Томас Симпсон - Thomas Simpson

Для других людей по имени Томас Симпсон см. Томас Симпсон (значения).
Томас Симпсон
Родившийся20 августа 1710 г.
Умер14 мая 1761 г.(1761-05-14) (в возрасте 50 лет)

Томас Симпсон ФРС (20 августа 1710 - 14 мая 1761) был британским математиком и изобретателем, известным своими одноименный Правило Симпсона для аппроксимации определенных интегралов. Приписывание, как это часто бывает в математике, может быть спорным: это правило было найдено 100 лет назад Иоганн Кеплер, а по-немецки это называется Кеплерше Фассрегель.

биография

Симпсон родился в Саттон Чейни, Лестершир. Сын ткача,[1] Симпсон сам выучил математику. В возрасте девятнадцати лет он женился на пятидесятилетней вдове с двумя детьми.[2] В юности он заинтересовался астрология увидев солнечное затмение. Он также баловался гаданием и вызвал припадки у девушки после того, как «воскресил дьявола» из нее. После этого инцидента ему и его жене пришлось бежать в дерби.[3] Он переехал с женой и детьми в Лондон в возрасте двадцати пяти лет, где содержал свою семью, ткая днем ​​и преподавая математику по ночам.[4]

С 1743 г. он преподавал математику в Королевская военная академия, Вулидж. Симпсон был членом Королевское общество. В 1758 году Симпсон был избран иностранным членом Шведская королевская академия наук.

Он умер в Маркет-Босворте и был похоронен в Саттон Чейни. Мемориальная доска в церкви в память о нем.

Ранняя работа

Трактат Симпсона под названием Природа и законы случая и Доктрина аннуитетов и реверсий были основаны на работах Де Муавра и были попытками сделать тот же материал более кратким и понятным. Симпсон ясно заявил об этом в Природа и законы случая, ссылаясь на «Доктроину шансов» Де Муавра: «хотя он не хочет, чтобы материя или элегантность рекомендовали его, но цена должна, я разумно, лишить многих ее возможности купить». В обеих работах Симпсон цитировал работу Де Муавра и не претендовал на оригинальность, кроме представления некоторых более точных данных. В то время как он и Де Муавр изначально ладили, Де Муавр в конце концов почувствовал, что его доходу угрожает работа Симпсона, и во втором издании книги Аннуитеты на жизни, писал в предисловии:[5]

"После того, как я приложил все усилия, чтобы усовершенствовать это второе издание, может случиться так, что некий человек, которого мне не нужно называть, из сострадания к публике, опубликует второе издание своей книги по той же теме, которую он по очень умеренной цене, независимо от того, искажает ли он мои предложения, затмевает то, что ясно, выставляет новые правила и работает по моим; короче говоря, путает, в своей обычной манере, все с кучей бесполезных Символы; если это так, я должен простить бедного Автора и его разочарованного Книготорговца ».

Работа

Разные трактаты, 1768

Метод, обычно называемый Правило Симпсона был известен и использовался ранее Бонавентура Кавальери (ученик Галилея) в 1639 г., а позже Джеймс Грегори;[6] тем не менее, давняя популярность учебников Симпсона вызывает эту ассоциацию с его именем, поскольку многие читатели узнали бы это от них.

В контексте споров о методах, выдвинутых Рене Декарт, Пьер де Ферма предложил задачу найти точку D такую, чтобы сумма расстояний до трех заданных точек, A, B и C была наименьшей, задача, популяризированная в Италии Марин Мерсенн в начале 1640-х гг. Симпсон рассматривает проблему в первой части Доктрина и применение флюксий (1750), на стр. 26–28, описанием дуг окружности, в которых края треугольника ABC образуют угол пи / 3; во второй части книги, на стр. 505–506, он расширяет этот геометрический метод, фактически, на взвешенные суммы расстояний. Некоторые из книг Симпсона содержат подборку задач оптимизации, рассматриваемых с помощью простых геометрических соображений аналогичным образом, как (для Симпсона) поясняющий аналог возможного решения с помощью флюксионных (расчетных) методов.[7] Но Симпсон не рассматривает эту проблему в очерке о геометрических проблемах максимумов и минимумов, приложенном к его учебнику по геометрии 1747 года, хотя он действительно появляется в значительно переработанном издании 1760 года. Однако сравнительное внимание можно было бы привлечь к статье на английском языке восьмидесяти лет назад, предполагая, что лежащие в основе идеи уже были признаны тогда:

  • Дж. Коллинз Решение хорографической проблемы, данное мистером Джоном Коллинзом, предложенное Ричардом Таунли, эсквайром. Кто, несомненно, решил то же самое иначе, Философские труды Лондонского королевского общества, 6 (1671), с. 2093–2096.

Другой связанный интерес представляют проблемы, поставленные в начале 1750-х годов Дж. Орчардом в Британский палладий, и Т. Мосс, в Женский дневник; или Женский альманах (на тот момент еще не редактировалась Симпсоном).

Проблема треугольника Симпсона-Вебера

Этот тип обобщения позже был популяризирован Альфред Вебер в 1909 г. Проблема треугольника Симпсона-Вебера состоит в размещении точки D относительно трех точек A, B и C таким образом, чтобы сумма транспортных расходов между D и каждой из трех других точек была минимальной. В 1971 г. Люк-Норманд Телье[8] нашел первое прямое (не итерационное) численное решение задачи Ферма и Симпсон-Вебер проблемы с треугольником. Задолго до Фон Тюнен вкладов, которые восходят к 1818 году, Точка Ферма Проблему можно рассматривать как самое начало космической экономики.

В 1985 г. Люк-Норманд Телье[9] сформулировал совершенно новую проблему, названную «проблемой притяжения-отталкивания», которая представляет собой обобщение как проблемы Ферма, так и проблемы Симпсона-Вебера. В своей простейшей версии задача притяжения-отталкивания состоит в размещении точки D по отношению к трем точкам A1, A2 и R таким образом, чтобы силы притяжения, создаваемые точками A1 и A2, и сила отталкивания, создаваемая точкой R, сокращались друг друга. В той же книге Телье впервые решил эту проблему в случае треугольника и переосмыслил космическая экономика теория, особенно теория земельной ренты, в свете представлений о силах притяжения и отталкивания, вытекающих из проблемы притяжения-отталкивания. Позднее эта проблема была проанализирована математиками, такими как Чен, Хансен, Жомард и Туй (1992),[10] и Джалал и Краруп (2003).[11] Проблема притяжения-отталкивания рассматривается Оттавиано и Thisse (2005)[12] как прелюдия к Новая экономическая география которая развивалась в 1990-х и заработала Пол Кругман а Нобелевская мемориальная премия Кандидат экономических наук в 2008 году.

Публикации

  • Трактат о флюсиях (1737)
  • Природа и законы случая (1740)
  • Очерки по некоторым любопытным и полезным предметам по умозрительной и смешанной математике (1740)
  • Доктрина аннуитетов и реверсий (1742)
  • Математические диссертации по различным физико-аналитическим дисциплинам (1743)
  • Трактат по алгебре (1745)
  • Элементы плоской геометрии. К нему добавлены: «Очерк максимальных и минимальных геометрических величин» и «Краткий трактат о правильных телах»; Кроме того, измерение как поверхностей, так и твердых тел вместе с построением большого количества геометрических задач. (Отпечатано для автора; Сэмюэл Фаррер и Джон Тернер, Лондон, 1747 г.) [Книга описывается как Разработан для использования в школах и основная часть текста - это переработка Симпсоном ранних книг «Элементов Евклида». Симпсон обозначен Профессор геометрии Королевской академии в Вулидже.]
  • Тригонометрия, плоская и сферическая (1748)
  • Доктрина и применение флюсий. Содержит (помимо того, что является общепринятым по этому вопросу) ряд новых улучшений теории. И решение множества новых и очень интересных задач в разных областях математики. (две части в одном томе; Дж. Нурс, Лондон, 1750 г.)
  • Выберите упражнения по математике (1752)
  • Различные трактаты по некоторым любопытным предметам механики, физической астрономии и теоретической математики (1757)

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ "Томас Симпсон". Институт целостных численных методов. Получено 8 апреля 2008.
  2. ^ Стиглер, Стивен М. История статистики: измерение неопределенности до 1900 года. Издательство Belknap Press, издательство Harvard University Press, 1986.
  3. ^ Симпсон, Томас (1710–1761) В архиве 24 августа 2004 г. Wayback Machine
  4. ^ Стиглер, Стивен М. История статистики: измерение неопределенности до 1900 года. Издательство Belknap Press, издательство Harvard University Press, 1986.
  5. ^ Стиглер, Стивен М. История статистики: измерение неопределенности до 1900 года. Издательство Belknap Press, издательство Harvard University Press, 1986.
  6. ^ Веллеман, Д. Дж. (2005). Обобщенное правило Симпсона. The American Mathematical Monthly, 112 (4), 342–350.
  7. ^ Роджерс, Д. Г. (2009). Уменьшение складок В архиве 4 ноября 2013 г. Wayback Machine Математика сегодня, 167–170 октября
  8. ^ Телье, Люк-Норманд, 1972, «Проблема Вебера: решение и интерпретация», Географический анализ, том 4, № 3, стр. 215–233.
  9. ^ Телье, Люк-Норманд, 1985, Пространственная экономика: рациональное экономическое пространство, Шикутими, Гаэтан Морин Эдитур, 280 страниц.
  10. ^ Чен, Пей-Чун, Хансен, Пьер, Жомар, Бриджит и Хоанг Туй, 1992, «Проблема Вебера с притяжением и отталкиванием», Journal of Regional Science 32, 467–486.
  11. ^ Джалал Г. и Краруп Дж. (2003). «Геометрическое решение проблемы Ферма с произвольными весами». Анналы исследований операций, 123, 67 {104.
  12. ^ Оттавиано, Джанмарко и Жак-Франсуа Тисс, 2005 г., «Новая экономическая география: как насчет N?», «Окружающая среда и планирование» A 37, 1707–1725.

внешняя ссылка