Угол контакта - Википедия - Contact angle

Ткань, обработанная как гидрофобная, показывает большой угол смачивания.

В угол контакта это угол, обычно измеряемая через жидкость, где a жидкость –пар интерфейс встречает твердый поверхность. Он количественно оценивает смачиваемость твердой поверхности жидкостью с помощью уравнения Юнга. Данная система твердого тела, жидкости и пара при данной температуре и давлении имеет уникальный угол равновесия смачивания. Однако на практике динамическое явление гистерезис контактного угла часто наблюдается в диапазоне от продвигающегося (максимального) контактного угла до удаляющего (минимального) контактного угла.^[1] Равновесный контакт находится в пределах этих значений и может быть рассчитан по ним. Равновесный краевой угол отражает относительную прочность жидкости, твердого тела и пара. молекулярное взаимодействие.

Термодинамика

Схема жидкой капли, показывающая величины в уравнении Юнга.

Форма границы раздела жидкость – пар определяется Уравнение Юнга – Дюпре, причем краевой угол играет роль граничное условие через Уравнение Юнга.

Теоретическое описание контакта возникает из рассмотрения термодинамическое равновесие между тремя фазы: the жидкость фаза (L), твердый фаза (S), а газ или пар фаза (G) (которая может быть смесью окружающей атмосферы и равновесной концентрации жидкого пара). («Газовая» фаза могла быть заменена другой несмешиваемый жидкая фаза.) Если твердое - пар межфазная энергия обозначается ${ displaystyle gamma _ {SG}}$, межфазная энергия твердое тело – жидкость на ${ displaystyle gamma _ {SL}}$, и межфазная энергия жидкость-пар (т.е. поверхностное натяжение ) к ${ displaystyle gamma _ {LG}}$, то равновесный контактный угол ${ displaystyle theta _ { mathrm {C}}}$ определяется из этих величин Уравнение Юнга:

${ displaystyle gamma _ { mathrm {SG}} - gamma _ { mathrm {SL}} - gamma _ { mathrm {LG}} cos theta _ { mathrm {C}} = 0 ,}$

Угол контакта также может быть связан с работой адгезия через Уравнение Юнга – Дюпре:

${ displaystyle gamma _ { mathrm {LG}} (1+ cos theta _ { mathrm {C}}) = Delta W _ { mathrm {SLG}} ,}$

куда ${ displaystyle Delta W _ { mathrm {SLG}}}$ - энергия адгезии твердое тело - жидкость на единицу площади в среде G.

Модифицированное уравнение Юнга

О самом раннем исследовании взаимосвязи между краевым углом смачивания и поверхностным натяжением для неподвижных капель на плоских поверхностях сообщил Томас Янг в 1805 году.^[2] Спустя столетие Гиббс^[3] предложил модификацию уравнения Юнга для учета зависимости краевого угла от объема. Гиббс постулировал существование линейного натяжения, которое действует на трехфазной границе и объясняет избыточную энергию на стыке границы раздела фаз твердое тело-жидкость-газ, и выражается как:

${ displaystyle cos ( theta) = { frac { gamma _ {SV} - gamma _ {SL}} { gamma _ {LV}}} + { frac { kappa} { gamma _ { LV}}} { frac {1} {a}}}$

куда κ[N] - натяжение линии и а[м] - радиус капли. Хотя экспериментальные данные подтверждают аффинную связь между косинусом краевого угла и обратным радиусом линии, они не учитывают правильный знак κ и завышают его значение на несколько порядков.

Прогнозирование угла смачивания с учетом линейного натяжения и давления Лапласа

Принципиальные схемы для капель на плоской (а) вогнутой (б) и выпуклой (в) поверхностях^[4]

С улучшением методов измерения, таких как атомно-силовая микроскопия, конфокальная микроскопия, и растровый электронный микроскоп, исследователи смогли производить и отображать капли во все меньших масштабах. С уменьшением размера капель появились новые экспериментальные наблюдения за смачиванием. Эти наблюдения подтвердили, что модифицированное уравнение Юнга не выполняется на микронаноуровнях. Джаспер^[5][4] предложил включить V dP Член в изменении свободной энергии может быть ключом к решению проблемы краевого угла в таких малых масштабах. Учитывая, что изменение свободной энергии равно нулю в состоянии равновесия:

${ displaystyle 0 = { frac {dA_ {LV}} {dA_ {SL}}} + { frac { gamma _ {SL} - gamma _ {SV}} { gamma _ {LV}}} - { frac { kappa} { gamma _ {LV}}} { frac {dL} {dA_ {SL}}} - { frac {V} { gamma _ {LV}}} { frac {dP } {dA_ {SL}}}}$

Изменение давления на свободной границе жидкость-пар происходит из-за давления Лапласа, которое пропорционально средней кривизне. Решение вышеуказанного уравнения для выпуклых и вогнутых поверхностей дает:^[4]

${ displaystyle cos ( theta mp alpha) = A + B { frac { cos ( alpha)} {a}} pm C sin ( theta mp alpha) ( cos ( тета) +1) ^ {2} { biggl (} { frac { sin ( alpha) ( cos ( alpha) +2)} {( cos ( alpha) +1) ^ {2} }} mp { frac { sin ( theta) ( cos ( theta) +2)} {( cos ( theta) +1) ^ {2}}} { biggr)}}$

куда ${ displaystyle A = { frac { gamma _ {SV} - gamma _ {SL}} { gamma _ {LV}}}}$, ${ displaystyle B = { frac { kappa} { gamma _ {LV}}}}$ и ${ displaystyle C = { frac { gamma} {3 gamma _ {LV}}}}$.

Это уравнение связывает краевой угол, геометрические свойства лежащей капли с термодинамикой объема, энергией на границе трехфазного контакта и средней кривизной капли. Для частного случая неподвижной капли на плоской поверхности ${ Displaystyle ( альфа = 0)}$:

${ displaystyle cos ( theta) = { frac { gamma _ {SV} - gamma _ {SL}} { gamma _ {LV}}} + { frac { kappa} { gamma _ { LV}}} { frac {1} {a}} - { frac { gamma} {3 gamma _ {LV}}} (2+ cos ( theta) -2 cos ^ {2} ( theta) - cos ^ {3} ( theta))}$

В приведенном выше уравнении первые два члена представляют собой модифицированное уравнение Юнга, а третий член связан с давлением Лапласа. Это нелинейное уравнение правильно предсказывает знак и величину κ, сглаживание краевого угла в очень малых масштабах и гистерезис краевого угла.

Гистерезис контактного угла

Данная комбинация подложка-жидкость-пар на практике дает непрерывный диапазон значений краевого угла. Максимальный угол контакта называется углом контакта при продвижении, а минимальный угол контакта - углом контакта при удалении. Углы смачивания при приближении и удалении измеряются в динамических экспериментах, когда капли или жидкие мостики находятся в движении.^[1] Напротив, равновесный контактный угол, описываемый уравнением Юнга-Лапласа, измеряется из статического состояния. Статические измерения дают значения промежуточного угла контакта при продвижении и удалении в зависимости от параметров осаждения (например, скорости, угла и размера капли) и истории капли (например, испарения с момента осаждения). Гистерезис краевого угла определяется как ${ displaystyle theta _ { mathrm {A}} - theta _ { mathrm {R}}}$хотя этот термин также используется для описания выражения ${ displaystyle cos theta _ { mathrm {R}} - cos theta _ { mathrm {A}}}$. Статический, продвигающийся или отступающий контактный угол может использоваться вместо равновесного контактного угла в зависимости от применения. Общий эффект можно рассматривать как аналогичный статическое трение, т.е. для перемещения линии соприкосновения требуется минимальный объем работы на единицу расстояния.^[6]

Угол контакта при продвижении можно описать как меру когезии жидкости и твердого тела, в то время как угол контакта при удалении является мерой адгезии жидкости и твердого тела. Углы смачивания продвижения и удаления могут быть измерены непосредственно с использованием различных методов, а также могут быть рассчитаны на основе других измерений смачивания, таких как тензиометрия силы (также известная как Wilhemy-Plate метод).

Углы смачивания и удаления могут быть измерены непосредственно из одного и того же измерения, если капли линейно перемещаются по поверхности. Например, капля жидкости будет принимать заданный угол контакта в статике, но когда поверхность наклонена, капля сначала деформируется, так что площадь контакта между каплей и поверхностью остается постоянной. «Нисходящая» сторона капли будет иметь больший контактный угол, тогда как «восходящая» сторона капли будет иметь меньший контактный угол. По мере увеличения угла наклона углы контакта будут продолжать изменяться, но площадь контакта между каплей и поверхностью останется постоянной. При заданном угле наклона поверхности будут соблюдаться углы контакта при приближении и отступлении, и капля будет перемещаться по поверхности. На практике на измерения могут влиять поперечные силы и импульс, если скорость наклона велика. Метод измерения также может быть проблематичным на практике для систем с высоким (> 30 градусов) или низким (<10 градусов) гистерезисом угла контакта.

Измерения угла смачивания при движении вперед и назад могут быть выполнены путем добавления и удаления жидкости из капли, осевшей на поверхности. Если в каплю добавить достаточно малый объем жидкости, линия контакта все равно будет закреплена, и угол контакта увеличится. Точно так же, если из капли удалить небольшое количество жидкости, контактный угол уменьшится.

Уравнение Юнга предполагает однородную поверхность и не учитывает текстуру поверхности или внешние силы, такие как гравитация. Реальные поверхности не являются атомарно гладкими или химически однородными, поэтому капля будет иметь гистерезис краевого угла. Равновесный контактный угол (${ displaystyle theta _ { mathrm {c}}}$) можно рассчитать из ${ displaystyle theta _ { mathrm {A}}}$ и ${ displaystyle theta _ { mathrm {R}}}$ как было показано теоретически Тадмор^[7] и подтверждено экспериментально Чибовски^[8] в качестве,

${ displaystyle theta _ { mathrm {c}} = arccos left ({ frac {r _ { mathrm {A}} cos theta _ { mathrm {A}} + r _ { mathrm {R) }} cos theta _ { mathrm {R}}} {r _ { mathrm {A}} + r _ { mathrm {R}}}} right)}$

куда

${ displaystyle r _ { mathrm {A}} = left ({ frac { sin ^ {3} theta _ { mathrm {A}}} {2-3 cos theta _ { mathrm {A }} + cos ^ {3} theta _ { mathrm {A}}}} right) ^ {1/3} ~; qquad r _ { mathrm {R}} = left ({ frac { sin ^ {3} theta _ { mathrm {R}}} {2-3 cos theta _ { mathrm {R}} + cos ^ {3} theta _ { mathrm {R}} }} right) ^ {1/3}}$

На шероховатой или загрязненной поверхности также будет гистерезис контактного угла, но теперь локальный равновесный контактный угол (уравнение Юнга теперь справедливо только локально) может изменяться от места к месту на поверхности.^[9] Согласно уравнению Юнга – Дюпре, это означает, что энергия адгезии локально изменяется - таким образом, жидкость должна преодолевать локальные энергетические барьеры, чтобы смачивать поверхность. Одним из следствий этих барьеров является угол контакта гистерезис: степень смачивания и, следовательно, наблюдаемый угол смачивания (усредненный по линии контакта) зависит от того, продвигается ли жидкость по поверхности или удаляется.

Поскольку жидкость продвигается по ранее сухой поверхности, но отступает от ранее влажной поверхности, гистерезис краевого угла также может возникнуть, если твердое тело было изменено из-за его предыдущего контакта с жидкостью (например, в результате химической реакции или поглощения). Такие изменения, если они медленные, могут также привести к измеряемым зависящим от времени краям смачивания.

Влияние шероховатости на краевые углы

Шероховатость сильно влияет на угол смачивания и смачиваемость поверхности. Эффект шероховатости зависит от того, будет ли капля смачивать канавки на поверхности или между каплей и поверхностью будут оставаться воздушные карманы.^[10]

Если поверхность смачивается однородно, капля находится в состоянии Венцеля.^[11] В состоянии Венцеля добавление шероховатости поверхности улучшит смачиваемость, обусловленную химическим составом поверхности. Корреляцию Венцеля можно записать как

${ Displaystyle соз ( тета _ {м}) = г соз ( тета _ {Y})}$

куда θ_м - измеренный угол смачивания, θ_Y - краевой угол Юнга, r - коэффициент шероховатости. Коэффициент шероховатости определяется как соотношение между фактической и прогнозируемой площадью твердой поверхности.

Если поверхность смачивается неоднородно, капля находится в состоянии Кэсси-Бакстера.^[12] Наиболее стабильный контактный угол может быть связан с контактным углом Юнга. Краевые углы, рассчитанные по уравнениям Венцеля и Кэсси-Бакстера, оказались хорошими приближениями наиболее стабильных краевых углов с реальными поверхностями.^[13]

Углы динамического контакта

Для жидкости, быстро движущейся по поверхности, угол смачивания можно изменить по сравнению с его значением в состоянии покоя. Угол контакта при продвижении будет увеличиваться со скоростью, а угол контакта при удалении будет уменьшаться. Расхождения между статическим и динамическим углом смачивания прямо пропорциональны величине капиллярное число, отметил ${ displaystyle Ca}$.^[1]

Кривизна краевого угла

На основе межфазных энергий профиль поверхностной капли или жидкого мостика между двумя поверхностями можно описать как Уравнение Юнга – Лапласа.^[1] Это уравнение применимо для трехмерных осесимметричных условий и сильно нелинейно. Это связано с средняя кривизна член, который включает произведения производных первого и второго порядка функции формы капли ${ displaystyle f (x, y)}$:

${ displaystyle kappa _ {m} = { frac {1} {2}} { frac {(1+ {f_ {x}} ^ {2}) f_ {yy} -2f_ {x} f_ {y } f_ {xy} + (1+ {f_ {y}} ^ {2}) f_ {xx}} {(1+ {f_ {x}} ^ {2} + {f_ {y}} ^ {2} ) ^ {3/2}}}.}$

Решение этого эллиптическое уравнение в частных производных который определяет форму трехмерной капли, в сочетании с соответствующими граничными условиями, является сложным, и обычно применяется альтернативный подход к минимизации энергии. Формы трехмерных сидячих и подвешенных капель были успешно предсказаны с использованием этого метода минимизации энергии.^[14]

Типичные углы смачивания

Изображение с устройства угла контакта видео. Капля воды на стекло, с отражением внизу.

Капля воды на поверхности листа лотоса с углами контакта примерно 147 °.

Углы смачивания чрезвычайно чувствительны к загрязнению; значения, воспроизводимые с точностью до нескольких градусов, обычно достигаются только в лабораторных условиях с очищенными жидкостями и очень чистыми твердыми поверхностями. Если молекулы жидкости сильно притягиваются к молекулам твердого тела, то капля жидкости полностью растечется по твердой поверхности, что соответствует углу смачивания 0 °. Это часто бывает с водой на голом металлический или же керамика поверхности,^[15] хотя наличие окись слой или загрязнения на твердой поверхности могут значительно увеличить угол контакта. Обычно, если угол контакта с водой меньше 90 °, считается, что твердая поверхность гидрофильный^[16] и если угол контакта с водой больше 90 °, твердая поверхность считается гидрофобный. Много полимеры проявлять гидрофобные поверхности. Высокогидрофобные поверхности с низкой поверхностной энергией (например, фторированный ) материалы могут иметь краевые углы смачивания водой до ≈ 120 °.^[15] Некоторые материалы с очень шероховатой поверхностью могут иметь угол контакта с водой даже более 150 ° из-за наличия воздушных карманов под каплей жидкости. Они называются супергидрофобный поверхности.

Если угол смачивания измеряется через газ, а не через жидкость, его следует заменить на 180 ° минус их заданное значение. Краевые углы в равной степени применимы к границе раздела двух жидкостей, хотя их чаще измеряют в твердых продуктах, таких как сковороды с антипригарным покрытием и непромокаемые ткани.

Контроль углов контакта

Регулировка краевого угла смачивания часто может быть достигнута посредством осаждения или включения различных органических и неорганических молекул на поверхность. Это часто достигается за счет использования специальных силановых химикатов, которые могут образовывать слой SAM (самоорганизующиеся монослои). При правильном выборе органических молекул с различными молекулярными структурами и количеством углеводородных и / или перфторированных окончаний контактный угол поверхности может регулироваться. Отложение этих специальных силанов^[17] может быть достигнута в газовой фазе за счет использования специальных вакуумных печей или жидкофазного процесса. Молекулы, которые могут связывать больше перфторированных окончаний с поверхностью, могут привести к снижению поверхностной энергии (высокий угол контакта с водой).

Методы измерения

А гониометр угла контакта используется для измерения угла смачивания.

Полностью автоматические измерители угла контакта могут автоматически определять угол контакта.

Метод динамической сидячей капли

Метод статической сидячей капли

Краевой угол смачивания неподвижной капли измеряется гониометр угла контакта использование оптической подсистемы для захвата профиля чистой жидкости на твердой подложке. Угол, образованный между поверхностью раздела жидкость – твердое тело и границей раздела жидкость – пар, является краевым углом. В более старых системах использовалась оптическая система микроскопа с задней подсветкой. В системах текущего поколения используются камеры и программное обеспечение с высоким разрешением для захвата и анализа угла смачивания. Углы, измеренные таким образом, часто довольно близки к углам смачивания. Равновесные краевые углы могут быть получены за счет применения четко определенных вибраций.^[18]

Метод подвесной капли

Измерение углов смачивания для подвешенных капель намного сложнее, чем для лежащих капель из-за присущей им нестабильной природы перевернутых капель. Эта сложность еще больше усиливается, когда кто-то пытается наклонить поверхность. Недавно был разработан экспериментальный прибор для измерения углов смачивания подвесных капель на наклонных подложках.^[19] Этот метод позволяет наносить несколько микрокапель на нижнюю сторону текстурированной подложки, что может быть отображено с использованием высокого разрешения. CCD камера. Автоматизированная система позволяет наклонять подложку и анализировать изображения для расчета углов контакта при приближении и удалении.

Метод динамической сидячей капли

Динамическая сидячая капля похожа на статическую сидячую каплю, но требует модификации. Распространенный тип динамического исследования лежащих капель определяет максимально возможный угол смачивания без увеличения межфазной поверхности твердое тело-жидкость путем динамического добавления объема. Этот максимальный угол и есть угол продвижения. Объем удаляется, чтобы получить наименьший возможный угол, угол отступа. Разница между углом опережения и отхода - это угол контакта. гистерезис.

Динамический метод Вильгельми

Измерение динамического угла контакта стержня / волокна с помощью тензиометра силы.

Метод расчета средних углов смачивания при движении и удалении твердых тел с однородной геометрией. Обе стороны твердого тела должны иметь одинаковые свойства. Смачивающая сила на твердом теле измеряется, когда твердое тело погружается в жидкость с известным поверхностным натяжением или выводится из нее. Также в этом случае можно измерить равновесный контактный угол, применив очень контролируемую вибрацию. Эту методологию, называемую VIECA, можно довольно просто реализовать на любом Вильгельми баланс.^[20]

Одноволоконный метод Вильгельми

Динамический метод Вильгельми применяется к одиночным волокнам для измерения углов смачивания при продвижении и удалении.

Измерение угла смачивания одноволоконного мениска.

Метод одноволоконного мениска

Оптическая вариация одноволоконного метода Вильгельми. Вместо измерения с помощью весов форма мениска на волокне напрямую отображается с помощью камеры высокого разрешения. Автоматическая подгонка формы мениска может затем напрямую измерить статический, продвигающийся или отступающий угол контакта на волокне.

Метод капиллярного подъема по уравнению Уошберна

В случае пористых материалов было поднято много вопросов, касающихся как физического смысла рассчитанного диаметра пор, так и реальной возможности использования этого уравнения для расчета краевого угла смачивания твердого тела, даже если этот метод часто предлагается в большом количестве программного обеспечения. как консолидированные.^{[21][требуется разъяснение ]} Измеряется изменение веса как функция времени.^[22]

Смотрите также

Рекомендации

дальнейшее чтение

• Пьер-Жиль де Жен, Франсуаза Брошар-Вяр, Давид Кере, Капиллярность и явления смачивания: капли, пузыри, жемчуг, волны, Springer (2004)
• Яков Исраэлашвили, Межмолекулярные и поверхностные силы, Academic Press (1985–2004)
• Д.В. Ван Кревелен, Свойства полимеров, 2-е исправленное издание, издательство Elsevier Scientific Publishing Company, Амстердам-Оксфорд-Нью-Йорк (1976)
• Юань, Юэхуа; Ли, Т. Рэндалл (2013). «Угол смачивания и смачивающие свойства». Методы исследования поверхности. Серия Спрингера по наукам о поверхности. 51. Дои:10.1007/978-3-642-34243-1. ISBN  978-3-642-34242-4. ISSN  0931-5195.
• Клегг, Карл Упрощенный угол контакта, раме-харт (2013), ISBN  978-1-300-66298-3