Гипотеза Брокарда - Википедия - Brocards conjecture

В теория чисел, Гипотеза Брокара это догадка что есть как минимум четыре простые числа между (пп)2 и (пп+1)2, куда пп это пth простое число, для каждого п ≥ 2.[1] Гипотеза названа в честь Анри Брокар. Широко распространено мнение, что эта гипотеза верна. Однако по состоянию на 2019 год это остается недоказанным.

ппростые числа
1245, 72
23911, 13, 17, 19, 235
352529, 31, 37, 41, 43, 476
474953, 59, 61, 67, 71…15
511121127, 131, 137, 139, 149…9
означает .

Число простых чисел между квадратами простых чисел - 2, 5, 6, 15, 9, 22, 11, 27, ... OEISA050216.

Гипотеза Лежандра то, что между последовательными квадратами целых чисел стоит штрих, прямо означает, что между квадратами простых чисел есть как минимум два простых числа для пп ≥ 3, поскольку пп+1пп ≥ 2.

Смотрите также

Примечания

  1. ^ Вайсштейн, Эрик В. «Гипотеза Брокара». MathWorld.