Эквипотенциальный - Википедия - Equipotential

Вычисленные электростатические эквипотенциалы (черные контуры) между двумя электрически заряженными сферами

Эквипотенциальный или же изопотенциал в математика и физика относится к области в пространстве, где все точки находятся в одном и том же потенциал.[1][2][3] Обычно это относится к скалярный потенциал (в этом случае это набор уровней потенциала), хотя его также можно применить к векторные потенциалы. Эквипотенциал скалярного потенциала функция гостиница-размерный пространство обычно является (n - 1) мерным пространством. В оператор дель иллюстрирует взаимосвязь между векторным полем и связанным с ним скалярным потенциальным полем. Эквипотенциальную область можно назвать «эквипотенциальной» или просто «эквипотенциальной».

Эквипотенциальная область скалярного потенциала в трехмерном пространстве часто является эквипотенциальная поверхность, но это также может быть трехмерная область в пространстве. В градиент скалярного потенциала (и, следовательно, его противоположность, как в случае векторного поля с связанным с ним потенциальным полем) всюду перпендикулярно эквипотенциальной поверхности и нулю внутри трехмерной эквипотенциальной области.

Электрические проводники предложите наглядный пример. Если а и б являются любыми двумя точками внутри или на поверхности данного проводника, и если между этими двумя точками не происходит обмена зарядом, то разность потенциалов равен нулю между двумя точками. Таким образом, эквипотенциал будет содержать обе точки а и б поскольку у них то же самое потенциал. Расширяя это определение, изопотенциал - это геометрическое место всех точек с одинаковым потенциалом.

Сила тяжести перпендикулярна эквипотенциальным поверхностям гравитационный потенциал, И в электростатика а в случае постоянных токов электрическое поле (и, следовательно, электрический ток, если есть) перпендикулярно эквипотенциальным поверхностям электрический потенциал (Напряжение ).

В гравитации полая сфера имеет внутри трехмерную эквипотенциальную область без гравитации (см. теорема оболочек ). В электростатике проводник - это трехмерная эквипотенциальная область. В случае полого проводника (Клетка Фарадея[4]) эквипотенциальная область включает пространство внутри.

Мяч не будет ускоряться влево или вправо под действием силы тяжести, если он лежит на плоскости. горизонтальный поверхность, потому что это эквипотенциальная поверхность.

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ Вайсштейн, Эрик В. "Эквипотенциальная кривая". Wolfram MathWorld. Wolfram Research, Inc., n.d. Интернет. 22 августа 2011 г.
  2. ^ «Эквипотенциальные линии». Гиперфизика. Государственный университет Джорджии, н.д. Интернет. 22 августа 2011 г.
  3. ^ Шмидт, Артур Г. «Эквипотенциальные линии». Северо-Западный университет. Северо-Западный университет, n.d. Интернет. 22 августа 2011 г. В архиве 2010-06-11 на Wayback Machine
  4. ^ ""Объяснение электростатики. "Болтонский университет. Болтонский университет, n.d. Web. 22 августа 2011". Архивировано из оригинал 17 марта 2011 г.. Получено 11 апреля 2010.

внешняя ссылка