Дипольная антенна - Dipole antenna

Полуволновой диполь УВЧ

Дипольная антенна, используемая радиолокационный высотомер в самолете

Анимированная диаграмма полуволновой диполь антенна, принимающая радиоволны. Антенна состоит из двух металлических стержней, соединенных с приемником. р. В электрическое поле (E, зеленые стрелки) приходящей волны толкает электроны в стержнях вперед и назад, заряжая концы попеременно положительно (+) и отрицательный (−). Поскольку длина антенны составляет половину длина волны волны колеблющееся поле индуцирует стоячие волны напряжения (V, представленный красной полосой) и ток в стержнях. Колебательные токи (черные стрелки) течет по линии передачи и через приемник (представленный сопротивлением р).

В радио и телекоммуникации а дипольная антенна или же дублет^[1] это самый простой и наиболее широко используемый класс антенна.^[2][3] Диполь - это любой из класса антенн, создающих диаграмму направленности, приближенную к диаграмме направленности элементарного электрического диполя с излучающей структурой, поддерживающей линейный ток, питаемый таким образом, что у тока есть только один узел на каждом конце.^[4] Дипольная антенна обычно состоит из двух идентичных проводящих элементов.^[5] такие как металлическая проволока или стержни.^[3][6][7] Управляющий ток от передатчик применяется, либо для приемных антенн выходной сигнал на приемник берется между двумя половинками антенны. Каждая сторона линия подачи к передатчику или приемнику подключается один из проводов. Это контрастирует с монопольная антенна, который состоит из одного стержня или проводника, одна сторона которого соединена с линией питания, а другая сторона подключена к некоторому типу заземления.^[8] Типичный пример диполя - «кроличьи уши». телевизионная антенна встречается на телевизионных передачах.

Диполь - это самый простой тип антенны с теоретической точки зрения.^[1] Чаще всего он состоит из двух проводов одинаковой длины, ориентированных встык, с подключенной между ними линией питания.^[9][10] Диполи часто используются как резонансные антенны. Если точка питания такой антенны закорочена, она сможет резонировать на определенной частоте, как при перещипывании гитарной струны. Использование антенны примерно на этой частоте выгодно с точки зрения импеданса точки питания (и, следовательно, коэффициент стоячей волны ), поэтому его длина определяется предполагаемым длина волны (или частота) эксплуатации.^[3] Чаще всего используется центральная подача полуволновой диполь что составляет чуть менее половины длины волны. В диаграмма направленности полуволнового диполя максимально перпендикулярно проводнику, падая до нуля в осевом направлении, таким образом реализуя всенаправленная антенна если установлена ​​вертикально, или (чаще) слабонаправленная антенна в горизонтальном положении.^[11]

Хотя их можно использовать как автономные низкий коэффициент усиления антенны, диполи также используются как ведомые элементы в более сложных конструкциях антенн^[3][5] такой как Яги антенна и ведомый массивы. Дипольные антенны (или производные от них конструкции, включая монопольные) используются для питания более сложных направленные антенны например, рупорная антенна, параболический отражатель, или же угловой отражатель. Инженеры анализируют вертикаль (или другую монополь ) антенны на основе дипольных антенн, половину которых они составляют.

История

Немецкий физик Генрих Герц впервые продемонстрировал существование радиоволны в 1887 г., используя то, что мы теперь называем дипольной антенной (с емкостной торцевой нагрузкой). С другой стороны, Гульельмо Маркони эмпирическим путем обнаружил, что он может просто заземлить передатчик (или одну сторону линии передачи, если используется), обходясь без одной половины антенны, таким образом понимая вертикальный или же монопольная антенна.^[8] Для низких частот, которые Маркони использовал для связи на большие расстояния, эта форма была более практичной; когда радио перешло на более высокие частоты (особенно УКВ передачи для FM-радио и телевидения) было выгодно, чтобы эти гораздо меньшие антенны полностью располагались на вершине башни, поэтому требовалась дипольная антенна или одна из ее разновидностей.

На заре радио так называемая антенна Маркони (монополь) и дублет (диполь) рассматривались как отдельные изобретения. Однако теперь под «монопольной» антенной понимают частный случай диполя, у которого есть виртуальный элемент «под землей».

Вариации диполя

Короткий диполь

Короткий диполь - это диполь, образованный двумя проводниками общей длиной L существенно меньше половины длины волны (½λ). Короткие диполи иногда используются в приложениях, где полный полуволновой диполь был бы слишком большим. Их легко проанализировать, используя полученные результаты. ниже для диполя Герца - фиктивная сущность. Поскольку она короче резонансной антенны (на половину длины волны), ее импеданс в точке питания включает большую емкостное сопротивление требуя загрузочная катушка или другой согласующей сети, чтобы быть практичным, особенно в качестве передающей антенны.

Чтобы найти электрические и магнитные поля в дальней зоне, создаваемые коротким диполем, мы используем результат, показанный ниже для диполя Герца (бесконечно малый элемент тока) на расстоянии r от тока и под углом θ к направлению тока, как быть:^[12]

${ displaystyle { begin {align} H _ { phi} & = i { frac {I_ {h} L , k} {4 pi , r}} e ^ {i , left ( omega , t , - , k , r right)} , sin ( theta) E _ { theta} & = zeta _ {0} , H _ { phi} = i { frac { zeta _ {0} , I_ {h} , L , k} {4 pi , r}} e ^ {i , left ( omega , t , - , k , r right)} , sin ( theta) end {align}}}$

где радиатор состоит из тока ${ Displaystyle I_ {ч} , е ^ {я , омега , т}}$ на короткой длине L. ω - радианная частота (ω = 2πf) и k это волновое число (${ Displaystyle к = 2 пи / лямбда}$). ζ₀ это импеданс свободного пространства (${ displaystyle zeta _ {0} приблизительно 377 { text {Ω}}}$), который представляет собой отношение электрического поля плоской волны свободного пространства к напряженности магнитного поля.

Точка питания обычно находится в центре диполя, как показано на схеме. Ток вдоль плеч диполя приблизительно описывается как пропорциональный sin (kz) куда z расстояние до конца руки. В случае короткого диполя это по существу линейное падение от ${ displaystyle I_ {0}}$ в точке питания до нуля в конце. Следовательно, это сравнимо с диполем Герца с эффективный текущий я_час равняется среднему току по проводнику, поэтому ${ displaystyle I_ {h} = { tfrac {1} {2}} I_ {0}}$. С этой заменой приведенные выше уравнения хорошо аппроксимируют поля, создаваемые коротким диполем, питаемым током ${ displaystyle I_ {0}}$.

Из рассчитанных выше полей можно найти излучаемую поток (мощность на единицу площади) в любой точке как величина действительной части Вектор Пойнтинга который дается ${ displaystyle { frac {1} {2}} mathbf {E} times mathbf {H} ^ {*}}$. С E и ЧАС находясь под прямым углом и в фазе, мнимая часть отсутствует и просто равна ${ displaystyle { frac {1} {2}} E _ { theta} , H _ { phi} ^ {*}}$ с фазовыми множителями (экспонентами), отменяющими уход:

${ displaystyle S = { frac {1} {2}} E _ { theta} H _ { phi} ^ {*} = { frac {1} {2}} { frac { zeta _ {0} , I_ {h} ^ {2} L ^ {2} , k ^ {2}} {(4 pi r) ^ {2}}} , sin ^ {2} ( theta) = { frac { zeta _ {0}} {32}} , I_ {0} ^ {2} , left ({ frac {L} { lambda}} right) ^ {2} , { frac {1} {г ^ {2}}} , sin ^ {2} ( theta)}$

Теперь мы выразили поток через ток в точке питания I₀ и отношение длины короткого диполя L к длине волны излучения λ. Диаграмма направленности, заданная грехом²Видно, что (θ) подобен полуволновому диполю и только немного менее направлен.

Диаграмма направленности короткого диполя (пунктирная линия) по сравнению с полуволновым диполем (сплошная линия).

Используя приведенное выше выражение для излучения в дальней зоне для заданного тока в точке питания, мы можем проинтегрировать по всем телесный угол для получения полной излучаемой мощности.

${ displaystyle P _ { text {total}} = { frac { pi} {12}} zeta _ {0} I_ {0} ^ {2} left ({ frac {L} { lambda} } right) ^ {2}}$.

Из этого можно сделать вывод радиационная стойкость, равной резистивной (действительной) части импеданса точки питания без учета составляющей из-за омических потерь. Установив п_общий к мощности, подаваемой в точке питания ${ displaystyle { frac {1} {2}} I_ {0} ^ {2} R _ { text {радиация}}}$ мы нашли:

${ displaystyle R _ { text {радиация}} = { frac { pi} {6}} zeta _ {0} left ({ frac {L} { lambda}} right) ^ {2} приблизительно left ({ frac {L} { lambda}} right) ^ {2} (197 Omega).}$

Опять же, они становятся точными для L ≪ ½λ. Параметр L = ½λ независимо от того, эта формула предсказывает радиационную стойкость 49 Ω, а не фактическое значение 73 Ω применительно к полуволновому диполю.

Дипольные антенны разной длины

Основной резонанс тонкого линейного проводника возникает на частоте, длина волны которой в свободном пространстве равна дважды длина провода, то есть если длина проводника составляет 1/2 длины волны. Дипольные антенны часто используются примерно на этой частоте и поэтому называются полуволновой диполь антенны. Этот важный случай рассматривается в следующем разделе.

Тонкие линейные проводники длиной л на самом деле резонансны в любом целом кратном полуволны:

${ displaystyle l = n { frac { lambda} {2}}}$

куда λ = с / ж это длина волны и п целое число. Однако для диполя с центральным питанием существует большое различие между п быть нечетным или четным. Диполи, являющиеся странный Число полуволн по длине имеет достаточно низкие импедансы точки возбуждения (которые являются чисто резистивными на этой резонансной частоте). Однако те, которые являются четное число полуволн в длину, то есть целое число длин волн в длину, имеют высоко импеданс управляющей точки (хотя и чисто резистивный на этой резонансной частоте).

Например, двухполупериодная дипольная антенна может быть сделана с двумя проводниками на полуволновой длине, размещенными встык, на общую длину примерно L = λ. Это приводит к дополнительному усилению по сравнению с полуволновым диполем около 2 дБ. Полноволновые диполи можно использовать в коротковолновом радиовещании, только сделав очень большой эффективный диаметр и питаясь от симметричной линии с высоким импедансом. Диполи клетки часто используются для получения большого диаметра.

5/4-волновая дипольная антенна имеет гораздо более низкий, но не чисто резистивный импеданс точки питания, что требует согласованная сеть к сопротивлению линии передачи. Его усиление примерно на 3 дБ больше, чем у полуволнового диполя, что является самым высоким коэффициентом усиления любого диполя любой подобной длины.

Диполь другой разумной длины не дает преимуществ и используется редко. Однако иногда используются обертонные резонансы полуволновой дипольной антенны на нечетных кратных ее основной частоте. Например, любительское радио антенны, выполненные в виде полуволновых диполей на 7 МГц, также могут использоваться как 3/2-волновые диполи на 21 МГц; аналогично телевизионные антенны VHF резонируют на низкий телевизионный диапазон УКВ (с центром около 65 МГц) также резонируют на диапазон телевидения высокой УКВ (около 195 МГц).

Полуволновой диполь

Анимация, показывающая напряжение ${ Displaystyle V (х)}$ (красный,   ) и текущие ${ Displaystyle I (х)}$ (синий,   ) в основном из-за стоячая волна вдоль полуволнового диполя. Поскольку стоячие волны накапливают энергию, а не передают мощность, ток в них не совпадает по фазе с напряжением, а не совпадает по фазе на 90 °. Линия передачи прикладывает колебательное напряжение ${ displaystyle V _ { text {i}} cos omega t}$ между двумя антенными элементами, вызывающими синусоидальные колебания. Шаг напряжения питания увеличен для наглядности; типичные диполи имеют достаточно высокий Добротность что питающее напряжение намного меньше по сравнению со стоячей волной. Поскольку антенна питается на своей резонансной частоте, входное напряжение синфазно с током (синяя полоса), поэтому антенна представляет собой чистое сопротивление фидерной линии. Энергия от управляющего тока обеспечивает потерю энергии в антенне. радиационная стойкость что представляет собой энергию, излучаемую в виде радиоволн. В приемной антенне фаза напряжения на линии передачи будет обратной, поскольку приемник поглощает энергию антенны.

Полуволновая дипольная антенна состоит из двух четвертьволновых проводников, размещенных встык, общей длиной примерно L = λ / 2. Текущее распределение - это распределение стоячая волна приблизительно синусоидальной формы по длине диполя, с узлом на каждом конце и пучностью (пиковый ток) в центре (точка питания):^[13]

${ Displaystyle I (z) = I_ {0} cos { omega t} cos kz,}$

куда k = 2π / λ и z бежит из -L/ 2 к L/2.

В дальней зоне это создает диаграмму направленности, электрическое поле которой определяется выражением^[13]

${ displaystyle E _ { theta} = { frac { zeta _ {0} I_ {0}} {2 pi r}} { frac { cos left ({ frac { pi} {2} } cos theta right)} { sin theta}} sin {( omega t-kr)}.}$

Фактор направленности cos [(π/ 2) cosθ] / грехθ почти не отличается от грехаθ применяется к короткому диполю, что приводит к очень похожей диаграмме направленности, как указано выше.^[13]

Численное интегрирование излучаемой мощности ${ displaystyle {| E _ { theta} | ^ {2}} / {2 zeta _ {0}}}$ по всему телесному углу, как и для короткого диполя, получаем значение полной мощности P_общий излучаемый диполем током с пиковым значением I₀ как в форме, указанной выше. Деление P_общий на 4πR² поставляет поток на расстоянии R усредненный по всем направлениям. Разделение потока на θ = 0 в направлении (где он находится на пике) на расстоянии R от этого среднего потока, мы находим, что директивное усиление составляет 1,64. Это также можно напрямую вычислить, используя интеграл косинуса:

${ displaystyle G = { frac {4} { operatorname {Cin} (2 pi)}} приблизительно 1,64 ;}$ (2,15 дБи)

(Обратите внимание, что интеграл косинуса Cin (x) - это не то же самое, что интеграл косинуса Ci (x). Обе MATLAB и Mathematica имеют встроенные функции, которые вычисляют Ci (x), но не Cin (x). См. Страницу Википедии на интеграл косинуса для взаимосвязи между этими функциями.)

Теперь мы также можем найти радиационное сопротивление, как и для короткого диполя, решив:

${ displaystyle P _ { text {total}} = { frac {1} {2}} I_ {0} ^ {2} R _ { text {радиация}}}$

чтобы получить:

${ displaystyle R _ { text {радиация}} приблизительно 73,1 Omega.}$

Используя метод наведенной ЭДС,^[14] Действительная часть импеданса точки возбуждения также может быть записана через интеграл косинуса, что дает тот же результат:

${ displaystyle R _ { text {радиация}} = { frac { zeta _ {0}} {4 pi}} operatorname {Cin} (2 pi) = { frac { zeta _ {0} } {4 pi}} int _ {0} ^ {2 pi} { frac {1- cos ( theta)} { theta}} d theta приблизительно 73,1 Omega.}$

Если полуволновой диполь приводится в действие в точке, отличной от центра, тогда сопротивление точки питания будет выше. Радиационная стойкость составляет обычно выражается относительно максимального тока, присутствующего на антенном элементе, который для полуволнового диполя (и большинства других антенн) также является током в точке питания. Однако, если диполь запитан в другой точке на расстоянии Икс от максимума тока (центр в случае полуволнового диполя), то ток там не I₀ но только я₀ cos (kx). Чтобы обеспечить такую ​​же мощность, напряжение в точке питания должно быть аналогичным повысился множителем 1 / cos (kx). Следовательно, резистивная часть импеданса Re (V / I) точки питания увеличивается.^[15] в 1 / cos²(kx):

${ displaystyle R _ { text {feedpoint}} = { frac {R _ { text {радиация}}} { cos ^ {2} (kx)}} = { frac {73.1 Omega} { cos ^ {2} (kx)}}}$

Это уравнение также можно использовать для дипольных антенн другой длины при условии, что R_{радиация} был вычислен относительно текущего максимума, который равен нет обычно такой же, как ток в точке питания для диполей длиннее полуволны. Обратите внимание, что это уравнение нарушается при подаче питания на антенну около текущего узла, где cos (kx) приближается к нулю. Действительно, импеданс точки возбуждения сильно возрастает, но, тем не менее, ограничен из-за квадратурных составляющих тока элементов, которые игнорируются в приведенной выше модели для распределения тока.^[16]

Сложенный диполь

Эта секция нужны дополнительные цитаты для проверка. Пожалуйста помоги улучшить эту статью к добавление цитат в надежные источники. Материал, не полученный от источника, может быть оспорен и удален. Найдите источники: «Дипольная антенна»  – Новости  · газеты  · книги  · ученый  · JSTOR (Март 2018 г.) (Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения)

Сложенный диполь - это полуволновой диполь с дополнительным параллельным проводом, соединяющим его два конца. Если дополнительный провод имеет тот же диаметр и поперечное сечение, что и диполь, генерируются два почти идентичных излучающих тока. Результирующая диаграмма излучения в дальней зоне почти идентична диаграмме излучения однопроволочного диполя, описанного выше, но в резонансе его импеданс в точке питания ${ displaystyle R _ { text {f.d.}}}$ в четыре раза превышает радиационную стойкость однопроволочного диполя. Сложенный «диполь» технически представляет собой свернутый полноволновой рамочная антенна, где петля согнута на противоположных концах и сплющена на две параллельные проволоки ровной линией. Хотя широкая полоса пропускания, высокий импеданс точки питания и высокая эффективность являются характеристиками, более похожими на характеристики полной рамочной антенны, диаграмма направленности свернутого диполя больше похожа на обычный диполь. Поскольку работу одиночного полуволнового диполя легче понять, и полные петли, и свернутые диполи часто описываются как два полуволновых диполя, соединенных параллельно, соединенных на концах.

Высокое сопротивление точки питания ${ displaystyle R _ { text {f.d.}}}$ при резонансе происходит потому, что для фиксированной мощности общий излучаемый ток ${ displaystyle I_ {0}}$ равен удвоенному току в каждом проводе отдельно и, таким образом, равен удвоенному току в точке питания. Мы приравниваем среднюю излучаемую мощность к средней мощности, подаваемой в точке питания, мы можем написать

${ displaystyle { frac {1} {2}} R _ { text {hw}} I_ {0} ^ {2} = { frac {1} {2}} R _ { text {fd}} left ({ frac {I_ {0}} {2}} right) ^ {2}}$,

куда ${ displaystyle R _ { text {h.w.}}}$ - полное сопротивление нижней точки питания резонансного полуволнового диполя. Следует, что

${ displaystyle R _ { text {f.d.}} = 4R _ { text {h.w.}} приблизительно 292 Omega.}$

Таким образом, сложенный диполь хорошо подходит для симметричных линий передачи с сопротивлением 300 Ом, таких как ленточный кабель с двойным питанием. Сложенный диполь имеет более широкую полосу пропускания, чем одиночный диполь. Их можно использовать для преобразования значения входного импеданса диполя в широком диапазоне передаточных отношений путем изменения толщины проводников для подводящей и изогнутой сторон.^[17] Вместо изменения толщины или расстояния можно добавить третий параллельный провод, чтобы увеличить импеданс антенны в 9 раз по сравнению с однопроводным диполем, подняв импеданс до 658 Ом, что хорошо подходит для открытого кабеля подачи проволоки и дальнейшего расширения. резонансная полоса частот антенны.

Полуволновые складчатые диполи часто используются для FM радио антенны; версии, сделанные с двойной свинец которые можно повесить на внутренней стене, часто поставляются с FM-тюнерами. В T2FD антенна представляет собой сложенный диполь. Они также широко используются как ведомые элементы для крыши Яги телевизионные антенны.

Другие варианты

Существует множество модификаций формы дипольной антенны, которые так или иначе полезны, но приводят к аналогичным характеристикам излучения (низкое усиление). Это не говоря уже о многих направленные антенны которые включают в себя один или несколько дипольных элементов в своей конструкции как ведомые элементы, многие из которых указаны в информационном поле внизу этой страницы.

• В антенна-бабочка представляет собой диполь с расширяющимися плечами треугольной формы. Форма дает ему гораздо более широкую полосу пропускания, чем у обычного диполя. Широко используется в УВЧ телевизионные антенны.

Клеточные дипольные антенны на украинском языке УТР-2 радиотелескоп. Диполи из оцинкованной стальной проволоки диаметром 8 м на 1,8 м имеют полосу пропускания 8–33 МГц.

• В клеточный диполь аналогичная модификация, в которой полоса пропускания увеличена за счет использования толстых цилиндрических дипольных элементов, сделанных из «клетки» проводов (см. фото). Они используются в нескольких широкополосных антенных решетках в средняя волна и коротковолновый полосы для таких приложений, как загоризонтный радар и радиотелескопы.
• А гало антенна представляет собой полуволновой диполь, изогнутый в круг.^[а] С горизонтальным кругом это создает горизонтально поляризованное излучение с почти всенаправленной диаграммой направленности с меньшим расходом энергии в сторону неба по сравнению с голым горизонтальным диполем.
• А антенна турникета состоит из двух диполей, пересеченных под прямым углом, и системы питания, которая вводит четвертьволновую разность фаз между токами по двум направлениям. При такой геометрии два диполя не взаимодействуют электрически, но их поля складываются в дальнее поле, создавая результирующую диаграмму направленности, которая довольно близка к изотропный, с горизонтальной поляризацией в плоскости элементов и круговой или эллиптическая поляризация под другими углами. Антенны турникетов могут быть штабелированы и запитаны по фазе для реализации всенаправленной поперечной решетки или фазированы для торцевой решетки с круговой поляризацией.
• В антенна крыла летучей мыши это антенна турникета с его линейными элементами, расширенными, как в антенне типа «бабочка», опять же с целью расширения ее резонансной частоты и, таким образом, можно использовать в большей полосе без перенастройки. При объединении в массив излучение является всенаправленным, горизонтально поляризованным и с повышенным усилением на малых высотах, что делает его идеальным для телевизионного вещания.
• A ‘V’(Или" Vee ") антенна представляет собой диполь с изгибом посередине, поэтому ее плечи расположены под углом, а не на одной прямой.
• А Квадрант Антенна представляет собой V-образную антенну с необычной общей длиной полный длина волны, с двумя полуволновыми горизонтальными элементами, встречающимися под прямым углом в месте подачи.^[18] Квадрантные антенны производят в основном горизонтальная поляризация от малых до средних углов возвышения и почти всенаправленный диаграммы направленности.^[19] Одна реализация использует элементы «клетки» (см. Выше); толщина результирующих элементов снижает высокий импеданс точки возбуждения двухполупериодного диполя до значения, которое обеспечивает разумное соответствие разомкнутым проводным линиям и увеличивает полосу пропускания (с точки зрения КСВ) до полной октавы. Используются для КВ диапазона передачи.
• В Антенна G5RV дипольная антенна с косвенным питанием через тщательно выбранную длину 300 Ом или 450 Ом. двойной свинец, который действует как импеданс согласованная сеть для подключения (через балун ) к стандартной коаксиальной линии передачи 50 Ом.
• В наклонная антенна представляет собой наклонную вертикальную дипольную антенну, прикрепленную к вершине одиночной башни. Элемент может иметь центральное или торцевое питание в виде несбалансированной несимметричной антенны от линии передачи наверху башни, и в этом случае заземление монополя лучше рассматривать как второй элемент, содержащий башню и / или экран линии передачи.
• В перевернутая "V" антенна аналогичным образом поддерживается с помощью одной опоры, но представляет собой сбалансированную антенну с двумя симметричными элементами, расположенными под углом к ​​земле. Таким образом, это полуволновой диполь с изгибом посередине. Словно бездельник, это имеет практическое преимущество: поднять антенну, но требует только Один башня.
• В Антенна AS-2259 представляет собой дипольную антенну с перевернутым ‘V’, используемую для местной связи через Небесная волна ближнего вертикального падения (NVIS).

Вертикальные (монопольные) антенны

Антенна и ее изображение образуют ${ displaystyle scriptstyle { frac { lambda} {2}}}$ диполь, излучающий только в верхней половине пространства.

«Вертикаль», «Маркони» или монопольная антенна представляет собой одноэлементную антенну, обычно питаемую снизу (со стороной экрана несбалансированной линии передачи, подключенной к земле). По сути, он ведет себя как дипольная антенна. Земля (или плоскость земли ) считается проводящей поверхностью, которая работает как отражатель (см. влияние земли ). Вертикальные токи на отраженном изображении имеют одинаковое направление (т.е. нет отраженный относительно земли) и фаза как ток в реальной антенне.^[20] Проводник и его изображение вместе действуют как диполь в верхней половине пространства. Подобно диполю, для достижения резонанса (резистивного импеданса точки питания) проводник должен иметь высоту около четверти длины волны (как каждый проводник в полуволновом диполе).

В этой верхней части пространства излучаемое поле имеет ту же амплитуду, что и поле, излучаемое аналогичным диполем, питаемым тем же током. Следовательно, полная излучаемая мощность составляет половину излучаемой мощности диполя, питаемого тем же током. Поскольку ток такой же, радиационное сопротивление (действительная часть последовательного импеданса) будет составлять половину последовательного импеданса сопоставимого диполя. Таким образом, четвертьволновой монополь имеет полное сопротивление^[21] из ${ displaystyle scriptstyle {{73 + i43 over 2} = 36 + i21}}$ Ω. Другой способ увидеть это заключается в том, что истинный диполь, принимающий ток I, имеет на своих выводах напряжения + V и -V, для импеданса на выводах 2 В / I, тогда как сопоставимая вертикальная антенна имеет ток I, но приложенный напряжение всего В.

Поскольку поля над землей такие же, как у диполя, но применяется только половина мощности, коэффициент усиления удваивается до 5,14 дБи. Это не реальное преимущество в производительности как таковой, поскольку на практике диполь также отражает половину своей мощности от земли, что (в зависимости от высоты антенны и угла неба) может усиливать (или отменять!) прямой сигнал. Вертикальная поляризация монополя (как и для вертикально ориентированного диполя) выгодна при малых углах возвышения, когда отражение от земли совмещается с прямой волной приблизительно синфазно.

Земля действует как заземляющий провод, но может быть плохим проводником, что приведет к потерям. Его проводимость можно улучшить (по стоимости), уложив медную сетку. Когда фактическое заземление недоступно (например, в автомобиле), другие металлические поверхности могут служить в качестве заземляющего слоя (обычно это крыша транспортного средства). В качестве альтернативы, радиальные провода, размещенные у основания антенны, могут образовывать заземляющую поверхность. Для диапазонов VHF и UHF излучающие и заземляющие элементы могут быть выполнены из жестких стержней или трубок. Использование такой искусственной заземляющей поверхности позволяет установить всю антенну и «землю» на произвольной высоте. В одной из распространенных модификаций радиалы, образующие заземляющую поверхность, наклонены вниз, что приводит к увеличению импеданса точки питания примерно до 50 Ом, что соответствует общему коаксиальному кабелю. Больше не являясь настоящей землей, балун (например, простой дроссельный балун).

Дипольные характеристики

Импеданс диполей разной длины

Реальная (черная) и мнимая (синяя) части импеданса точки питания диполя в зависимости от общей длины в длинах волн, предполагая, что диаметр проводника составляет 0,001 длины волны.

Импеданс точки питания дипольной антенны чувствителен к ее электрическая длина и положение точки подачи.^[9][10] Следовательно, диполь, как правило, будет оптимально работать только в довольно узкой полосе частот, за пределами которой его импеданс будет плохо соответствовать передатчику или приемнику (и линии передачи). Действительная (резистивная) и мнимая (реактивная) составляющие этого импеданса в зависимости от электрической длины показаны на прилагаемом графике. Подробный расчет этих чисел описан ниже. Обратите внимание, что значение реактивного сопротивления сильно зависит от диаметра проводников; этот график предназначен для проводников с диаметром 0,001 длины волны.

Диполи, размер которых намного меньше половины длины волны сигнала, называются короткие диполи. У них очень низкий радиационная стойкость (и высокая емкостная реактивное сопротивление ) что делает их неэффективными антеннами. Большая часть тока передатчика рассеивается в виде тепла из-за конечного сопротивления проводников, которое превышает сопротивление излучения. Однако они, тем не менее, могут быть практическими приемными антеннами для более длинных волн.^[22]

Диполи, длина которых примерно равна половине длины волны сигнала, называются полуволновые диполи и широко используются как таковые или в качестве основы для производных конструкций антенн. Они имеют радиационную стойкость, которая намного больше, ближе к характеристическим сопротивлениям имеющихся линии передачи, и обычно намного больше, чем сопротивление проводников, так что их эффективность приближается к 100%. В общей радиотехнике термин диполь, если не уточняется, означает полуволновой диполь с центральным питанием.

Импеданс точки питания (близких) полуволновых диполей в зависимости от электрической длины в длинах волн. Чернить: радиационная стойкость; синий: реактивное сопротивление для 4 различных значений диаметра проводника

Истинный полуволновой диполь составляет половину длины волны λ, где λ = c / f в свободном пространстве. Такой диполь имеет импеданс точки питания, равный 73 Сопротивление Ом и +43 Ом реактивное сопротивление, таким образом представляя слегка индуктивное реактивное сопротивление. Чтобы отменить это реактивное сопротивление и обеспечить чистое сопротивление линии питания, элемент укорачивается на коэффициент k для чистой длины ${ displaystyle ell}$ из:

${ displaystyle { begin {align} ell & = { frac {1} {2}} k lambda = { frac {1} {2}} k { frac {c} {f}} end {выровнено}}}$

куда λ - длина волны в свободном пространстве, c это скорость света в свободном пространстве, и ж это частота. Фактор корректировки k что приводит к устранению реактивного сопротивления в точке питания, зависит от диаметра проводника,^[23] как показано на прилагаемом графике. k колеблется от примерно 0,98 для тонких проводов (диаметр, 0,00001 длины волны) до примерно 0,94 для толстых проводников (диаметр, 0,008 длины волны). Это связано с тем, что влияние длины антенны на реактивное сопротивление (верхний график) намного больше для более тонких проводников, поэтому требуется меньшее отклонение от точной половины длины волны, чтобы компенсировать индуктивное реактивное сопротивление 43 Ом, которое оно имеет, когда оно точно λ / 2. По той же причине антенны с более толстыми проводниками имеют более широкую рабочую полосу пропускания, в которой они достигают практического коэффициент стоячей волны которое ухудшается любым оставшимся реактивным сопротивлением.

Коэффициент уменьшения длины полуволнового диполя для достижения электрического резонанса (чисто резистивный импеданс точки питания). Рассчитано с использованием Метод наведенной ЭДС, аппроксимация, которая не работает при увеличении диаметра проводника (пунктирная часть графика).

Для типичного k около 0,95, приведенная выше формула для исправленной длины антенны часто записывается для длины в метрах как 143 /ж, или длину в футах как 468 /ж куда ж - частота в мегагерцах.^[24]

Дипольные антенны длиной примерно равной любой странный несколько из¹⁄₂ λ также являются резонансными, представляя небольшое реактивное сопротивление (которое может быть отменено небольшой регулировкой длины). Однако они используются редко. Один из более практичных размеров - это диполь длиной⁵⁄₄ длины волн. Не быть рядом с³⁄₂ длины волн, импеданс этой антенны имеет большое (отрицательное) реактивное сопротивление и может использоваться только с согласование импеданса сеть (или "антенный тюнер "). Это желательная длина, потому что такая антенна имеет самое высокое усиление для любого диполя, который не намного длиннее.

Диаграмма излучения и усиление

Трехмерная диаграмма направленности вертикальной полуволновой дипольной антенны.

Диаграмма направленности вертикального полуволнового диполя; вертикальный разрез.
(верх) В линейном масштабе
(Нижний) В децибелах изотропный (дБи)

Диполь всенаправленный в плоскости, перпендикулярной оси провода, при этом излучение падает до нуля на оси (с концов антенны). В полуволновом диполе излучение максимально перпендикулярно антенне, уменьшаясь как ${ Displaystyle ( грех тета) ^ {2}}$ до нуля по оси. Его диаграмма направленности в трех измерениях (см. рисунок) будет отображаться примерно как тороид (форма бублика) симметрично относительно проводника. При вертикальном монтаже достигается максимальное излучение в горизонтальных направлениях. При установке в горизонтальном положении пики излучения возникают под прямым углом (90 °) к проводнику с нулями в направлении диполя.

Без учета электрической неэффективности усиление антенны равно директивное усиление, что составляет 1,5 (1,76 дБи) для короткого диполя, увеличивается до 1,64 (2,15 дБи) для полуволнового диполя. Для 5/4 волнового диполя усиление увеличивается примерно до 5,2 дБи, что делает эту длину желательной по этой причине, даже если антенна в этом случае находится вне резонанса. Более длинные диполи имеют многолопастную диаграмму направленности с меньшим усилением (если они не много длиннее) даже вдоль самой сильной доли. Другие улучшения диполя (например, включение угловой отражатель или множество диполей) можно рассматривать, когда требуется более существенная направленность. Такие конструкции антенн, хотя и основаны на полуволновом диполе, обычно получают собственные названия.

Питание дипольной антенны

В идеале полуволновой диполь должен питаться от симметричной линии передачи, соответствующей его типичному входному сопротивлению 65–70 Ом. Двойной свинец с аналогичным импедансом имеется, но используется редко и не соответствует симметричным антенным клеммам большинства радио- и телевизионных приемников. Гораздо более распространенным является использование обычного сдвоенного провода 300 Ом в сочетании с сложенный диполь. Импеданс в точке возбуждения полуволнового сложенного диполя в 4 раза больше, чем у простого полуволнового диполя, что близко соответствует сопротивлению 300 Ом. характеристическое сопротивление.^[25] Большинство тюнеров для FM-радиовещания и более старые аналоговые телевизоры имеют сбалансированные входные разъемы антенны 300 Ом. Однако недостатком сдвоенного провода является то, что на него действуют электрические помехи от любого другого соседнего проводника (включая землю); при использовании для передачи следует соблюдать осторожность, чтобы не размещать его рядом с другими проводниками.

Многие виды коаксиальный кабель (или «коаксиальный») имеют характеристический импеданс 75 Ом, который в противном случае был бы хорошим совпадением для полуволнового диполя. Однако коаксиальный кабель - это односторонний линии, тогда как диполь с центральным питанием ожидает сбалансированная линия (например, двойной вывод). По симметрии можно увидеть, что выводы диполя имеют равное, но противоположное напряжение, тогда как коаксиальный кабель имеет один заземленный провод. Независимое использование коаксиального кабеля приводит к несбалансированной линии, в которой токи по двум проводам линии передачи больше не равны и противоположны. С тех пор у вас есть чистый ток вдоль линии передачи линия передачи сама становится антенной с непредсказуемыми результатами (поскольку это зависит от пути линии передачи).^[26] Это обычно изменяет предполагаемую диаграмму направленности антенны и изменяет импеданс, видимый на передатчике или приемнике.

А балун требуется использовать коаксиальный кабель с дипольной антенной. Балун передает мощность между несимметричным коаксиальным кабелем и сбалансированной антенной, иногда с дополнительным изменением импеданса. Балун может быть реализован как трансформатор что также допускает преобразование импеданса. Обычно это наматывается на феррит тороидальный сердечник. Материал сердечника тороида должен подходить для частоты использования, а в передающей антенне он должен быть достаточного размера, чтобы избежать насыщенность.^[27] Другие конструкции балуна упомянуты ниже.^[28][29]

Питание дипольной антенны с помощью коаксиального кабеля

Коаксиальный кабель и антенна действуют как излучатели, а не только антенна

Диполь с токовым балуном

Сложенный диполь (300 Ом) на коаксиальный (75 Ом) балун 4: 1

Диполь с использованием балуна втулки

Текущий балун

В так называемом токовом балуне используется трансформатор, намотанный на тороид или стержень из магнитного материала, такого как феррит. Весь ток, наблюдаемый на входе, поступает на один вывод сбалансированной антенны. Он формирует балун, подавляя синфазный ток. Материал не критичен для 1: 1, потому что трансформатор не влияет на требуемый дифференциальный ток.^[30][31] Связанный дизайн включает два трансформаторов и включает преобразование импеданса 1: 4.^[26][32]

Коаксиальный балун

Коаксиальный балун - это экономичный метод устранения излучения фидера, но он ограничен узким набором рабочих частот.

Один простой способ сделать балун - использовать коаксиальный кабель, равный половине длины волны. Внутренняя жила кабеля на каждом конце соединена с одним из симметричных соединений для фидера или диполя. Один из этих выводов должен быть подключен к внутреннему сердечнику коаксиального фидера. Все три косы следует связать вместе. В результате получается балун 4: 1, который корректно работает только в узкой полосе частот.

Рукав балуна

В УКВ частот, трубчатый балун также может быть построен для удаления излучения фидера.^[33]

Еще одна узкополосная конструкция - использовать λ/ 4 длины металлической трубы. Коаксиальный кабель размещен внутри трубы; на одном конце оплетка прикреплена к трубе, а на другом конце нет соединения с трубой. Сбалансированный конец этого балуна находится на том конце, где нет соединения с трубой. В λПроводник / 4 действует как трансформатор, преобразуя нулевой импеданс на коротком замыкании на оплетку в бесконечный импеданс на открытом конце. Этот бесконечный импеданс на открытом конце трубы предотвращает протекание тока во внешний коаксиальный кабель, образованный внешней стороной внутреннего экрана коаксиального кабеля и трубы, заставляя ток оставаться во внутреннем коаксиальном кабеле. Эта конструкция балуна непрактична для низких частот из-за большой длины трубы, которая потребуется.

Общие приложения

ТВ антенна "кроличьи ушки"

УКВ "Зайцы-уши" телевизионная антенна (маленькая петля - отдельная антенна УВЧ).

Одним из наиболее распространенных применений дипольной антенны является кроличьи уши или же кроличьи уши телевизионная антенна, найдено в трансляции телевизионные приемники. Он используется для приема наземных телевизионных диапазонов VHF, состоящих в США от 54 до 88 МГц (группа I ) и от 174 до 216 МГц (группа III ) с длинами волн от 5,5 до 1,4 м. Поскольку этот частотный диапазон намного шире, чем может покрыть одна фиксированная дипольная антенна, он выполняется с несколькими степенями регулировки. Он состоит из двух телескопических стержней, каждый из которых может быть выдвинут примерно на 1 м длины (одна четверть длины волны на частоте 75 МГц). Благодаря контролю длины сегментов, угла по вертикали и угла компаса, можно добиться гораздо большей гибкости в оптимизации приема, чем при использовании антенны на крыше, даже если она оснащена антенной. антенный ротор.

Антенны FM-вещания

В отличие от широких телевизионных диапазонов частот, диапазон FM-вещания (88-108 МГц) достаточно узок, чтобы его могла покрыть дипольная антенна. Для стационарного использования в домах, Hi-Fi Тюнеры обычно поставляются с простыми изогнутыми диполями, резонирующими около центра этой полосы. Импеданс в точке питания свернутого диполя, который в четыре раза превышает импеданс простого диполя, хорошо подходит для 300 Ом. двойной свинец, так что обычно используется для линии передачи к тюнеру. Обычная конструкция состоит в том, чтобы плечи сложенного диполя также были сделаны из сдвоенных выводов, закороченных на концах. Эту гибкую антенну можно удобно прикрепить изолентой или прибить к стене, повторяя контуры молдинга.

Коротковолновая антенна

Горизонтальные проволочные дипольные антенны популярны для использования на HF коротковолновые диапазоны, как для передачи, так и коротковолновое прослушивание. Обычно они состоят из двух отрезков проволоки, соединенных изолятор деформации в центре, который является точкой питания. Концы можно прикрепить к существующим зданиям, строениям или деревьям, используя их высоту. Если антенна используется для передачи, важно, чтобы концы антенны были прикреплены к опорам через деформационные изоляторы с достаточно высоким напряжение пробоя, поскольку высоковольтный пучности происходят там. Будучи сбалансированной антенной, они лучше всего питаются от балун между (коаксиальной) линией передачи и точкой питания.

Их просто поставить для временного или полевого использования. Но они также широко используются радиолюбители и коротковолновые слушатели в фиксированных местах из-за их простой (и недорогой) конструкции, при этом все еще реализуя резонансную антенну на частотах, где резонансные антенные элементы должны быть довольно определенного размера. Они представляют собой привлекательное решение для этих частот, когда значительная направленность нежелательна, а стоимость нескольких таких резонансных антенн для разных частотных диапазонов, построенных дома, может быть намного меньше, чем стоимость одной коммерчески производимой антенны.

Дипольные башни

Антенны для MF и LF радиостанции обычно строятся как мачтовые радиаторы, в котором вертикаль мачта сам формирует антенну. Хотя мачтовые радиаторы чаще всего монополи, некоторые из них диполи. Металлическая конструкция мачты разделена посередине на две изолированные секции.^{[нужна цитата ]} сделать вертикальный диполь, который приводится в движение в средней точке.

Дипольные решетки

Коллинеарный свернутый дипольный массив

Многие виды антенные решетки построены с использованием нескольких диполей, обычно полуволновых диполей. Целью использования нескольких диполей является увеличение направленного прирост антенны по усилению одиночного диполя; излучение отдельных диполей мешает для увеличения мощности, излучаемой в желаемых направлениях. В массивах с несколькими диполями ведомые элементы, то линия подачи разделяется с использованием электрической сети для подачи питания на элементы, при этом особое внимание уделяется относительным фазовым задержкам из-за передачи между общей точкой и каждым элементом.

Для увеличения усиления антенны в горизонтальных направлениях (за счет излучения в небо или на землю) антенны можно штабелировать в вертикальном направлении в широкий массив где антенны запитаны по фазе. Использование горизонтальных дипольных антенн сохраняет направленность этих диполей и обнуляет направление их элементов. Однако если каждый диполь ориентирован вертикально, в так называемом коллинеарная антенная решетка (см. рисунок), это нулевое направление становится вертикальным, и решетка приобретает всенаправленную диаграмму направленности (в горизонтальной плоскости), как это обычно требуется. Вертикальные коллинеарные решетки используются в диапазонах частот VHF и UHF, в которых длины волн и размеры элементов достаточно малы, чтобы их можно было разместить несколько штук на мачте. Они являются альтернативой четвертьволновой антенны на земле используется в фиксированных базовых станциях для мобильных двустороннее радио, например диспетчеров полиции, пожарных и такси.

А отражающая антенная решетка для радара, состоящего из множества диполей, питаемых синфазно (тем самым реализуя широкий массив) перед большим рефлектором (горизонтальные провода), чтобы сделать его однонаправленным.

С другой стороны, для вращающейся антенны (или антенны, используемой только в определенном направлении) может потребоваться увеличение усиления и направленности в конкретном горизонтальном направлении. Если описанная выше широкополосная решетка (коллинеарная или нет) повернута горизонтально, то в горизонтальном направлении, перпендикулярном антеннам, будет получено большее усиление за счет большинства других направлений. К сожалению, это также означает, что направление противоположный желаемое направление также имеет высокое усиление, тогда как высокое усиление обычно желательно в одном направлении. Однако мощность, которая теряется в обратном направлении, может быть перенаправлена, например, с помощью большого плоского отражателя, как это сделано в отражающая антенная решетка, увеличивая усиление в желаемом направлении еще на 3 дБ

Альтернативной реализацией однонаправленной антенны является конечный огонь. В этом случае диполи снова расположены бок о бок (но не коллинеарны), но питаются в прогрессирующих фазах, расположенных так, что их волны когерентно складываются в одном направлении, но сокращаются в противоположном направлении. Итак, теперь, вместо того, чтобы быть перпендикулярным направлению массива, как в широком массиве, направленность в направление массива (то есть направление линии, соединяющей их точки питания), но с подавлением одного из противоположных направлений.

Яги антенны

Описанные выше антенны с несколькими ведомые элементы требуют сложной системы питания с разделением сигналов, фазированием, распределением по элементам и согласованием импеданса. Гораздо чаще используется другой вид огневой решетки, основанный на использовании так называемых паразитические элементы. В популярном высокомощном Яги антенна, только один из диполей на самом деле электрически подключен, но другие принимают и переизлучают энергию, подаваемую ведомым элементом. На этот раз фазировка осуществляется путем тщательного выбора длины, а также положения паразитных элементов, чтобы сконцентрировать усиление в одном направлении и в значительной степени подавить излучение в противоположном направлении (а также во всех других направлениях). Хотя реализованный коэффициент усиления меньше, чем у ведомой матрицы с тем же количеством элементов, простота электрических соединений делает Yagi более практичным для потребительских приложений.

Диполь как эталон

Антенна прирост часто измеряется в децибелах относительно полуволнового диполя. Одна из причин в том, что практичный антенные измерения требуется эталонная напряженность для сравнения напряженности поля тестируемой антенны на определенном расстоянии до. Конечно, не существует такой вещи, как изотропный излучатель, но полуволновой диполь хорошо изучен и хорошо себя ведет, и может быть сконструирован с почти 100% -ным КПД. Это также более справедливое сравнение, поскольку усиление, получаемое самим диполем, по существу "свободное", учитывая, что почти ни одна конструкция антенны не имеет меньшего директивного усиления.

Что касается усиления, измеренного относительно диполя, говорят, что антенна имеет прирост из "Икс дБд »(см. децибел ). Чаще выигрыш выражается относительно изотропный радиатор, часто в рекламных целях, так как это увеличивает прибыль. Принимая во внимание известное усиление полуволнового диполя, 0 дБд определяется как 2,15 дБи; все усиления в дБи на 2,15 выше, чем усиления в дБд.

Диполь Герца

Диполь Герца крошечной длины ${ displaystyle delta ell}$, с текущим ${ displaystyle I}$, а поле ощущается на расстоянии ${ displaystyle r}$ в ${ displaystyle theta}$ направление.

В Диполь Герца или же элементарный дублет относится к теоретической конструкции, а не к конструкции физической антенны: это идеализированный крошечный сегмент проводника, по которому проходит радиочастотный ток с постоянной амплитудой и направлением по всей его (короткой) длине; настоящую антенну можно смоделировать как комбинацию множества диполей Герца, проложенных встык.

Диполь Герца можно определить как конечный колебательный ток (в заданном направлении) ${ displaystyle Ie ^ {я { omega} t}}$ над крошечным или бесконечно малый длина ${ displaystyle delta ell}$ в указанной позиции. Решение полей от диполя Герца можно использовать в качестве основы для аналитического или численного расчета излучения антенн более сложной формы (например, практических диполей) путем формирования суперпозиция полей от большого количества диполей Герца, составляющих текущую диаграмму направленности реальной антенны. В зависимости от положения, взяв элементарные текущие элементы, умноженные на бесконечно малые длины ${ displaystyle I left ( mathbf {r} right) delta ell ~}$, результирующий шаблон поля затем сводится к интеграл по пути антенного проводника (моделируется как тонкий провод).

Для следующего вывода мы будем считать, что ток находится в ${ displaystyle Z}$ направление с центром в начале координат, где ${ displaystyle x = y = z = 0}$, с синусоидальной временной зависимостью ${ Displaystyle е ^ {я { omega} т}}$ для всех понятных величин. Самый простой подход - использовать расчет векторный потенциал ${ Displaystyle mathbf {A} влево ( mathbf {r} right)}$ используя формулу для запаздывающий потенциал. Хотя ценность ${ displaystyle mathbf {A}}$ не уникален, мы ограничим его в соответствии с Датчик Лоренца, и предполагая синусоидальный ток на радианной частоте ${ displaystyle omega}$ замедление поля преобразуется просто в фазовый коэффициент ${ displaystyle e ^ {- ikr}}$, где волновое число ${ displaystyle k = { frac { omega} {c}}}$ в свободном пространстве и ${ displaystyle r}$ - это расстояние между рассматриваемой точкой и началом координат (где мы предположили источник тока), таким образом ${ Displaystyle г = влево | mathbf {г} вправо |}$. Это результаты^[34] в векторном потенциале ${ displaystyle mathbf {A}}$ на позиции ${ displaystyle mathbf {r}}$ только из-за этого текущего элемента, который, как мы находим, находится исключительно в ${ displaystyle Z}$ direction (направление тока):

${ displaystyle mathbf {A} left ( mathbf {r} right) = I delta ell { frac { mu _ {0}} {4 { pi} r}} e ^ {- ikr } { hat { mathbf {z}}}}$

куда ${ displaystyle mu _ {0}}$ это проницаемость свободного пространства. Затем используя

${ displaystyle mu mathbf {H} = mathbf {B} = nabla times mathbf {A}}$

мы можем решить для магнитного поля ${ displaystyle mathbf {H}}$, и отсюда (в зависимости от того, что мы выбрали калибровку Лоренца) электрическое поле ${ displaystyle mathbf {E}}$ с помощью

${ displaystyle mathbf {E} = { frac { nabla times mathbf {H}} {я omega epsilon}}}$

В сферические координаты мы нашли^[35] что магнитное поле ${ displaystyle mathbf {H}}$ имеет только компонент в ${ displaystyle phi}$ направление:

${ displaystyle H _ { phi} = i { frac {I delta ell} {4 pi}} left ({ frac {k} {r}} - { frac {i} {r ^ { 2}}} right) e ^ {- ikr} sin { left ( theta right)}}$

а электрическое поле имеет компоненты как в ${ displaystyle theta}$ и ${ displaystyle mathbf {r}}$ направления:

${ displaystyle { begin {align} E _ { theta} & = i { frac { zeta _ {0} I delta ell} {4 pi}} left ({ frac {k} {r }} - { frac {i} {r ^ {2}}} - { frac {1} {kr ^ {3}}} right) e ^ {- ikr} sin { left ( theta right)} E_ {r} & = { frac { zeta _ {0} I delta ell} {2 pi}} left ({ frac {1} {r ^ {2}}} - { frac {i} {kr ^ {3}}} right) e ^ {- ikr} cos { left ( theta right)} end {align}}}$

куда ${ displaystyle zeta _ {0} = { sqrt { frac { mu _ {0}} { epsilon _ {0}}}}}$ это импеданс свободного пространства.

Воспроизвести медиа

Анимированная диаграмма, показывающая поля E и H в плоскости xy в зависимости от времени и расстояния.

Это решение включает ближнее поле термины, которые очень сильны рядом с источником, но которые нет излученный. Как видно из сопровождающей анимации, ${ displaystyle mathbf {E}}$ и ${ displaystyle mathbf {H}}$ поля, расположенные очень близко к источнику, сдвинуты по фазе почти на 90 °, поэтому вносят очень небольшой вклад в Вектор Пойнтинга по которому вычисляется излучаемый поток. Решение ближнего поля для антенного элемента (из интеграла с использованием этой формулы по длине этого элемента) - это поле, которое можно использовать для вычисления взаимное сопротивление между ним и другим соседним элементом.

Для вычисления дальнее поле диаграммы направленности, приведенные выше уравнения упрощаются, поскольку только ${ displaystyle { frac {1} {r}}}$ сроки остаются значительными:^[35]

${ displaystyle { begin {align} H _ { phi} & = i { frac {I delta { ell} k} {4 { pi} r}} e ^ {- ikr} sin { left ( theta right)} E _ { theta} & = i { frac { zeta _ {0} I delta { ell} k} {4 { pi} r}} e ^ {- ikr } sin { left ( theta right)} end {align}}}$.

  Линии электрического поля и   компоненты магнитного поля под прямым углом, составляющие электромагнитная волна излученный   текущий элемент.

Таким образом, видно, что диаграмма поля в дальней зоне состоит из поперечной электромагнитной (ПЭМ) волны с электрическими и магнитными полями, расположенными под прямым углом друг к другу и под прямым углом к ​​направлению распространения (направлению ${ displaystyle mathbf {r}}$, поскольку мы предположили, что источник находится в начале координат). Электрическая поляризация в ${ displaystyle theta}$ направление, копланарно току источника (в ${ displaystyle Z}$ направление), а магнитное поле перпендикулярно этому, в ${ displaystyle phi}$ направление. Из этих уравнений, а также из анимации видно, что поля на этих расстояниях точно равны в фазе. Оба поля попадают согласно ${ displaystyle { frac {1} {r}}}$, при этом мощность падает согласно ${ displaystyle { frac {1} {г ^ {2}}}}$ как продиктовано закон обратных квадратов.

Радиационная стойкость

Если кто-то знает диаграмму направленности излучения в дальней зоне из-за заданного тока антенны, то можно вычислить радиационная стойкость напрямую. Для указанных выше полей, обусловленных диполем Герца, мы можем вычислить поток мощности в соответствии с Вектор Пойнтинга, что дает мощность (усредненную за один цикл):

${ displaystyle langle mathbf {S} rangle = { frac {1} {2}} { mathfrak {Re}} left ( mathbf {E} times mathbf {H} ^ {*} верно).}$

Хотя это и не обязательно, но проще всего выполнить следующее упражнение в целом. ${ displaystyle r}$ где выражения дальнего поля для ${ displaystyle mathbf {E}}$ и ${ displaystyle mathbf {H}}$ подать заявление. Рассмотрим большую сферу, окружающую источник радиуса ${ displaystyle r}$. Мы находим, что мощность на единицу площади, пересекающей поверхность этой сферы, находится в ${ displaystyle { hat { mathbf {r}}}}$ направление согласно:

${ displaystyle left langle mathbf {S} _ { mathsf {r}} right rangle = { frac { zeta _ {0}} {2}} left ({ frac { left | I right | k delta ell} {4 { pi} r}} right) ^ {2} sin ^ {2} theta}$

Интеграция этого потока по всей сфере приводит к:

${ displaystyle { begin {align} P _ { text {net}} & = int _ {0} ^ {2 pi} ! ! int _ {0} ^ { pi} langle mathbf {S} _ { mathsf {r}} { rangle} r ^ {2} sin { theta} d { phi} d theta & = { frac { zeta _ {0}} { 12 pi}} left ( left | I right | k delta ell right) ^ {2} = { frac { pi zeta _ {0}} {3}} left ( left | I right | { frac { delta ell} { lambda}} right) ^ {2} end {align}}}$

куда ${ displaystyle lambda = 2 pi / k}$ длина волны в свободном пространстве, соответствующая радианской частоте ${ displaystyle omega}$. По определению радиационная стойкость ${ displaystyle R _ { text {rad}}}$ умноженное на среднее квадрата текущего ${ displaystyle { frac {1} {2}} left | I right | ^ {2}}$ это чистая мощность, излучаемая этим током, поэтому приравнивая приведенное выше к ${ displaystyle { frac {1} {2}} left | I right | ^ {2} R _ { text {rad}}}$ мы нашли:

${ displaystyle R _ { text {rad}} = { frac {2 pi} {3}} zeta _ {0} left ({ frac { delta ell} { lambda}} right) ^ {2}.}$

Этот метод можно использовать для вычисления сопротивления излучения любой антенны, диаграмма направленности в дальней зоне которой была найдена с точки зрения определенного антенного тока. Если пренебречь омическими потерями в проводниках, сопротивление излучения (рассматриваемое относительно точки питания) идентично резистивной (реальной) составляющей импеданса точки питания. К сожалению, это упражнение ничего не говорит нам о реактивной (мнимой) составляющей импеданса точки питания, расчет которой считается ниже.

Директивное усиление

Используя приведенное выше выражение для излучаемого потока, заданного вектором Пойнтинга, также можно вычислить директивное усиление диполя Герца. Разделив общую мощность, вычисленную выше, на ${ displaystyle 4 { pi} г ^ {2}}$ мы можем найти поток, усредненный по всем направлениям ${ displaystyle P _ { text {avg}}}$ в качестве

${ displaystyle P _ { text {avg}} = { frac {P _ { text {net}}} {4 { pi} r ^ {2}}} = { frac { zeta _ {0}} {48 pi ^ {2} r ^ {2}}} k ^ {2} left | I right | ^ {2} left ( delta ell right) ^ {2}}$.

Разделение излучаемого потока на частности направление ${ displaystyle P _ { text {avg}}}$ получаем директивное усиление ${ Displaystyle G влево ( тета вправо)}$:

${ displaystyle { mathsf {G}} left ( theta right) = { frac { left langle mathbf {S} _ { mathsf {r}} right rangle} {P _ { text {avg}}}} = { frac {3} {2}} sin ^ {2} theta}$

Обычно цитируемое «усиление» антенны, означающее пиковое значение диаграммы усиления (диаграммы направленности), оказывается от 1,5 до 1,76 дБи, что ниже, чем практически у любой другой конфигурации антенны.

Сравнение с коротким диполем

Диполь Герца похожий на но отличается от короткого диполя, рассмотренного выше. В обоих случаях проводник очень короткий по сравнению с длиной волны, поэтому картина стоячей волны, присутствующая на полуволновом диполе (например), отсутствует. Однако для диполя Герца мы указали, что ток вдоль этого проводника равен постоянный по его короткой длине. Это делает диполь Герца полезным для анализа более сложных конфигураций антенн, где каждый бесконечно малый участок этого настоящий проводник антенны можно смоделировать как диполь Герца с током, протекающим в реальной антенне.

Однако короткий проводник, на который подается высокочастотное напряжение, будет нет иметь равномерный ток даже на этом коротком расстоянии. Скорее, короткий диполь в реальной жизни имеет ток, равный току в точке питания, но линейно падающий до нуля по длине этого короткого проводника. Поместив емкостная шляпа, например металлический шар, на конце проводника, возможно его собственная емкость для поглощения тока из проводника и лучшего приближения постоянного тока, принятого для диполя Герца. Но опять же, диполь Герца предназначен только как теоретическая конструкция для анализа антенн.

Короткий диполь с током в точке питания ${ displaystyle I_ {0}}$, имеет средний ток по каждому проводнику только ${ displaystyle { frac {I_ {0}} {2}}}$. Приведенные выше уравнения поля для диполя Герца длиной ${ displaystyle delta ell}$ тогда предсказал бы действительный поля для короткого диполя, используя этот эффективный ток ${ displaystyle I = { frac {I_ {0}} {2}}}$. Это приведет к измерению мощности в дальнем поле одна четверть который задается приведенным выше уравнением для вектора Пойнтинга ${ Displaystyle langle mathbf {S} _ { mathsf {r}} rangle}$ если бы мы предположили, что ток элемента равен ${ displaystyle I_ {0}}$. Следовательно, можно видеть, что сопротивление излучения, вычисленное для короткого диполя, составляет одну четверть от рассчитанного выше для диполя Герца. Но их диаграммы направленности (и коэффициенты усиления) идентичны.

Подробный расчет импеданса дипольной точки питания

Импеданс, наблюдаемый в точке питания диполя различной длины, был показан выше в терминах реальной (резистивной) составляющей. р_диполь и воображаемый (реактивный ) компонент jX_диполь этого импеданса. В случае антенны с идеальными проводниками (без омических потерь) р_диполь идентичен радиационная стойкость, которую легче вычислить из полной мощности диаграммы направленности в дальней зоне для данного приложенного тока как мы показали для короткого диполя. Расчет Икс_диполь сложнее.

Метод наведенной ЭДС

С использованием метод наведенной ЭДС получены выражения в замкнутой форме для обоих компонентов импеданса точки питания; такие результаты нанесены над. Решение зависит от предположения о форме распределения тока по проводникам антенны. Для отношения длины волны к диаметру элемента более примерно 60 распределение тока по каждому элементу антенны длиной L / 2 очень хорошо приближен^[34] как имеющие форму синусоидальной функции в точках вдоль антенны z, при этом ток достигает нуля на концах элементов, где г = ± L / 2, следующее:

${ Displaystyle I (Z) = A грех влево (к влево ({ tfrac {1} {2}} L- влево | г вправо | вправо) вправо)}$

куда k это волновое число дано 2π/λ = 2πf / c и амплитуда А установлен в соответствии с заданной точкой движения, текущей при z = 0.

В случаях, когда можно предположить приблизительно синусоидальное распределение тока, этот метод решает полное сопротивление точки возбуждения в замкнутой форме с использованием интегральные функции косинуса и синуса Si (Икс) и Ci (Икс). Для диполя полной длины L, резистивная и реактивная составляющие полного сопротивления управляющей точки могут быть выражены как:^[36][b]

${ displaystyle { begin {align} R _ { text {dipole}} = { frac { eta _ {0}} {2 pi sin ^ {2} left ({ tfrac {1} {2 }} kL right)}} { Bigg {} gamma _ {e} + ln (kL) - operatorname {Ci} (kL) + {} & { tfrac {1} {2}} sin (kL) , { Big [} + operatorname {Si} (2kL) -2 operatorname {Si} (kL) { Big]} {} + {} & { tfrac {1} {2}} cos (kL) , { Big [} + operatorname {Ci} (2kL) -2 operatorname {Ci} (kL) + gamma _ {e} + ln left ({ tfrac {1} {2}} kL right) { Big]} { Bigg }} X _ { text {диполь}} = { frac { eta _ {0}} {2 pi sin ^ {2} left ({ tfrac {1} {2}} kL right)}} { Bigg {} + operatorname {Si} (kL) + {} & { tfrac {1} {2}} cos (kL) , { Big [} - operatorname {Si} (2kL) +2 operatorname {Si} (kL) { Big]} {} + {} & { tfrac {1} {2}} sin (kL) , { Big [} + operatorname {Ci} (2kL) -2 operatorname {Ci} (kL) + operatorname {Ci} left (2k { tfrac {a ^ {2}} {L}} right) { Big]} { Bigg }}, end {align}}}$

куда а - радиус проводников, k - снова волновое число, определенное выше, η₀ обозначает импеданс свободного пространства: η₀≈377 Ом, и ${ displaystyle gamma _ {e} = 0,57721566 ...}$ это Постоянная Эйлера.

Интегральные методы

Метод наведенной ЭДС зависит от предположения о синусоидальном распределении тока, обеспечивая точность лучше, чем примерно 10%, если отношение длины волны к диаметру элемента больше примерно 60.^[34] Однако для еще более крупных проводников требуются численные решения, которые решают распределение тока в проводнике (а не предполагая синусоидальный рисунок). Это может быть основано на приближении решений для любого Интегродифференциальное уравнение Поклингтона или Интегральное уравнение Халлена.^[8] Эти подходы также имеют более широкое распространение и не ограничиваются линейными проводниками.

Численное решение любого из них выполняется с использованием моментный метод решение что требует расширения этого тока до набора базисные функции; один простой (но не лучший) выбор, например, - разбить проводник на N сегменты с постоянным током вдоль каждого. После установки соответствующей весовой функции стоимость может быть минимизирована путем инверсии матрицы NxN. Для определения каждого матричного элемента требуется по крайней мере одно двойное интегрирование с использованием весовых функций, что может потребовать значительных вычислительных ресурсов. Они упрощаются, если весовые функции просто дельта-функции, что соответствует подгонке граничных условий для тока вдоль проводника только при N дискретные точки. Затем N×N матрица должна быть инвертирована, что также требует больших вычислительных ресурсов, поскольку N увеличивается. В одном простом примере Balanis (2011) выполняет это вычисление, чтобы найти импеданс антенны с различными N используя метод Поклингтона, и обнаруживает, что с N > 60 решения приближаются к своим предельным значениям с точностью до нескольких процентов.^[8]

Смотрите также

• AM вещание
• Любительское радио
• Балун
• Коаксиальная антенна
• Напряженность дипольного поля в свободном пространстве
• Управляемый элемент
• Электронный символ
• FM-вещание
• Изотропная антенна
• Всенаправленная антенна
• Коротковолновое прослушивание
• Т-антенна
• Штыревая антенна

Примечания

Рекомендации

Элементарные, короткие и полуволновые диполи

внешняя ссылка

• Учебное пособие по дипольной антенне EM Talk
• Широкополосные диполи Antenna-Theory.com
• Ссылки на доморощенные антенны AC6V
• Ваш первый ВЧ диполь - простой, но полный учебник от eham.net
• Дипольные статьи - серия страниц о диполе в его различных формах