Умклаппское рассеяние - Umklapp scattering

Рисунок 1.: Нормальный процесс (N-процесс) и процесс Umklapp (U-процесс). В то время как N-процесс сохраняет полный импульс фонона, U-процесс изменяет импульс фонона.
Фигура 2.: k-вектора, превышающие первое Зона Бриллюэна (красные) не несут больше информации, чем их аналоги (черные) в первой зоне Бриллюэна.

В кристаллические материалы, Умклаппское рассеяние (также U-процесс или же Умклапп процесс) - это процесс рассеяния, который приводит к волновой вектор (обычно пишется k), который выходит за пределы первого Зона Бриллюэна. Если материал периодический, у него есть зона Бриллюэна, и любая точка за пределами первой зоны Бриллюэна также может быть выражена как точка внутри зоны. Итак, волновой вектор затем математически преобразуется в точку внутри первой зоны Бриллюэна. Это преобразование допускает процессы рассеяния, которые в противном случае нарушили бы сохранение импульса: два волновых вектора, указывающих вправо, могут объединиться, чтобы создать волновой вектор, указывающий влево. Это несохранение - вот почему импульс кристалла это не настоящий импульс.

Примеры включают потенциал решетки электронов рассеяние или ангармонический фонон -фонон (или электрон -фонон) рассеяние процесс, отражающий электронное состояние или создать фонон с импульсом k-вектор вне первого Зона Бриллюэна. Рассеяние Umklapp - это один из процессов, ограничивающих теплопроводность в кристаллических материалах, другие - рассеяние фононов на дефектах кристаллов и на поверхности образца.

На рис.1 схематически показаны возможные процессы рассеяния двух падающих фононов с волновыми векторами (k-векторы) k1 и k2 (красный) создание одного исходящего фонона с волновым вектором k3 (синий). Пока сумма k1 и k2 оставаться внутри первой зоны Бриллюэна (серые квадраты), k3 представляет собой сумму первых двух, таким образом сохраняя импульс фонона. Этот процесс называется нормальным рассеянием (N-процессом).

С увеличением импульса фонона и, следовательно, с увеличением волновых векторов k1 и k2, их сумма может указывать за пределы первой зоны Бриллюэна (k '3). Как показано на рисунке 2, k-векторы вне первой зоны Бриллюэна физически эквивалентны векторам внутри него и могут быть математически преобразованы друг в друга добавлением вектора обратной решетки грамм. Эти процессы называются рассеянием переброса и изменяют полный импульс фонона.

Рассеяние Umklapp является доминирующим процессом для удельное электрическое сопротивление при низких температурах для малодефектных кристаллов[1] (в отличие от фонон-электронного рассеяния, которое преобладает при высоких температурах, и решеток с большим количеством дефектов, которые приводят к рассеянию при любой температуре.)

Рассеяние Umklapp является доминирующим процессом для термическое сопротивление при высоких температурах для малодефектных кристаллов.[нужна цитата ] Коэффициент теплопроводности диэлектрического кристалла, в котором преобладают U-процессы, имеет зависимость 1 / T.

Название происходит от немецкого слова умклаппен (переворачивать). Рудольф Пайерлс, в его автобиографии Пролетная птица заявляет, что он был автором этой фразы и придумал ее во время своих исследований кристаллической решетки в 1929 году под руководством Вольфганг Паули. Пайерлс писал: «… Я использовал немецкий термин Умклапп (переворачивает) и это довольно уродливое слово осталось в употреблении ... "[2]

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ Нил У. Эшкрофт и Н. Дэвид Мермин, (1976) "Физика твердого тела", Холт Райнхарт и Уинстон, Нью-Йорк. См. Стр. 523-526 для обсуждения удельного сопротивления при высоких температурах и стр. 526-528 для описания вклада Umklapp в удельное сопротивление при низких температурах.
  2. ^ Пайерлс, Рудольф (1985). Пролетная птица: воспоминания физика. Издательство Принстонского университета. ISBN  978-0691083902.