Жесткость - Stiffness

Растяжение винтовой пружины, δ, вызванный осевой силой, F

Жесткость степень сопротивления объекта деформация в ответ на поданный сила.^[1]

Дополнительная концепция гибкость или податливость: чем более гибкий объект, тем он менее жесткий.^[2]

Расчеты

Жесткость, k, тела - это мера сопротивления, оказываемого упругим телом деформации. Для упругого тела с одинарным степень свободы (DOF) (например, растяжение или сжатие стержня) жесткость определяется как

${ Displaystyle к = { гидроразрыва {F} { delta}}}$

куда,

F это сила на теле

${ displaystyle delta}$ это смещение создаваемая силой с той же степенью свободы (например, изменение длины растянутой пружины)

в Международная система единиц, жесткость обычно измеряется в ньютоны на метр (${ Displaystyle Н / м}$). В имперских единицах жесткость обычно измеряется в фунты (фунты) на дюйм.

Вообще говоря, отклонения (или движения) бесконечно малого элемента (который рассматривается как точка) в упругом теле может происходить вдоль нескольких степеней свободы (максимум шесть степеней свободы в точке). Например, точка на горизонте луч может пройти как вертикальную смещение и поворот относительно его недеформированной оси. Когда имеется M степеней свободы a M x M матрица должен использоваться для описания жесткости в точке. Диагональные члены в матрице - это напрямую связанные жесткости (или просто жесткости) вдоль одной и той же степени свободы, а недиагональные члены - это жесткости связи между двумя разными степенями свободы (в одной или разных точках) или одинаковая степень свободы в двух разных точках. В промышленности термин коэффициент влияния иногда используется для обозначения жесткости муфты.

Следует отметить, что для тела с несколькими степенями свободы вышеупомянутое уравнение обычно не применяется, поскольку приложенная сила создает не только отклонение в своем собственном направлении (или степени свободы), но также и в других направлениях.

Для тела с несколькими степенями свободы, чтобы вычислить конкретную прямую жесткость (диагональные члены), соответствующая степень свободы остается свободной, а остальные должны быть ограничены. При таком условии, приведенное выше уравнение можно использовать для получения жесткости, связанной с прямой зависимостью, для неограниченной степени свободы. Соотношения между силами реакции (или моментами) и произведенным прогибом являются жесткостью соединения.

Описание, включающее все возможные параметры растяжения и сдвига, дается тензор упругости.

Согласие

В обратный жесткости гибкость или соответствие, обычно измеряется в метрах на ньютон. В реология, его можно определить как отношение деформации к напряжению,^[3] Итак, возьмем единицы взаимного напряжения, например. 1/Па.

Вращательная жесткость

Поворот на угол α, цилиндрического стержня, длиной L, вызванный осевым моментом, M

Тело также может иметь вращательную жесткость, k, данный

${ Displaystyle к = { гидроразрыва {M} { theta}}}$

где

M применяется момент

θ это вращение

В системе SI вращательная жесткость обычно измеряется в ньютон-метры на радиан.

В системе SAE вращательная жесткость обычно измеряется в дюймах-фунты на степень.

На аналогичной основе выводятся и другие меры жесткости, в том числе:

• жесткость на сдвиг - соотношение применяемых срезать сила сдвига деформации
• крутильная жесткость - коэффициент применяемой кручение момент к углу закрутки

Отношение к эластичности

В модуль упругости материала - это не то же самое, что жесткость компонента, сделанного из этого материала. Модуль упругости - это свойство составляющего материала; жесткость - это свойство конструкции или компонента конструкции, и, следовательно, она зависит от различных физических размеров, описывающих этот компонент. То есть модуль - это интенсивное свойство материала; жесткость, с другой стороны, обширная собственность твердого тела, которое зависит от материала и его форма и граничные условия. Например, для элемента в напряжение или сжатие, осевая жесткость равна

${ Displaystyle к = Е cdot { гидроразрыва {A} {L}}}$

где

E модуль упругости (при растяжении) (или Модуль для младших ),

А это площадь поперечного сечения,

L это длина элемента.

Точно так же жесткость прямого участка на кручение равна

${ displaystyle k = G cdot { frac {J} {L}}}$

где

грамм это модуль жесткости материала,

J это постоянная кручения для раздела.

Обратите внимание, что жесткость на кручение имеет размеры [сила] * [длина] / [угол], так что в системе СИ единицами измерения являются Н * м / рад.

Для особого случая безусловного одноосного растяжения или сжатия Модуль для младших может можно рассматривать как меру жесткости конструкции.

Приложения

Жесткость конструкции имеет принципиальное значение во многих инженерных приложениях, поэтому модуль упругости часто является одним из основных свойств, учитываемых при выборе материала. Высокий модуль упругости ищется, когда отклонение Это нежелательно, тогда как при необходимости гибкости требуется низкий модуль упругости.

В биологии жесткость внеклеточный матрикс важен для управления миграцией клеток в явлении, называемом дуротаксис.

Еще одно применение жесткости проявляется в кожа биология. Кожа сохраняет свою структуру благодаря внутреннему натяжению, чему способствует коллаген, внеклеточный белок, на долю которого приходится примерно 75% его сухой массы.^[4] Податливость кожи - это параметр, представляющий интерес, который представляет ее упругость и растяжимость, включая такие характеристики, как эластичность, жесткость и сцепление. Эти факторы имеют функциональное значение для пациентов.^{[нужна цитата ]} Это имеет значение для пациентов с травматическими повреждениями кожи, поскольку податливость может быть снижена за счет образования и замены здоровой ткани кожи патологической шрам. Это можно оценить как субъективно, так и объективно с помощью такого устройства, как Cutometer. Кутометр создает вакуум для кожи и измеряет степень ее вертикального растяжения. Эти измерения позволяют различить здоровую кожу, нормальные рубцы и патологические рубцы.^[5] и этот метод применялся в клинических и промышленных условиях для мониторинга как патофизиологических последствий, так и воздействия лечения на кожу.

Смотрите также

Рекомендации