Стохастическое моделирование (страхование) - Википедия - Stochastic modelling (insurance)
- Эта страница посвящена стохастическое моделирование применительно к страховой отрасли. Для других приложений стохастического моделирования см. Метод Монте-Карло и Стохастические модели активов. Для математического определения см. Стохастический процесс.
"Стохастик "означает наличие или наличие случайная переменная. А стохастическая модель инструмент для оценки распределения вероятностей потенциальных результатов, допуская случайное изменение одного или нескольких входных данных с течением времени. Случайное изменение обычно основано на колебаниях, наблюдаемых в исторических данных за выбранный период с использованием стандартных Временные ряды техники. Распределение потенциальных результатов происходит из большого количества симуляции (стохастические прогнозы), которые отражают случайное изменение входных данных.
Его применение первоначально началось в физика. Сейчас он применяется в инженерное дело, Науки о жизни, социальные науки, и финансы. Смотрите также Экономический капитал.
Оценка
Как и любая другая компания, страховщик должен показать, что его ресурсы превышает его обязательства быть платежеспособным. Однако в страховой отрасли активы и обязательства не известны. Они зависят от того, сколько полисов приводит к требованиям, инфляции с настоящего момента до требования, доходности инвестиций в течение этого периода и так далее.
Таким образом, оценка страховой компании включает в себя набор прогнозов, направленных на то, что ожидается, и, таким образом, на получение наилучшей оценки активов и обязательств и, следовательно, уровня платежеспособности компании.
Детерминированный подход
Самый простой способ сделать это, да и вообще основной используемый метод, - это посмотреть на лучшие оценки.
Прогнозы в финансовом анализе обычно используют наиболее вероятную норму требования, наиболее вероятную доходность инвестиций, наиболее вероятный уровень инфляции и т. Д. Прогнозы в инженерном анализе обычно используют как наиболее вероятную, так и наиболее критическую оценку. Результат обеспечивает точечную оценку - лучшую единственную оценку текущего состояния платежеспособности компании или несколько точек оценки - в зависимости от определения проблемы. Выбор и определение значений параметров часто является проблемой для менее опытных аналитиков.
Обратной стороной этого подхода является то, что он не полностью покрывает тот факт, что существует целый ряд возможных результатов, причем некоторые из них более вероятны, а некоторые - меньше.
Стохастическое моделирование
Стохастическая модель предполагает создание модели прогноза, которая рассматривает одну политику, весь портфель или всю компанию. Но вместо того, чтобы устанавливать доходность инвестиций в соответствии с их наиболее вероятной оценкой, например, модель использует случайные вариации, чтобы посмотреть, какими могут быть условия инвестирования.
На основе набора случайных переменных прогнозируется опыт политики / портфеля / компании и отмечается результат. Затем это делается снова с новым набором случайных величин. На самом деле этот процесс повторяется тысячи раз.
В конце доступно распределение результатов, которое показывает не только наиболее вероятную оценку, но и разумные диапазоны. Наиболее вероятная оценка дается кривой распределения (формально известной как Функция плотности вероятности ) центр масс, который обычно также является пиком (модой) кривой, но может быть другим, например для асимметричных распределений.
Это полезно, когда политика или фонд предоставляет гарантию, например минимальная доходность инвестиций 5% годовых. Детерминированное моделирование с различными сценариями будущей окупаемости инвестиций не дает хорошего способа оценки стоимости предоставления этой гарантии. Это связано с тем, что он не учитывает волатильность доходности инвестиций в каждый будущий период времени или вероятность того, что экстремальное событие в конкретный период времени приведет к возврату инвестиций меньше, чем гарантия. Стохастическое моделирование привносит в симуляцию волатильность и изменчивость (случайность) и, таким образом, обеспечивает лучшее представление реальной жизни с разных сторон.
Численные оценки величин
Стохастические модели помогают оценить взаимодействия между переменными и являются полезными инструментами для численной оценки величин, поскольку они обычно реализуются с использованием методов моделирования Монте-Карло (см. Метод Монте-Карло ). Хотя здесь есть преимущество, при оценке количеств, которые иначе было бы трудно получить с помощью аналитических методов, недостатком является то, что такие методы ограничены вычислительными ресурсами, а также ошибкой моделирования. Вот несколько примеров:
Средства
Используя статистические обозначения, это хорошо известный результат, что иметь в виду функции f случайная переменная X не обязательно является функцией среднего значения X.
Например, в приложении применение наилучшей оценки (определяемой как среднее значение) инвестиционной прибыли для дисконтирования набора денежных потоков не обязательно даст тот же результат, что и оценка наилучшей оценки для дисконтированные денежные потоки.
Стохастическая модель могла бы оценить эту последнюю величину с помощью моделирования.
Процентили
Эта идея снова появляется при рассмотрении процентилей (см. процентиль ). При оценке рисков в конкретных процентилях факторы, влияющие на эти уровни, сами редко находятся в этих процентилях. Стохастические модели можно моделировать для оценки процентилей агрегированных распределений.
Усечения и цензоры
Усечение и цензура данных также можно оценить с помощью стохастических моделей. Например, применение непропорционального перестрахование слой для наилучшей оценки потерь не обязательно даст нам наилучшую оценку потерь после слоя перестрахования. В смоделированной стохастической модели смоделированные потери могут «проходить» через слой, и результирующие потери оцениваются соответствующим образом.
Модель актива
Хотя в приведенном выше тексте говорится о «случайных вариациях», стохастическая модель не просто использует произвольный набор значений. Модель активов основана на подробных исследованиях поведения рынков с учетом средних значений, вариаций, корреляций и т. Д.
Модели и базовые параметры выбираются таким образом, чтобы они соответствовали историческим экономическим данным и, как ожидается, позволят получить значимые прогнозы на будущее.
Таких много модели, в том числе Модель Уилки, то Модель Томпсона и Модель Сокола.
Модель претензий
Требования, вытекающие из политик или портфелей, составленных компанией, также можно моделировать с использованием стохастических методов. Это особенно важно в секторе общего страхования, где серьезность претензий может иметь высокую неопределенность.
Модели "частота-серьезность"
В зависимости от исследуемых портфелей модель может стохастически моделировать все или некоторые из следующих факторов:
- Количество претензий
- Серьезность претензий
- Сроки предъявления претензий
Инфляция требований может применяться на основе моделирования инфляции, которое согласуется с выходными данными модели активов, как и зависимости между убытками разных портфелей.
Относительная уникальность портфелей полисов, составленных компанией в секторе общего страхования, означает, что модели требований обычно разрабатываются индивидуально.
Стохастические модели резервирования
Оценка будущих обязательств по претензиям может также включать оценку неопределенности оценок запасов по претензиям.
См. Статью Дж. Ли «Сравнение стохастических моделей резервирования» (опубликовано в Австралийский актуарный журнал, том 12, выпуск 4) для недавней статьи по этой теме.