энергия электрона в AC электрическое поле ${ displaystyle { tilde {E}}}$ является

${ displaystyle U = e ; r _ { rm {so}} { tilde {E}} приблизительно e { tilde {E}} { frac {P ^ {2}} {E _ { rm {G }} ^ {2}}} k приблизительно e { tilde {E}} { frac { hbar ^ {2} k} {m ^ {*} E _ { rm {G}}}}.}$

Электрон движется в вакууме со скоростью ${ displaystyle hbar к / м_ {0}}$ в электрическом поле переменного тока ${ displaystyle { tilde {E}}}$ видит, согласно Преобразование Лоренца эффективное магнитное поле ${ displaystyle { tilde {B}} = {v / c} { tilde {E}}}$. Его энергия в этом поле

${ displaystyle U_ {v} = mu _ { rm {B}} { tilde {B}} = e { tilde {E}} { frac { hbar ^ {2} k} {m_ {0 } ^ {2} c ^ {2}}},}$

Соотношение этих энергий

${ displaystyle { frac {U} {U_ {v}}} приблизительно { frac {m_ {0}} {m ^ {*}}} { frac {m_ {0} c ^ {2}} { E _ { rm {G}}}}}$.

Это выражение явно показывает, где преобладание EDSR над электронный парамагнитный резонанс происходит от. Числитель ${ displaystyle m_ {0} c ^ {2} приблизительно 0,5 mathrm {МэВ}}$ второго фактора составляет половину дираковского разрыва, а ${ displaystyle E _ { rm {G}}}$ имеет атомный масштаб, ${ Displaystyle E _ { rm {G}} приблизительно}$1эВ. Физический механизм усиления основан на том факте, что внутри кристалла электроны движутся в сильном поле ядер, а в середине периодическая таблица продукт ${ Displaystyle Z ; альфа}$ атомного номера ${ displaystyle Z}$ и постоянная тонкой структуры ${ displaystyle alpha}$ порядка единицы, и именно это произведение играет роль эффективной константы связи, ср. спин-орбитальная связь. Однако следует иметь в виду, что приведенные выше аргументы, основанные на эффективная масса приближение неприменимо к электронам, локализованным в глубоких центрах атомного масштаба. Для них обычно доминирующим механизмом является ЭПР.

Неоднородный механизм связи Зеемана

Вышеупомянутые механизмы спин-орбитальной связи в твердых телах возникли из-за взаимодействия Томаса и пары спиновых матриц. ${ displaystyle { boldsymbol { sigma}}}$ к электронному импульсу ${ displaystyle { bf {k}}}$. Однако зеемановское взаимодействие

${ displaystyle H _ { rm {Z}} ({ bf {r}}) = - { boldsymbol { mu}} cdot mathbf {B} ( mathbf {r})}$

в неоднородном магнитном поле ${ Displaystyle mathbf {B} ( mathbf {r})}$ создает другой механизм спин-орбитального взаимодействия за счет связывания матриц Паули ${ displaystyle { boldsymbol { sigma}}}$ к электронной координате ${ displaystyle { bf {r}}}$. Магнитное поле может быть как макроскопическим неоднородным полем, так и микроскопическим быстро осциллирующим полем внутри ферро- или антиферромагнетиков, изменяющимся в масштабе постоянной решетки.^[5][6]

Эксперимент

EDSR был впервые обнаружен экспериментально со свободными носителями в антимонид индия (InSb), полупроводник с сильной спин-орбитальной связью. Наблюдения, проведенные в различных экспериментальных условиях, позволили продемонстрировать и исследовать различные механизмы EDSR. В грязном материале Белл^[7] наблюдали движущуюся суженную линию EDSR на ${ displaystyle omega _ {S}}$ частота на фоне широкого циклотронный резонанс группа. MacCombe et al.^[8] при работе с высококачественным InSb наблюдается изотропный EDSR, управляемый ${ Displaystyle ( mathbf {r} _ { rm {so}} cdot { тильда { mathbf {E}}})}$ механизм на комбинационной частоте ${ displaystyle omega _ { rm {C}} + omega _ {S}}$ куда ${ displaystyle omega _ { rm {C}}}$ - циклотронная частота. Сильно анизотропная полоса EDSR из-за инверсионной асимметрии ${ displaystyle k ^ {3}}$ Спин-орбитальная связь Дрессельхауса наблюдалось в InSb на частоте переворота спина ${ displaystyle omega _ {S}}$ Добровольской и др.^[9] Спин-орбитальная связь в п-Ge, который проявляется через сильно анизотропный электрон грамм-фактор приводит к EDSR из-за нарушения трансляционной симметрии неоднородными электрическими полями, которые смешивают волновые функции разных долин.^[10] Инфракрасный EDSR, наблюдаемый в полумагнитном полупроводнике Cd${ displaystyle _ {1-x}}$Mn${ displaystyle _ {x}}$Se^[11] был приписан^[12] к спин-орбитальной связи через неоднородное обменное поле. EDSR со свободными и захваченными носителями заряда наблюдался и изучался на большом количестве трехмерных (3D) систем, включая дислокации в Si,^[13] элемент с заведомо слабой спин-орбитальной связью. Все описанные выше эксперименты проводились в объеме трехмерных (3D) систем.

Приложения

Основные приложения EDSR ожидаются в квантовые вычисления и полупроводниковая спинтроника, в настоящее время ориентированная на низкоразмерные системы. Одна из его основных целей - быстрое манипулирование отдельными электронными спинами в нанометровом масштабе, например, в квантовые точки размером около 50 нм. Такие точки могут служить кубиты схем квантовых вычислений. Зависящие от времени магнитные поля практически не могут обращаться к отдельным электронным спинам в таком масштабе, но отдельные спины могут быть хорошо рассмотрены с помощью зависящих от времени электрических полей, создаваемых затворами наномасштаба. Все перечисленные выше основные механизмы EDSR работают в квантовых точках,^[14] но в А${ displaystyle _ {3}}$B${ displaystyle _ {5}}$ соединяет также сверхтонкая связь преобразования электронных спинов в ядерные спины играет существенную роль.^[15][16][17] Для получения быстрых кубитов, управляемых EDSR^[18] необходимы наноструктуры с сильной спин-орбитальной связью. Для Спин-орбитальная связь Рашбы

${ displaystyle H _ { rm {R}} = alpha _ { rm {R}} ( sigma _ {x} k_ {y} - sigma _ {y} k_ {x})}$,

сила взаимодействия характеризуется коэффициентом ${ displaystyle alpha _ { rm {R}}}$. В InSb квантовые провода величина ${ displaystyle alpha _ { rm {R}}}$ атомного масштаба около 1 эВ${ Displaystyle mathrm { AA}}$ уже достигнуто.^[19] Другой способ получения быстрых спиновых кубитов на основе квантовых точек, управляемых EDSR, - это использование наномагнетиков, создающих неоднородные магнитные поля.^[20]

Смотрите также

• Прекрасная электронная структура
• Эффект Старка
• Эффект Зеемана

Рекомендации

дальнейшее чтение

• Яфет, Ю. (1963). «g-факторы и спин-решеточная релаксация электронов проводимости». Физика твердого тела. 14: 1–98. Дои:10.1016 / S0081-1947 (08) 60259-3. ISBN  9780126077148. ISSN  0081-1947.
• Рашба, Э.И.; Шека, В. (1991). «Электродипольные спиновые резонансы». Современные проблемы науки о конденсированных средах. 27: 131–206. arXiv:1812.01721. Дои:10.1016 / B978-0-444-88535-7.50011-X. ISBN  9780444885357. ISSN  0167-7837.
• Г. Л. Бир; Г. Э. Пикус (1975). Симметрия и эффекты деформации в полупроводниках. Нью-Йорк: Вили. ISBN  978-0470073216.