Векторный оператор - Vector operator

А векторный оператор это дифференциальный оператор используется в векторное исчисление. Векторные операторы определены в терминах дель, и включить градиент, расхождение, и завиток:

${ displaystyle { begin {align} operatorname {grad} & Equiv nabla operatorname {div} & Equiv nabla cdot operatorname {curl} & Equiv nabla times end { выровнено}}}$

В Лапласиан является

${ Displaystyle набла ^ {2} экв имя оператора {див} имя оператора {град} экв набла компактдот набла}$

Векторные операторы всегда должны стоять прямо перед скалярное поле или же векторное поле на которые они действуют, чтобы добиться результата. Например.

${ displaystyle nabla f}$

дает градиент ж, но

${ displaystyle f nabla}$

это просто еще один векторный оператор, который ни с чем не работает.

Векторный оператор может работать с другим векторным оператором, чтобы создать составной векторный оператор, как показано выше в случае лапласиана.

Смотрите также

• дель
• оператор Даламбера

дальнейшее чтение

• Х. М. Шей (1996) Div, Grad, Curl и все такое: неформальный текст по векторному исчислению, ISBN  0-393-96997-5.