Число Этвёша - Eötvös number

В динамика жидкостей в Число Этвёша (Эо), также называемый Номер облигации (Бо), это безразмерное число измерение важности гравитационных сил по сравнению с силами поверхностного натяжения и используется (вместе с Число Мортона ) для характеристики формы пузыри или же капли движется в окружающей жидкости. Эти два имени напоминают венгерского физика. Лоранд Этвеш (1848–1919)^[1]^[2]^[3]^[4] и английский физик Уилфрид Ноэль Бонд (1897–1937),^[3]^[5] соответственно. Термин «число Этвёша» чаще используется в Европе, тогда как «число Бонда» обычно используется в других частях мира.

Определение

Число Этвёша или Бонда, описывающее соотношение гравитационных и капиллярных сил, дается уравнением:^[6]

{displaystyle mathrm {Eo} = mathrm {Bo} = {frac {Delta ho, g, L ^ {2}} {gamma}}}

.

${displaystyle Delta ho}$ : разница в плотность двух фаз, (SI единицы: кг /м³)
грамм: гравитационное ускорение, (SI единицы: м /s²)
L: характерная длина, (SI единицы: м) (например, радиусы кривизны капли)
${displaystyle gamma}$ : поверхностное натяжение, (SI единицы : N / м)

Номер Облигации также можно записать как

{displaystyle mathrm {Bo} = left ({frac {L} {lambda _ {m {c}}}} ight) ^ {2}}

,

куда ${extstyle lambda _ {m {c}} = {sqrt {frac {gamma} {ho g}}}}$ это длина капилляра.

Высокое значение числа Этвёша или Бонда указывает на то, что система относительно не подвержена эффектам поверхностного натяжения; низкое значение (обычно меньше единицы) указывает на преобладание поверхностного натяжения.^[6] Промежуточные числа указывают на нетривиальный баланс между двумя эффектами. Его можно получить разными способами, например масштабирование давление капли жидкости на твердую поверхность. Однако обычно важно найти правильный масштаб длины, специфичный для проблемы, путем тщательного анализа. масштабный анализ. Другие аналогичные безразмерные числа:

{displaystyle mathrm {Bo} = mathrm {Eo} = 2, mathrm {Go} ^ {2} = 2, mathrm {De} ^ {2},}

где Go и De - числа Гушера и Дерягина, которые идентичны: число Гушера возникает в задачах покрытия проволоки и, следовательно, использует радиус как типичную шкалу длины, в то время как число Дерягина возникает в задачах толщины пленки пластины и, следовательно, использует декартову длину.

Рекомендации

^ Clift, R .; Grace, J. R .; Вебер, М. Э. (1978). Пузыри, капли и частицы. Нью-Йорк: Academic Press. п. 26. ISBN 978-0-12-176950-5.
^ Трюггвасон, Гретар; Скардовелли, Рубен; Залески, Стефан (2011). Прямое численное моделирование многофазных течений газ – жидкость.. Кембридж, Великобритания: Издательство Кембриджского университета. п. 43. ISBN 9781139153195.
^ ^а ^б Хагер, Вилли Х. (2012). «Уилфрид Ноэль Бонд и число Бонда». Журнал гидравлических исследований. 50 (1): 3–9. Дои:10.1080/00221686.2011.649839.
^ де Женн, Пьер-Жиль; Брошар-Вяр, Франсуаза; Quéré, Дэвид (2004). Капиллярность и явления смачивания: капли, пузыри, жемчуг, волны. Нью-Йорк: Спрингер. п. 119. ISBN 978-0-387-00592-8.
^ "Доктор В. Н. Бонд". Природа. 140 (3547): 716. 1937. Bibcode:1937Natur.140Q.716.. Дои:10.1038 / 140716a0.
^ ^а ^б Ли, С. (2018). «Динамика вязких захваченных насыщенных зон в частично смачиваемых пористых средах». Транспорт в пористой среде. 125 (2): 193–210. arXiv:1802.07387. Дои:10.1007 / s11242-018-1113-3.

[Clift1978-1] Clift, R .; Grace, J. R .; Вебер, М. Э. (1978). Пузыри, капли и частицы. Нью-Йорк: Academic Press. п. 26. ISBN 978-0-12-176950-5.

[Tryggvason2011-2] Трюггвасон, Гретар; Скардовелли, Рубен; Залески, Стефан (2011). Прямое численное моделирование многофазных течений газ – жидкость.. Кембридж, Великобритания: Издательство Кембриджского университета. п. 43. ISBN 9781139153195.

[Hager2012-3] а ^б Хагер, Вилли Х. (2012). «Уилфрид Ноэль Бонд и число Бонда». Журнал гидравлических исследований. 50 (1): 3–9. Дои:10.1080/00221686.2011.649839.

[deGennes2004-4] де Женн, Пьер-Жиль; Брошар-Вяр, Франсуаза; Quéré, Дэвид (2004). Капиллярность и явления смачивания: капли, пузыри, жемчуг, волны. Нью-Йорк: Спрингер. п. 119. ISBN 978-0-387-00592-8.

[Nature1937-5] "Доктор В. Н. Бонд". Природа. 140 (3547): 716. 1937. Bibcode:1937Natur.140Q.716.. Дои:10.1038 / 140716a0.

[psz-6] а ^б Ли, С. (2018). «Динамика вязких захваченных насыщенных зон в частично смачиваемых пористых средах». Транспорт в пористой среде. 125 (2): 193–210. arXiv:1802.07387. Дои:10.1007 / s11242-018-1113-3.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]