Критерий устойчивости Тоомреса - Википедия - Toomres stability criterion

В астрофизика, Критерий устойчивости Тоомре (также известный как Критерий Сафронова-Тоомре) - это связь между параметрами дифференциально вращающийся, газообразный аккреционный диск что может быть использовано для приблизительного определения стабильности системы. В случае стационарного газа Критерий устойчивости джинсов можно использовать для сравнения силы тяжести с силой тепловое давление. В случае дифференциально вращающегося диска сдвигающая сила может обеспечить дополнительную стабилизирующую силу.

Критерий Тоомре устойчивости диска может быть выражен как

${ displaystyle { frac {c_ {s} kappa} { pi G Sigma}}> 1,}$

(1)

куда ${ displaystyle c_ {s}}$ это скорость звука (и измерить тепловое давление), ${ displaystyle kappa}$ это эпициклическая частота, грамм является Гравитационная постоянная Ньютона, и ${ displaystyle Sigma}$ это поверхностная плотность диска.^[1]

Параметр Toomre Q часто определяется как левая часть уравнения.1,

${ displaystyle Q _ { mathrm {gas}} Equiv { frac {c_ {s} kappa} { pi G Sigma}}.}$

(2)

Тогда критерий устойчивости можно просто сформулировать как ${ displaystyle Q> 1}$ чтобы диск был устойчивым к разрушению.

Предыдущее обсуждение касалось газового диска, но аналогичный анализ может быть применен к диску звезд (например, диску галактики), давая кинематический параметр Q,^[1]

${ Displaystyle Q _ { mathrm {звезда}} Equiv { frac { sigma _ {R} kappa} {3.36G Sigma}},}$

(3)

куда ${ displaystyle sigma _ {R}}$ - дисперсия лучевых скоростей, а ${ displaystyle kappa}$ местный эпициклическая частота.

Фон

Многие астрофизические объекты возникают в результате гравитационного коллапса газовых объектов (например, звездообразование происходит, когда молекулярные облака коллапсируют под действием силы тяжести), и поэтому стабильность газовых систем представляет большой интерес. В общем, физическая система является `` стабильной '', если: 1) она находится в равновесии (существует такой баланс сил, что система является статической), и 2) небольшие отклонения от равновесия будут иметь тенденцию затухать, так что система стремится вернуться к равновесию.

Самый простой анализ гравитационной устойчивости - это Критерии джинсов, в котором рассматривается баланс между собственной гравитацией и тепловым давлением в газе. С точки зрения двух вышеуказанных условий устойчивости система является стабильной, если: i) тепловое давление уравновешивает силу тяжести и ii) если система слегка сжимается, сила внешнего давления должна стать сильнее, чем сила внутренней гравитации - для возврата система к равновесию. В случае с джинсами критерий устойчивости зависит от размера, что приводит к концепции Длина джинсов и Джинсовая Масса.

В Тоомре анализ, впервые изученный Виктор Сафронов в 1960-е годы^[2] учитывает не только силу тяжести и давление, но и поперечные силы от дифференциального вращения. Концептуально, если жидкость вращается дифференциально (например, в кеплеровское движение астрофизического диска) гравитация не только должна преодолевать внутреннее давление газа, но также должна останавливать относительное движение между двумя частями жидкости, позволяя им схлопнуться вместе.

Анализ был расширен Алар Тоомре в 1964 г.,^[1] и представлены в более общей и всеобъемлющей структуре.

Рекомендации