Экспоненциально-голомбское кодирование - Википедия - Exponential-Golomb coding

An экспоненциальный код Голомба (или просто Код Exp-Golomb) является разновидностью универсальный код. Для кодирования любого неотрицательное целое число Икс используя код exp-Golomb:

1. Записывать Икс+1 в двоичном формате
2. Подсчитайте записанные биты, вычтите единицу и запишите это количество начальных нулевых битов, предшествующих предыдущей битовой строке.

Первые несколько значений кода:

 0 ⇒ 1 ⇒ 1 1 ⇒ 10 ⇒ 010 2 ⇒ 11 ⇒ 011 3 ⇒ 100 ⇒ 00100 4 ⇒ 101 ⇒ 00101 5 ⇒ 110 ⇒ 00110 6 ⇒ 111 ⇒ 00111 7 ⇒ 1000 ⇒ 0001000 8 ⇒ 1001 ⇒ 0001001...[1]

Это идентично Гамма-код Элиаса из Икс+1, позволяя кодировать 0.^[2]

Расширение на отрицательные числа

Кодирование Exp-Golomb используется в H.264 / MPEG-4 AVC и H.265 Высокоэффективное кодирование видео стандарты сжатия видео, в которых также есть вариант для кодирования чисел со знаком путем присвоения значения 0 двоичному кодовому слову '0' и присвоения последующих кодовых слов входным значениям возрастающей величины (и чередующегося знака, если поле может содержать отрицательное число):

 0 ⇒ 0 ⇒ 1 ⇒ 1 1 ⇒ 1 ⇒ 10 ⇒ 010−1 ⇒ 2 ⇒ 11 ⇒ 011 2 ⇒ 3 ⇒ 100 ⇒ 00100−2 ⇒ 4 ⇒ 101 ⇒ 00101 3 ⇒ 5 ⇒ 110 ⇒ 00110−3 ⇒ 6 ⇒ 111 ⇒ 00111 4 ⇒ 7 ⇒ 1000 ⇒ 0001000−4 ⇒ 8 ⇒ 1001 ⇒ 0001001...[1]

Другими словами, неположительное целое число Икс≤0 отображается в четное целое число −2Икс, а целое положительное число Икс> 0 отображается в нечетное целое число 2Икс−1.

Кодирование Exp-Golomb также используется в Видеокодек Дирака.^[3]

Обобщение на заказ k

Чтобы кодировать большие числа меньшим количеством бит (за счет использования большего количества битов для кодирования меньших чисел), это можно обобщить, используя неотрицательное целое число параметрk. Чтобы закодировать неотрицательное целое число Икс в порядке-k exp-код Голомба:

1. Кодировать ⌊Икс/2^k⌋ используя описанный выше код Голомба порядка 0, затем
2. Кодировать Икс мод 2^k в двоичном

Эквивалентный способ выразить это:

1. Кодировать Икс+2^k−1 с использованием экспоненциального кода Голомба порядка 0 (т. Е. Кодировать Икс+2^k используя гамма-код Элиаса), то
2. Удалить k ведущие нулевые биты из результата кодирования

Опыт-Голомб-k примеры кодирования

Икс	k=0	k=1	k=2	k=3		Икс	k=0	k=1	k=2	k=3		Икс	k=0	k=1	k=2	k=3
0	1	10	100	1000		10	0001011	001100	01110	010010		20	000010101	00010110	0011000	011100
1	010	11	101	1001		11	0001100	001101	01111	010011		21	000010110	00010111	0011001	011101
2	011	0100	110	1010		12	0001101	001110	0010000	010100		22	000010111	00011000	0011010	011110
3	00100	0101	111	1011		13	0001110	001111	0010001	010101		23	000011000	00011001	0011011	011111
4	00101	0110	01000	1100		14	0001111	00010000	0010010	010110		24	000011001	00011010	0011100	00100000
5	00110	0111	01001	1101		15	000010000	00010001	0010011	010111		25	000011010	00011011	0011101	00100001
6	00111	001000	01010	1110		16	000010001	00010010	0010100	011000		26	000011011	00011100	0011110	00100010
7	0001000	001001	01011	1111		17	000010010	00010011	0010101	011001		27	000011100	00011101	0011111	00100011
8	0001001	001010	01100	010000		18	000010011	00010100	0010110	011010		28	000011101	00011110	000100000	00100100
9	0001010	001011	01101	010001		19	000010100	00010101	0010111	011011		29	000011110	00011111	000100001	00100101

Смотрите также

• Гамма (γ) кодирование Элиаса
• Дельта (δ) кодирование Элиаса
• Кодирование Элиаса Омега (ω)
• Универсальный код

Рекомендации