Космос Володина - Volodin space

Эта статья является сирота, как никакие другие статьи ссылка на это. Пожалуйста ввести ссылки на эту страницу из Статьи по Теме; попробуйте Инструмент поиска ссылок для предложений. (Март 2014 г.)

В математика, более конкретно в топология, то Космос Володина ${ displaystyle X}$ из звенеть р является подпространством классификация пространства ${ displaystyle BGL (R)}$ данный

${ displaystyle X = bigcup _ {n, sigma} B (U_ {n} (R) ^ { sigma})}$

куда ${ Displaystyle U_ {n} (R) подмножество GL_ {n} (R)}$ является подгруппой верхнего треугольные матрицы с единицами на диагонали (т.е. унипотентный радикал стандартного Бореля) и ${ displaystyle sigma}$ а матрица перестановок мыслится как элемент в ${ displaystyle GL_ {n} (R)}$ и действующий (верхний индекс) путем спряжения.^[1] Пространство ациклический и фундаментальная группа ${ displaystyle pi _ {1} X}$ это Группа Steinberg ${ displaystyle operatorname {St} (R)}$ из р. Фактически, Суслин (1981) показало, что Икс дает модель для Плюс-конструкция Квиллена ${ Displaystyle BGL (R) / X simeq BGL ^ {+} (R)}$ в алгебраическая K-теория.

Заявление

Аналог пространства Володина, где GL (р) заменяется на Алгебра Ли ${ Displaystyle { mathfrak {gl}} (R)}$ использовался Гудвилли (1986) чтобы доказать, что после тензора с Q, относительный K-теория K (А, я), для нильпотентного идеала я, изоморфна относительной циклическая гомология HC (А, я). Эта теорема была новаторским результатом в области методы трассировки.

Примечания

Рекомендации

• Гудвилли, Томас Г. (1986), "Относительная алгебраическая K-теория и циклические гомологии », Анналы математики, Вторая серия, 124 (2): 347–402, Дои:10.2307/1971283, МИСТЕР  0855300
• К. Вейбель, K-книга: введение в алгебраическую K-теорию
• Суслин, А.А. (1981), "Об эквивалентности K-теории », Comm. Алгебра, 9 (15): 1559–1566
• Володин, И. (1971), "Алгебраическая K-теория как экстраординарная теория гомологий на категории ассоциативных колец с единицей", Изв. Акад. Наук. СССР, 35 (4): 844–873, МИСТЕР  0296140(Перевод: Математика Известий СССР Т. 5 (1971) № 4, 859–887)

Этот связанный с топологией статья - это заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это.