Структурная сложность (прикладная математика) - Structural complexity (applied mathematics)

Эта статья о структурной сложности в прикладной математике. Для теории структурной сложности в теория сложности вычислений из Информатика, видеть теория структурной сложности.

Структурная сложность это наука о Прикладная математика, цель которого - связать фундаментальные физические или биологические аспекты сложная система с математическим описанием морфологической сложности, которую демонстрирует система, путем установления строгих соотношений между математическими и физическими свойствами такой системы.[1]

Структурная сложность возникает из всех систем, демонстрирующих морфологическую организацию.[2]. Нитевидные структуры, например, являются примером связные структуры которые возникают, взаимодействуют и развиваются во многих физических и биологических системах, таких как распределение массы в Вселенная, вихревые нити в турбулентных потоках, нейронные сети в нашем мозгу и генетическом материале (например, ДНК ) в ячейке. Общие сведения о степени морфологического беспорядок присутствие в системе говорит нам что-то важное о фундаментальных физических или биологических процессах.

Методы структурной сложности основаны на применении дифференциальная геометрия и топология (и в частности теория узлов ) для интерпретации физических свойств динамические системы.[3][4] такие как отношения между кинетическая энергия и клубок вихревых нитей в турбулентном потоке или магнитная энергия и плетение магнитных полей в солнечной короне, включая аспекты топологическая гидродинамика.

Литература

  • Авраам, Ральф; Шоу, К. (1992). Динамика - геометрия поведения. Редвуд-Сити, Калифорния: Эддисон-Уэсли, Продвинутая книжная программа. ISBN  978-0-201-56717-5. OCLC  24374484.
  • Николис, Г (1989). Изучение сложности: введение. Нью-Йорк: W.H. Фримен. ISBN  978-0-7167-1859-8. OCLC  18989681.
  • Ricca, R.L. (2005). «Структурная сложность». В А. Скотте (ред.). Энциклопедия нелинейной науки. Рутледж, Нью-Йорк и Лондон. С. 885–887. ISBN  9781579583859.
  • Рикка, Р.Л. (2009). «Выявление структурной сложности: от визиометрии до геномики и исследований мозга». В М. Эммер и А. Quarteroni (ред.). Mathknow. Springer-Verlag. С. 167–181. ISBN  9788847011212.

Рекомендации

  1. ^ Рикка 2005.
  2. ^ Николис 1989.
  3. ^ Авраам 1992.
  4. ^ Ricca 2009.