Число Коши - Cauchy number
В Число Коши (Ca) это безразмерное число в механика сплошной среды используется при изучении сжимаемые потоки. Он назван в честь французского математика. Огюстен Луи Коши. Когда сжимаемость важна, необходимо учитывать силы упругости наряду с силами инерции для динамического подобия. Таким образом, число Коши определяется как отношение между силой инерции и силой сжимаемости (силой упругости) в потоке и может быть выражено как
- ,
куда
- = плотность жидкости, (SI единицы: кг /м3)
- ты = местный скорость потока, (Единицы СИ: м /s )
- K = объемный модуль упругости, (Единицы СИ: Па )
Связь между числом Коши и числом Маха
За изэнтропические процессы, число Коши можно выразить через число Маха. Изэнтропический модуль объемной упругости , куда это коэффициент удельной теплоемкости и п давление жидкости. Если жидкость подчиняется закон идеального газа, у нас есть
- ,
куда
- = скорость звука (единицы СИ: м / с)
- р = характеристическая газовая постоянная, (Единицы СИ: J /(кг K ) )
- Т = температура, (единицы СИ: K)
Подстановка K (Ks) в уравнении для Ca дает
- .
Таким образом, число Коши является квадратом числа Маха для изэнтропический поток из идеальный газ.
Рекомендации
- Massey, B.S .; Уорд-Смит, Дж. (1998). Механика жидкостей (7-е изд.). Челтнем: Нельсон Торнс. ISBN 0-7487-4043-0.