Векторный перенос излучения - Vector radiative transfer

В спектроскопия и радиометрия, векторный перенос излучения (VRT) - метод моделирования распространения поляризованных электромагнитное излучение в средах с низкой плотностью. В отличие от скаляр перенос излучения (RT), который моделирует только первый Компонент Стокса, интенсивность, VRT моделирует все четыре компонента через вектор методы.

Для одной частоты ${ displaystyle nu}$, уравнение ВРТ для рассеивающей среды можно записать следующим образом:

${ displaystyle { frac { mathrm {d} { vec {I}} ({ hat {n}}, nu)} { mathrm {d} s}} = - mathbf {K} { vec {I}} + { vec {a}} B ( nu, T) + int _ {4 pi} mathbf {Z} ({ hat {n}}, { hat {n}} ^ { prime}, nu) { vec {I}} mathrm {d} { hat {n}} ^ { prime}}$

куда s это путь, ${ Displaystyle { шляпа {п}}}$ - вектор распространения, K - матрица поглощения, ${ displaystyle { vec {a}}}$ - вектор поглощения, B это Функция Планка и Z - фазовая матрица рассеяния.

Все матрицы коэффициентов, K, ${ displaystyle { vec {a}}}$ и Z, будет варьироваться в зависимости от плотности присутствующих поглотителей / рассеивателей и должны быть рассчитаны на основе их независимых от плотности количеств, то есть коэффициент затухания вектор, ${ displaystyle { vec {a}}}$, рассчитывается из массовый коэффициент поглощения вектор, умноженный на плотность поглотителя. Более того, для сред типично наличие нескольких видов, вызывающих вымирание, поглощение и рассеяние, поэтому эти матрицы коэффициентов необходимо суммировать по всем различным видам.

Вымирание вызвано как простыми поглощение а также от рассеивания за пределами прямой видимости, ${ Displaystyle { шляпа {п}}}$, поэтому мы вычисляем матрицу экстинкции из комбинации вектора поглощения и фазовой матрицы рассеяния:

${ displaystyle mathbf {K} ({ hat {n}}, nu) = { vec {a}} ( nu) mathbf {I} + int _ {4 pi} mathbf {Z } ({ hat {n}} ^ { prime}, { hat {n}}, nu) mathrm {d} { hat {n}} ^ { prime}}$

куда я - единичная матрица.

Четырехкомпонентный вектор излучения ${ displaystyle { vec {I}} = (I, Q, U, V)}$ куда я, Q, U и V элементы с первого по четвертый Параметры Стокса соответственно, полностью описывает состояние поляризации электромагнитного излучения. Именно эта векторная природа существенно усложняет уравнение. Поглощение будет различным для каждого из четырех компонентов, кроме того, всякий раз, когда излучение рассеивается, может происходить сложный перенос между различными стоксовыми компонентами - см. поляризационное смешение - таким образом фазовая функция рассеяния имеет 4 * 4 = 16 компонент. По сути, это второй ранг. тензор.

Рекомендации

• Клаудиа Эмде (2004). Модель поляризованного дискретного рассеяния по ординате для моделирования переноса излучения в сферической атмосфере с источником тепла (PDF) (Тезис). Бременский университет.