Evanescent field - Evanescent field

Схематическое изображение поверхностная волна (поверхностный плазмон-поляритон ), распространяющиеся по границе металл-диэлектрик. Поля вдали от поверхности экспоненциально отмирают (правый график), и эти поля, таким образом, описываются как мимолетный в z направление

В электромагнетизм, мимолетное поле, или же мимолетная волна, представляет собой колеблющееся электрическое и / или магнитное поле, которое не распространяется как электромагнитная волна но энергия которого пространственно сконцентрирована в непосредственной близости от источника (колеблющиеся заряды и токи). Даже когда существует распространяющаяся электромагнитная волна (например, передающая антенна ), можно по-прежнему идентифицировать как затухающее поле компонент электрического или магнитного поля, который нельзя отнести к распространяющейся волне, наблюдаемой на расстоянии многих длин волн (например, дальнее поле передающей антенны).

Отличительной чертой мимолетного поля является отсутствие чистого потока энергии в этой области. Поскольку чистый поток электромагнитной энергии определяется средним значением Вектор Пойнтинга, это означает, что вектор Пойнтинга в этих областях, как усредненный по полному циклу колебаний, равен нулю.^{[примечание 1]}

Использование термина

Эта секция нужны дополнительные цитаты для проверка. Пожалуйста помоги улучшить эту статью к добавление цитат в надежные источники. Материал, не полученный от источника, может быть оспорен и удален. (Октябрь 2017 г.) (Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения)

Во многих случаях нельзя просто сказать, является ли поле мимолетным или нет. Например, на приведенной выше иллюстрации энергия действительно передается в горизонтальном направлении. Напряженность поля экспоненциально спадает при удалении от поверхности, в результате чего поле концентрируется в области, очень близкой к границе раздела, по этой причине это называется поверхностная волна.^[1] Однако есть нет распространение энергии прочь от (или к) поверхности (в z направление), чтобы можно было правильно описать поле как «мимолетное в z направление ". Это одна из иллюстраций неточности этого термина. В большинстве случаев, когда они существуют, исчезающие поля просто думают и называют электрическими или магнитными полями, без неуловимого свойства (нулевое среднее значение вектора Пойнтинга в одном или во всех направлениях). Этот термин особенно применяется, чтобы отличить поле или решение от случаев, когда обычно ожидается распространяющаяся волна.

Бытовые электронные устройства и электроприборы окружены большими полями, обладающими этим свойством. Их работа включает в себя переменные напряжения (создавая между ними электрическое поле) и переменные токи (создавая вокруг них магнитное поле). Термин «мимолетный» никогда не используется в этом обычном контексте. Скорее, может возникнуть озабоченность по поводу непреднамеренного возникновения распространяющейся электромагнитной волны и, таким образом, обсуждение уменьшения радиационные потери (поскольку распространяющаяся волна отбирает мощность у схемы) или помехи. С другой стороны, «мимолетное поле» используется в различных контекстах, где является распространяющаяся (даже ограниченная) электромагнитная волна, чтобы описать сопутствующие электромагнитные компоненты, не обладающие этим свойством. Или в некоторых случаях, когда обычно быть электромагнитной волной (такой как свет преломленный на границе раздела между стеклом и воздухом) этот термин используется для описания поля, когда эта волна подавляется (например, когда свет в стекле падает на поверхность раздела с воздухом за пределами критический угол ).

Хотя все электромагнитные поля классически регулируются в соответствии с Уравнения Максвелла, различные технологии или проблемы имеют определенные типы ожидаемых решений, и когда первичные решения включают распространение волн, термин «мимолетный» часто применяется к компонентам поля или решениям, которые не разделяют это свойство. Например, постоянная распространения полого металла волновод является сильной функцией частоты (так называемая соотношение дисперсии ). Ниже определенной частоты ( частота среза ) постоянная распространения становится мнимым числом. Решение проблемы волновое уравнение наличие воображаемого волнового числа делает нет распространяются как волна, но спадают экспоненциально, поэтому поле, возбуждаемое на этой более низкой частоте, считается исчезающим. Также можно просто сказать, что распространение "запрещено" для этой частоты. Формальное решение волнового уравнения может описывать моды, имеющие идентичную форму, но изменение постоянной распространения с реальной на мнимую по мере того, как частота падает ниже частоты отсечки, полностью меняет физическую природу результата. Решение может быть описано как «режим отсечки» или «кратковременный режим»;^[2][3]:360 а другой автор просто заявит, что такого режима не существует. Поскольку затухающее поле, соответствующее моде, было вычислено как решение волнового уравнения, его часто обсуждают как «затухающую волну», даже если ее свойства (например, отсутствие переноса энергии) несовместимы с определением волна.

Хотя в этой статье основное внимание уделяется электромагнетизму, термин мимолетный аналогично используется в таких областях, как акустика и квантовая механика где волновое уравнение возникает из вовлеченной физики. В этих случаях решения волнового уравнения, приводящие к мнимым постоянным распространения, также называются «непродолжительными» и обладают тем существенным свойством, что чистая энергия не передается даже при наличии ненулевого поля.

Приложения Evanescent wave

В оптика и акустика, исчезающие волны образуются, когда волны, распространяющиеся в среде, испытывают полное внутреннее отражение на его границе, потому что они ударяют его под углом, большим, чем так называемый критический угол.^[4][5] Физическое объяснение существования затухающей волны состоит в том, что электрическое и магнитное поля (или градиенты давления, в случае акустических волн) не может быть разрывным на границе, как это было бы в случае отсутствия исчезающего волнового поля. В квантовая механика, физическое объяснение абсолютно аналогично - Волновая функция Шредингера представляющее движение частицы, нормальное к границе, не может быть прерывным на границе.

Электромагнитные затухающие волны использовались для создания оптических радиационное давление на мелких частицах, чтобы уловить их для экспериментов, или прохладно их к очень низким температурам, и для освещения очень маленьких объектов, таких как биологические клетки или же единичные молекулы белка и ДНК за микроскопия (как в флуоресцентный микроскоп полного внутреннего отражения ). Мимолетная волна от оптоволокно может использоваться в датчике газа, а исчезающие волны фигурируют в ИК-спектроскопия техника, известная как ослабленное полное отражение.

В электротехника, мимолетные волны находятся в ближняя зона в пределах одной трети длины волны любой радиоантенны. Во время нормальной работы антенна излучает электромагнитные поля в окружающую область ближнего поля, и часть энергии поля повторно поглощается, а остальная часть излучается в виде электромагнитных волн.

Недавно появилась брэгговская решетка на основе графена (одномерная фотонный кристалл ) был изготовлен и продемонстрировал свою способность возбуждать поверхностные электромагнитные волны в периодической структуре с использованием призменный метод соединения.^[6]

В квантовая механика, затухающие волновые решения Уравнение Шредингера породить феномен волново-механическое туннелирование.

В микроскопия, системы, которые фиксируют информацию, содержащуюся в исчезающих волнах, могут быть использованы для создания изображения сверхвысокого разрешения. Материя излучает как распространяющиеся, так и затухающие электромагнитные волны. Обычные оптические системы фиксируют информацию только в распространяющихся волнах и, следовательно, подвержены влиянию предел дифракции. Системы, которые захватывают информацию, содержащуюся в исчезающих волнах, например, суперлинза и сканирующая оптическая микроскопия ближнего поля, может преодолевать дифракционный предел; однако эти системы затем ограничиваются способностью системы точно улавливать исчезающие волны.^[7] Ограничение на их разрешение дается

${ displaystyle k propto { frac {1} {d}} ln { frac {1} { delta}},}$

куда ${ displaystyle k}$ это максимальный волновой вектор это может быть решено, ${ displaystyle d}$ - расстояние между объектом и датчиком, а ${ displaystyle delta}$ является мерой качественный датчика.

В более общем плане практические применения затухающих волн можно классифицировать как (1) те, в которых энергия, связанная с волной, используется для возбуждения какого-либо другого явления в той области пространства, где исходная бегущая волна становится затухающей (например, как в флуоресцентный микроскоп полного внутреннего отражения ) или (2) те, в которых затухающая волна соединяет две среды, в которых разрешены бегущие волны, и, следовательно, обеспечивает передачу энергии или частицы между средами (в зависимости от используемого волнового уравнения), даже если бегущая волна решения разрешены в области пространства между двумя средами. Примером этого является так называемый волново-механическое туннелирование, и обычно известен как кратковременная связь волн.

Полное внутреннее отражение света

Полное внутреннее отражение

Изображение (вверху) преломленная падающая волна и (внизу) затухающая волна на границе раздела, отмеченная красным цветом (отраженные волны опущены).

Например, рассмотрим полное внутреннее отражение в двух измерениях, причем граница раздела сред лежит на оси x, нормальный вдоль y, а поляризация по з. Можно было бы ожидать, что для углов, ведущих к полному внутреннему отражению, решение будет состоять из падающей волны и отраженной волны, при этом проходящая волна не будет вообще, но не существует такого решения, которое подчиняется Уравнения Максвелла. Уравнения Максвелла в диэлектрической среде накладывают граничное условие непрерывности для составляющих полей E_||, H_||, D_у, и B_у. Для поляризации, рассматриваемой в этом примере, условия на E_|| и B_у выполняются, если отраженная волна имеет ту же амплитуду, что и падающая, поскольку эти компоненты падающей и отраженной волн накладываются деструктивно. Их ЧАС_Икс компоненты, однако, конструктивно накладываются друг на друга, поэтому не может быть решения без ненулевой прошедшей волны. Однако прошедшая волна не может быть синусоидальной волной, так как тогда она будет переносить энергию от границы, но поскольку падающая и отраженная волны имеют одинаковую энергию, это нарушит сохранение энергии. Таким образом, мы заключаем, что прошедшая волна должна быть ненулевым решением уравнений Максвелла, которое не является бегущей волной, и единственные такие решения в диэлектрике - это те, которые затухают экспоненциально: затухающие волны.

Математически затухающие волны можно охарактеризовать как волновой вектор где один или несколько компонентов вектора имеют воображаемый ценить. Поскольку вектор имеет мнимые компоненты, он может иметь величину меньше, чем его действительные компоненты. Если угол падения превышает критический, то волновой вектор прошедшей волны имеет вид

${ displaystyle mathbf {k} = k_ {y} { hat { mathbf {y}}} + k_ {x} { hat { mathbf {x}}} = i alpha { шляпа { mathbf {y}}} + beta { hat { mathbf {x}}},}$

который представляет собой мимолетную волну, потому что у компонент мнимый. (Здесь α и β действительные, а я представляет мнимая единица.)

Например, если поляризация перпендикулярно плоскости падения, то электрическое поле любой из волн (падающей, отраженной или прошедшей) можно выразить как

${ Displaystyle mathbf {E} ( mathbf {r}, t) = mathrm {Re} left {E ( mathbf {r}) e ^ {я omega t} right } mathbf { hat {z}}}$

куда ${ displaystyle scriptstyle mathbf { hat {z}}}$ это единичный вектор в z направление.

Подставляя непрозрачную форму волнового вектора k (как указано выше), для прошедшей волны находим:

${ displaystyle E ( mathbf {r}) = E_ {o} e ^ {- i (i alpha y + beta x)} = E_ {o} e ^ { alpha y-i beta x}}$

где α - постоянная затухания а β - фазовая постоянная.

Связь нестационарных волн

График зависимости глубины проникновения исчезающей волны 1 / e от угла падения в единицах длины волны для различных показателей преломления.

Особенно в оптика, связь с затухающими волнами относится к связи между двумя волнами из-за физического перекрытия того, что иначе можно было бы описать как затухающие поля, соответствующие распространяющимся волнам.^[8]

Один классический пример: нарушенное полное внутреннее отражение в котором затухающее поле очень близко (см. график) к поверхности плотной среды, на которой волна обычно испытывает полное внутреннее отражение перекрывает другую плотную среду поблизости. Это нарушает целостность отражения, отвлекая некоторую мощность во вторую среду.

Связь между двумя оптические волноводы может быть осуществлен путем размещения сердцевин волокна близко друг к другу, так что исчезающее поле, создаваемое одним элементом, возбуждает волну в другом волокне. Это используется для производства оптоволоконные разветвители И в отвод волокна. На радиочастотах (и даже оптических) такое устройство называется направленный ответвитель. В случае микроволновой передачи и модуляции устройство обычно называют делителем мощности. ближнее поле взаимодействие в теории электромагнитного поля. В зависимости от природы элемента источника затухающее поле является преимущественно электрическим (емкостным) или магнитным (индуктивным), в отличие от (распространяющихся) волн в дальнем поле, где эти компоненты соединены (идентичная фаза, в соотношении импеданс свободного пространства ). Связь затухающих волн происходит в неизлучающем поле вблизи каждой среды и, как таковая, всегда связана с материей; то есть с индуцированными токами и зарядами внутри частично отражающей поверхности. В квантовой механике взаимодействие волновых функций может быть рассмотрено в терминах частиц и описано как квантовое туннелирование.

Приложения

Связь с нечеткими волнами обычно используется в фотонных и нанофотонных устройствах в качестве волноводных датчиков или элементов связи (см., Например, призменный соединитель ).^[9]

Связь с нечеткими волнами используется, например, для возбуждения резонаторов в виде диэлектрических микросфер.

Эванесцентная связь, как взаимодействие в ближнем поле, является одной из проблем в электромагнитная совместимость.

Соединение оптических волокон без потерь на отвод волокна.

Связь неувядающих волн играет важную роль в теоретическом объяснении необыкновенная оптическая передача.^[10]

Возникающая волна связи используется для беспроводного питания устройств.^[11][12][13]

А флуоресцентный микроскоп полного внутреннего отражения использует мимолетную волну, создаваемую полное внутреннее отражение возбуждать флуорофоры близко к поверхности. Это полезно, когда необходимо изучить поверхностные свойства биологических образцов.^[14]

Смотрите также

Примечания

Рекомендации

внешняя ссылка

• Неувядающая волна s
• Анимация неуловимых и распространяющихся волн на Youtube.com