Связанное кольцо - Connected ring

В математика, особенно в области коммутативная алгебра, а связанное кольцо это коммутативное кольцо А который удовлетворяет одному из следующих эквивалентных условий:^[1]

• А не имеет нетривиальных (то есть не равных 1 или 0) идемпотентные элементы;
• то спектр из А с Топология Зарисского это связанное пространство.

Примеры и не примеры

Связность определяет довольно общий класс коммутативных колец. Например, все местные кольца и все (встреча-)неприводимые кольца подключены. В частности, все целостные области подключены. Непримеры представлены кольцами продуктов, такими как Z × Z; здесь элемент (1, 0) - нетривиальный идемпотент.

Обобщения

В алгебраическая геометрия, связность обобщается на понятие подключенная схема.

использованная литература

• Джейкобсон, Натан (1989), Базовая алгебра. II (2-е изд.), Нью-Йорк: W. H. Freeman and Company, pp. Xviii + 686, ISBN  0-7167-1933-9, Г-Н  1009787

Эта абстрактная алгебра -связанная статья является заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это.