Число Шмидта - Википедия - Schmidt number

Число Шмидта (Sc) это безразмерное число определяется как соотношение из коэффициент диффузии по импульсу (кинематическая вязкость ) и массовая диффузия, и используется для характеристики жидкость потоки, в которых одновременно протекают импульсная и массовая диффузионная конвекция. Он был назван в честь немецкого инженера Эрнста Генриха Вильгельма Шмидта (1892–1975).

Число Шмидта - это отношение сдвигового компонента для коэффициента диффузии вязкость / плотность к диффузионность для массообмена D. Он физически связывает относительную толщину гидродинамического слоя и пограничного слоя массопереноса.^[1].

Это определено^[2] в качестве:

${ displaystyle mathrm {Sc} = { frac { nu} {D}} = { frac { mu} { rho D}} = { frac { mbox {скорость вязкой диффузии}} { mbox {молекулярная (массовая) скорость диффузии}}}}$

куда:

• ${ displaystyle nu}$ это кинематическая вязкость или же (${ displaystyle { mu}}$/${ displaystyle { rho} ,}$) в единицах (м²/ с)
• ${ displaystyle D}$ это массовая диффузия (м²/ с).
• ${ displaystyle { mu}}$ это динамическая вязкость из жидкость (Па · с или Н · с / м² или кг / м · с)
• ${ displaystyle rho}$ это плотность жидкости (кг / м³).

Аналогом числа Шмидта по теплопередаче является Число Прандтля (Pr). Соотношение температуропроводность к массовая диффузия это Число Льюиса (Ле).

Турбулентное число Шмидта

Турбулентное число Шмидта обычно используется в исследованиях турбулентности и определяется как:^[3]

${ displaystyle mathrm {Sc} _ { mathrm {t}} = { frac { nu _ { mathrm {t}}} {K}}}$

куда:

• ${ displaystyle nu _ { mathrm {t}}}$ это вихревая вязкость в единицах (м²/ с)
• ${ displaystyle K}$ это вихревой диффузии (м²/ с).

Турбулентное число Шмидта описывает соотношение между скоростями турбулентного переноса количества движения и турбулентного переноса массы (или любого пассивного скаляра). Это связано с турбулентное число Прандтля который связан с турбулентным переносом тепла, а не с турбулентным переносом массы. Это полезно для решения задачи массопереноса турбулентных течений в пограничном слое. Простейшей моделью для Sct является аналогия Рейнольдса, которая дает турбулентное число Шмидта, равное 1. Исходя из экспериментальных данных и моделирования CFD, Sct находится в диапазоне от 0,2 до 0,5.^[4][5][6][7] Оценка существующей литературы по этому вопросу все еще указывает на значительную неопределенность в отношении правильного определения этой переменной. ^[8]. Основываясь на экспериментальных и численных доказательствах его локальной изменчивости, была предложена новая формулировка турбулентного числа Шмидта, заключающаяся в его локальном вычислении. ^[9]. Благодаря последнему, напрямую зависящему от инвариантов скорости деформации и завихренности, наконец, была обеспечена более сильная связь между полями концентрации и турбулентности. ^[9].

Двигатели Стирлинга

За Двигатели Стирлинга, число Шмидта связано с удельная мощность Густав Шмидт из Немецкого политехнического института в Праге опубликовал в 1871 году анализ известного ныне закрытая форма решение для идеализированной изотермической модели двигателя Стирлинга.^[10][11]

${ displaystyle mathrm {Sc} = { frac { sum { left | {Q} right |}} {{ bar {p}} V_ {sw}}}}$

куда,

• ${ Displaystyle mathrm {Sc}}$ это число Шмидта
• ${ displaystyle Q}$ тепло передается рабочему телу
• ${ displaystyle { bar {p}}}$ среднее давление рабочей жидкости
• ${ displaystyle V_ {sw}}$ - объем, охватываемый поршнем.

Рекомендации

Примечания