Малый ретроснуб икосикосододекаэдр - Small retrosnub icosicosidodecahedron

Малый ретроснуб икосикосододекаэдр
Маленький ретроснуб icosicosidodecahedron.png
ТипРавномерный звездный многогранник
ЭлементыF = 112, E = 180
V = 60 (χ = −8)
Лица по сторонам(40+60){3}+12{5/2}
Символ Wythoff| 3/2 3/2 5/2
Группа симметрииячас, [5,3], *532
Указатель ссылокU72, C91, W118
Двойной многогранникМалый гексаграммный гексеконтаэдр
Фигура вершиныМаленький ретроснуб икосикосододекаэдр vertfig.png
(35.5/3)/2
Акроним BowersСирсид
3D модель небольшого ретроснуба икосикосододекаэдра

В геометрия, то малый ретроснуб икосикосододекаэдр (также известный как ретроснуб дисикосододекаэдр, маленький перевернутый ретроснуб икосикосододекаэдр, или же ретрохолонубый икосаэдр) это невыпуклый однородный многогранник, индексируется как U72. Имеет 112 граней (100 треугольники и 12 пентаграммы ), 180 ребер и 60 вершин.[1] Дается Символ Шлефли ß {32,5}.

40 непрямых треугольных граней образуют 20 копланарных пар, образующих звезду. шестиугольники это не совсем обычное явление. В отличие от большинства курносых многогранников, он обладает симметрией отражения.

Выпуклый корпус

Его выпуклый корпус является неоднородным усеченный додекаэдр.

Усеченный додекаэдр.png
Усеченный додекаэдр
Маленький ретроснуб икосикосододекаэдр выпуклая оболочка.png
Выпуклый корпус
Маленький ретроснуб icosicosidodecahedron.png
Малый ретроснуб икосикосододекаэдр

Декартовы координаты

Декартовы координаты для вершин небольшого ретроснуб-икосикосододекаэдра - все четные перестановки

(± (1-ϕ − α), 0, ± (3 − ϕα))
(± (ϕ-1 − α), ± 2, ± (2ϕ-1 − ϕα))
(± (ϕ + 1 − α), ± 2 (ϕ-1), ± (1 − ϕα))

где ϕ = (1+5) / 2 - это Золотое сечение и α = 3ϕ − 2.

Рекомендации

  1. ^ Медер, Роман. "72: малый ретросонуб икосикосододекаэдр". MathConsult.

Смотрите также

внешняя ссылка