Субитизация - Subitizing

О мгновенном просветлении см. Субитизм.
По мере увеличения количества предметов наблюдателю становится все труднее сразу судить о том, сколько их присутствует, не считая.

Субитизация это быстрые, точные и уверенные суждения числа выполняется для небольшого количества товаров. Термин был введен в 1949 году Э. Кауфман и др.,[1] и образовано от латинского прилагательного subitus (что означает «внезапный») и дает ощущение того, что сразу узнаешь, сколько элементов находится в визуальной сцене, когда количество присутствующих элементов попадает в диапазон субитизации.[1] Количественные оценки для больших наборов называются оценка если у наблюдателей недостаточно времени для точного подсчета всех имеющихся предметов, или подсчет иначе.

Точность, скорость и уверенность, с которыми наблюдатели делают суждения о количестве элементов, в решающей степени зависят от количества элементов, которые необходимо перечислить. Суждения, вынесенные в отношении дисплеев, состоящих из примерно одного-четырех предметов, являются быстрыми,[2] точный[3] и уверенно.[4] Однако по мере того, как количество пунктов, подлежащих перечислению, превышает это количество, суждения принимаются с уменьшающейся точностью и уверенностью.[1] Кроме того, время отклика резко возрастает: на 250–350 мс добавляется для каждого дополнительного элемента на дисплее сверх четырех.[5]

В то время как время отклика для каждого дополнительного элемента на дисплее увеличивается на 250–350 мс на элемент за пределами диапазона субитизации, все еще есть значительное, хотя и меньшее, увеличение на 40–100 мс на элемент в пределах диапазона субитизации.[2] Аналогичная картина времени реакции наблюдается у детей младшего возраста, хотя и с более крутыми наклонами как для диапазона субитизации, так и для диапазона подсчета.[6] Это говорит о том, что не существует опасение как таковой, если это определено как количество элементов, которые могут быть немедленно восприняты когнитивными процессами, поскольку с каждым дополнительным перечисленным элементом связаны дополнительные затраты. Однако относительные различия в затратах, связанных с перечислением элементов в пределах диапазона субитизации, невелики, независимо от того, измеряются ли они с точки зрения точности, достоверности или скорость ответа. Более того, значения всех показателей заметно различаются внутри и за пределами диапазона субитизации.[1] Таким образом, несмотря на отсутствие опасений, похоже, существуют реальные различия в способах обработки небольшого количества элементов визуальной системой (т.е. примерно четыре или меньше элементов) по сравнению с большим количеством элементов (т. Е. примерно более четырех позиций).

Исследование 2006 года показало, что субитизация и подсчет не ограничиваются визуальным восприятием, но также распространяются на тактильное восприятие, когда наблюдатели должны были назвать количество стимулированных кончиков пальцев.[7] Исследование 2008 года также продемонстрировало субитизацию и подсчет слухового восприятия.[8] Несмотря на то, что существование субитизации в тактильном восприятии подвергается сомнению,[9] этот эффект повторялся много раз и поэтому может считаться устойчивым.[10][11][12] Эффект субитизации был также получен в отношении тактильного восприятия у взрослых слепых от рождения.[13] Вместе эти данные подтверждают идею о том, что субитизация - это общий механизм восприятия, распространяющийся на слуховую и тактильную обработку.

Перечисление остаточных изображений

Как предполагает происхождение термина «субитизация», ощущение, связанное с вынесением числового суждения в пределах диапазона субитизации, является ощущением немедленного осознания отображаемых элементов.[3] Когда количество представленных объектов превышает диапазон субитизации, это ощущение теряется, и наблюдатели обычно сообщают о впечатлении от изменения их точки обзора по дисплею, пока не будут подсчитаны все представленные элементы.[1] Способность наблюдателей подсчитывать количество элементов на дисплее может быть ограничена либо быстрым представлением, либо последующим маскированием элементов,[14] или требуя от наблюдателей быстрого ответа.[1] Обе процедуры практически не влияют на перечисление в пределах диапазона субитизации. Эти методы могут ограничивать способность наблюдателей считать предметы, ограничивая степень, в которой наблюдатели могут сместить свою «зону внимания».[15] последовательно к разным элементам на дисплее.

Аткинсон, Кэмпбелл и Фрэнсис[16] продемонстрировал этот визуальный остаточные изображения можно использовать для достижения аналогичных результатов. Используя вспышку для освещения линии белых дисков, они смогли создать интенсивные остаточные изображения у адаптированных к темноте наблюдателей. Наблюдатели должны были устно сообщить, сколько дисков было предъявлено, оба по 10 с и в 60 с после экспонирования вспышкой. Наблюдатели сообщили, что смогли увидеть все представленные диски не менее 10 с, и способность воспринимать хотя бы часть дисков после 60 с. В отличие от простого отображения изображений с 10- и 60-секундными интервалами, когда они представлены в виде остаточных изображений, движение глаз нельзя использовать для подсчета: когда субъекты двигают глазами, изображения также движутся. Несмотря на длительный период времени для подсчета количества представленных дисков, когда количество представленных дисков выходило за пределы диапазона субитизации (т. Е. 5–12 дисков), наблюдатели допускали последовательные ошибки перечисления как в 10 с и 60 с условиями. Напротив, в пределах диапазона субитизации (т. Е. 1–4 диска) ошибок не было ни в 10 с или 60 с условиями.[17]

Структуры мозга, участвующие в субитализации и подсчете

Работа над перечисление остаточных образов[16][17] поддерживает точку зрения о том, что различные когнитивные процессы действуют для перечисления элементов внутри и вне диапазона субитизации, и как таковой повышает вероятность того, что субитизация и подсчет задействуют разные мозговые цепи. Тем не мение, функциональная визуализация исследования были интерпретированы как для поддержки различных[18] и общие процессы.[19]

Синдром Балинта

Клинические данные, подтверждающие точку зрения о том, что субитизация и подсчет могут включать функционально и анатомически различные области мозга, получены от пациентов с симултанагнозия, один из ключевых компонентов Синдром Балинта.[20] Пациенты с этим расстройством страдают от неспособности правильно воспринимать визуальные сцены, неспособности локализовать объекты в пространстве, глядя на них, указывая на них или устно сообщая о своем положении.[20] Несмотря на эти драматические симптомы, такие пациенты способны правильно распознавать отдельные предметы.[21] Важно отметить, что люди с симултанагнозией не могут перечислить объекты за пределами диапазона субитизации, либо не могут подсчитать определенные объекты, либо, в качестве альтернативы, подсчитать один и тот же объект несколько раз.[22]

Однако людям с симултанагнозией не составляет труда перечислить объекты в пределах диапазона субитизации.[23] Расстройство связано с двусторонним повреждением теменная доля, область мозга, связанная с пространственными сдвигами внимания.[18] Эти нейропсихологические результаты согласуются с мнением о том, что процесс подсчета, но не процесс субитизации, требует активного переключения внимания. Однако недавнее исследование поставило под сомнение этот вывод, обнаружив, что внимание также влияет на субитизацию.[24]

Перечисление изображений

Еще одним источником исследований нейронных процессов субитизации по сравнению со счетом является позитронно-эмиссионная томография (ПЭТ) исследование с участием обычных наблюдателей. В таких исследованиях сравнивается активность мозга, связанная с процессами подсчета внутри (например, 1–4 элемента) для субитизации и снаружи (например, 5–8 элементов) для подсчета.[18][19]

Такое исследование обнаруживает, что в пределах диапазона субитизации и подсчета активация происходит с двух сторон в затылочной экстрастриальной коре и в верхней теменной доле / внутри теменной борозде. Это было интерпретировано как свидетельство того, что задействованы общие процессы.[19] Однако наличие дальнейших активаций при счете в правой нижней лобной области и передняя поясная извилина были интерпретированы как предполагающие существование различных процессов во время счета, связанных с активацией областей, участвующих в переключении внимания.[18]

Образовательные приложения

Исторически многие системы пытались использовать субитизацию для определения полных или частичных количеств. В двадцатом веке преподаватели математики начали применять некоторые из этих систем, как показано в примерах ниже, но часто переходили на более абстрактное цветовое кодирование для представления величин до десяти.

В 1990-е годы было показано, что младенцы трехнедельного возраста могут различать 1–3 объекта, то есть субитизировать.[22] Более недавнее мета-исследование, обобщающее пять различных исследований, пришло к выводу, что младенцы рождаются с врожденной способностью различать количества в небольшом диапазоне, который со временем увеличивается.[25] К семи годам эта способность увеличивается до 4–7 предметов. Некоторые практикующие утверждают, что с обучением дети могут правильно подбирать более 15 объектов.[нужна цитата ]

Счеты

Предполагаемое использование юпана система подсчета инков, помещающая до пяти счетчиков в соединенные лотки для расчетов.

В каждом значении места китайцы счеты использует четыре или пять бусинок для обозначения единиц, которые подразделяются, и одну или две отдельные бусинки, которые символизируют пятерки. Это позволяет выполнять многозначные операции, такие как перенос и заимствование, без субитизации более пяти.

Европейские счеты используют десять бусинок в каждом регистре, но обычно разделяют их на пять по цвету.

Инструменты обучения двадцатого века

Идея мгновенного распознавания величин была принята несколькими педагогическими системами, такими как Монтессори, Cuisenaire и Диены. Однако эти системы только частично используют субитизацию, пытаясь сделать все числа от 1 до 10 мгновенно узнаваемыми. Для этого они кодируют количества по цвету и длине стержней или бусинок, представляющих их. Распознавание таких визуальных или тактильных представлений и связывание с ними величин включает в себя другие мыслительные операции, чем субитизация.

Другие приложения

Одно из самых основных приложений находится в группировка цифр в большом количестве, что позволяет сразу определить размер, а не считать. Например, если один миллион (1000000) записать как 1,000,000 (или 1,000,000, или 1000000) или один (короткая ) миллиард (1000000000) как 1 000 000 000 (или в других формах, например 1,00,00,00,000 в Индии) значительно упрощает чтение. Это особенно важно в бухгалтерском учете и финансах, поскольку ошибка в одной десятичной цифре изменяет сумму в десять раз. Это также встречается в компьютере языки программирования за буквальный значения; видеть Целочисленный литерал § Разделители цифр.

Игральная кость, играя в карты и другие игровые устройства традиционно разделяют количества на подразделяемые группы с узнаваемыми шаблонами.

Аналогичное приложение предназначено для разделения двоичных и шестнадцатеричных представлений чисел, телефонных номеров, номеров банковских счетов (например, IBAN, номера социального страхования, номерные знаки и т. д.) на группы от 2 до 5 цифр, разделенных пробелами, точками, тире или другими разделителями. Это сделано для поддержки контроля полноты числа при сравнении или повторном вводе. Такая практика группирования символов также способствует более легкому запоминанию больших чисел и структур символов.

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ а б c d е ж Кауфман, E.L .; Лорд, M.W .; Риз, Т. И Фолькманн Дж. (1949). «Различение визуального числа». Американский журнал психологии. Американский журнал психологии. 62 (4): 498–525. Дои:10.2307/1418556. JSTOR  1418556. PMID  15392567.
  2. ^ а б Зальцман, И.Дж. И Гарнер, W.R. (1948). «Время реакции как мера внимания». Журнал Психологии. 25 (2): 227–241. Дои:10.1080/00223980.1948.9917373. PMID  18907281.
  3. ^ а б Джевонс, W.S. (1871). «Сила численного различения». Природа. 3 (67): 281–282. Bibcode:1871 г.Натура ... 3..281J. Дои:10.1038 / 003281a0.
  4. ^ Taves, E.H. (1941). «Два механизма восприятия визуальной многочисленности». Архив психологии. 37: 1–47.
  5. ^ Уловка, Л.М., Пилишин, З.В. (1994). «Почему малые и большие числа пронумерованы по-разному? Предварительная стадия зрения с ограниченными возможностями». Психологический обзор. 101 (1): 80–102. Дои:10.1037 / 0033-295X.101.1.80. PMID  8121961.
  6. ^ Чи, M.T.H. И Клар Д. (1975). «Размах и частота опасений у детей и взрослых». Журнал экспериментальной детской психологии. 19 (3): 434–439. Дои:10.1016/0022-0965(75)90072-7. PMID  1236928.
  7. ^ Riggs, K.J .; Ferrand, L .; Lancelin, D .; Fryziel, L .; Думур, Г., Симпсон, А. (2006). «Субитизация в тактильном восприятии». Психологическая наука. 17 (4): 271–272. Дои:10.1111 / j.1467-9280.2006.01696.x. PMID  16623680.
  8. ^ Камос В. и Тиллманн Б. (2008). «Непрерывность в перечислении последовательно предъявляемых слуховых и зрительных раздражителей». Познание. 107 (3): 1135–1143. Дои:10.1016 / j.cognition.2007.11.002. PMID  18068696.
  9. ^ Gallace A .; Tan H.Z .; Спенс К. (2008). «Можно ли субитизировать тактильные стимулы? Неразрешенный спор в литературе о суждениях о численности». Восприятие. 37 (5): 782–800. Дои:10.1068 / стр. 5767. PMID  18605150.
  10. ^ Plaisier, M.A .; Bergmann Tiest, W.M. И Капперс, A.M.L. (2009). «Один, два, три, многие - Субитизация в активном касании». Acta Psychologica. 131 (2): 163–170. Дои:10.1016 / j.actpsy.2009.04.003. HDL:1874/35195. PMID  19460685.
  11. ^ Plaisier, M.A .; Bergmann Tiest, W.M. И Капперс, A.M.L. (2010). «Обработка визуальной численности в зависимости от диапазона: сходства между зрением и тактильными ощущениями». Экспериментальное исследование мозга. 204 (4): 525–537. Дои:10.1007 / s00221-010-2319-y. ЧВК  2903696. PMID  20549196.
  12. ^ Плезье, М.А., Смитс, Дж.Б.Дж. (2011). «Тактильная субитизация пальцев». Внимание, восприятие и психофизика. 73 (5): 1579–1585. Дои:10.3758 / s13414-011-0124-8. ЧВК  3118010. PMID  21479724.
  13. ^ Ferrand, L .; Риггс, К.Дж. И Кастроново Дж. (2010). «Субитизация у врожденно слепых взрослых». Психономический бюллетень и обзор. 17 (6): 840–845. Дои:10.3758 / PBR.17.6.840. PMID  21169578.
  14. ^ Мандлер Г. и Шебо Б.Дж. (1982). «Субитизация: анализ составляющих ее процессов». Журнал экспериментальной психологии: Общие. 111: 1–22. Дои:10.1037/0096-3445.111.1.1.
  15. ^ LaBerge, D .; Карлсон, Р.Л .; Уильямс, Дж. И Банни, Б. (1997). «Сдвиг внимания в визуальном пространстве: тесты моделей движущихся прожекторов по сравнению с моделью распределения активности». Журнал экспериментальной психологии: человеческое восприятие и производительность. 23 (5): 1380–1392. Дои:10.1037/0096-1523.23.5.1380. PMID  9336958.
  16. ^ а б Аткинсон, Дж .; Кэмпбелл, Ф.В. и Фрэнсис, М.Р. (1976). «Магическое число 4 ± 0: новый взгляд на суждения о визуальной численности». Восприятие. 5 (3): 327–334. Дои:10.1068 / p050327. PMID  980674.
  17. ^ а б Саймон, Т. И Вайшнави, С. (1996). «Субитизация и подсчет зависят от различных механизмов внимания: свидетельства визуального перечисления в остаточных изображениях». Восприятие и психофизика. 58 (6): 915–926. Дои:10.3758 / BF03205493. PMID  8768186.
  18. ^ а б c d Corbetta, M .; Шульман, Г.Л .; Миезин, Ф. И Петерсен, С. (1995). «Активация верхней теменной коры во время пространственных сдвигов внимания и соединения зрительных функций». Наука. 270 (5237): 802–805. Bibcode:1995Научный ... 270..802C. Дои:10.1126 / science.270.5237.802. PMID  7481770.
  19. ^ а б c Пьяцца, М; Мечелли, А; Баттерворт, B & Price, CJ (2002). «Реализованы ли субитизация и подсчет как отдельные или функционально перекрывающиеся процессы?». NeuroImage. 15 (2): 435–46. Дои:10.1006 / nimg.2001.0980. PMID  11798277.
  20. ^ а б Балинт, Р. (1909). "Seelenlahmung des 'Schauens', optische Ataxie, raumliche Storung der Aufmerksamkeit". Monatsschr Psychiatr Neurol (на немецком). 25 (1): 51–66. Дои:10.1159/000210464.
  21. ^ Робертсон, Л .; Treisman, A .; Фрейдман-Хилл, С. и Грабовецки, М. (1997). «Взаимодействие пространственных и объектных путей: свидетельства синдрома Балинта». Журнал когнитивной неврологии. 9 (3): 295–317. Дои:10.1162 / jocn.1997.9.3.295. PMID  23965009.
  22. ^ а б Дехайн, С. (1997). Чувство числа: как разум создает математику. Нью-Йорк: Издательство Оксфордского университета. ISBN  978-0195110043.
  23. ^ Дехайн, С. и Коэн, Л. (1994). «Диссоциативные механизмы субитизации и подсчета: нейропсихологические данные от пациентов с одновременной диагностикой». Журнал экспериментальной психологии: человеческое восприятие и производительность. 20 (5): 958–975. Дои:10.1037/0096-1523.20.5.958.
  24. ^ Веттер, П; Баттерворт, Б. и Бахрами, Б. (2008). Ордер, Эрик (ред.). «Модулирующая нагрузка на внимание влияет на оценку численности: свидетельство против механизма субитизации с предварительным вниманием». PLOS ONE. 3 (9): e3269. Bibcode:2008PLoSO ... 3,3269 В. Дои:10.1371 / journal.pone.0003269. ЧВК  2533400. PMID  18813345.
  25. ^ Рузель, Л., Ноэль, М. (2008). «Развитие автоматических процессов численности у дошкольников: свидетельства интерференции численности-восприятия». Развивающая психология. 44 (2): 544–560. Дои:10.1037/0012-1649.44.2.544. PMID  18331143.