Сопоставление гештальт-паттернов - Википедия - Gestalt Pattern Matching

Сопоставление гештальт-паттернов,^[1] также Распознавание образов Ratcliff / Obershelp,^[2] это алгоритм сопоставления строк для определения сходство из двух струны. Он был разработан в 1983 г. Джон В. Рэтклифф и Джон А. Обершелп и опубликованы в Журнал доктора Добба в июле 1988 г.^[2]

Алгоритм

Сходство двух струн ${ displaystyle S_ {1}}$ и ${ displaystyle S_ {2}}$ определяется по формуле, рассчитывая удвоенное количество совпадений символы ${ displaystyle K_ {m}}$ делится на общее количество символов в обеих строках. Соответствующие символы определяются как самая длинная общая подстрока (LCS) плюс рекурсивно количество совпадающих символов в несовпадающих областях на обеих сторонах LCS:^[2]

${ displaystyle D_ {ro} = { frac {2K_ {m}} {| S_ {1} | + | S_ {2} |}}}$^[3]

где показатель подобия может принимать значение от нуля до единицы:

${ displaystyle 0 leq D_ {ro} leq 1}$

Значение 1 означает полное совпадение двух строк, тогда как значение 0 означает, что совпадения нет и нет даже одной общей буквы.

Образец

Самая длинная общая подстрока - это WIKIM (серый) с 5 символами. Слева больше нет подстроки. Несовпадающие подстроки в правой части: EDIA и АНИЯ. У них снова самая длинная общая подстрока Я (темно-серый) длиной 2. Метрика подобия определяется:

${ displaystyle { frac {2K_ {m}} {| S_ {1} | + | S_ {2} |}} = { frac {2 cdot (| { text {'' WIKIM ''}} | + | { text {'' IA ''}} |)} {| S_ {1} | + | S_ {2} |}} = { frac {2 cdot (5 + 2)} {9 + 9 }} = { frac {14} {18}} = 0. { overline {7}}}$

Характеристики

Сложность

Время выполнения алгоритма ${ Displaystyle О (п ^ {3})}$ в худшем случае и ${ Displaystyle О (п ^ {2})}$ в среднем случае. Изменяя метод вычисления, время выполнения может быть значительно улучшено.^[1]

Коммутативная собственность

Можно показать, что алгоритм сопоставления гештальт-шаблонов не коммутативный: ^[4]

${ displaystyle D_ {ro} (S_ {1}, S_ {2}) neq D_ {ro} (S_ {2}, S_ {1}).}$

Образец

Для двух струн

${ displaystyle S_ {1} = { text {СООТВЕТСТВИЕ ГЕСТАЛЬТОВОМУ ШАБЛОНУ}}}$

и

${ displaystyle S_ {2} = { text {ГЕСТАЛЬТОВАЯ ПРАКТИКА}}}$

метрический результат для

${ displaystyle D_ {ro} (S_ {1}, S_ {2})}$ является ${ displaystyle { frac {24} {40}}}$ с подстроками ГЕСТАЛЬТ П, А, Т, E и для

${ displaystyle D_ {ro} (S_ {2}, S_ {1})}$ метрика ${ displaystyle { frac {26} {40}}}$ с подстроками ГЕСТАЛЬТ П, р, А, C, я.

Приложения

Алгоритм стал основой Python дифлиб библиотека, представленная в версии 2.1.^[1] Из-за неблагоприятного поведения этой метрики подобия во время выполнения были реализованы три метода. Двое из них возвращают верхняя граница в более быстрое время выполнения.^[1] Самый быстрый вариант сравнивает только длину двух подстрок:^[5]

${ Displaystyle D_ {rqr} = { frac {2 cdot min (| S1 |, | S2 |)} {| S1 | + | S2 |}}}$,

# Реализация Drqr на Pythondef real_quick_ratio(s1: ул, s2: ул) -> плавать:    "" "Очень быстро вернуть верхнюю границу ratio ()." ""    l1, l2 = len(s1), len(s2)    длина = l1 + l2    если нет длина:        возвращаться 1.0    возвращаться 2.0 * мин(l1, l2) / длина

Вторая верхняя граница вычисляет двойную сумму всех используемых символов ${ displaystyle S_ {1}}$ которые происходят в ${ displaystyle S_ {2}}$ делится на длину обеих строк, но последовательность игнорируется.

${ displaystyle D_ {qr} = { frac {2 cdot { big |} {! vert S1 vert ! } cap {! vert S2 vert ! } { большой |}} {| S1 | + | S2 |}}}$,

# Реализация Dqr на Pythondef Коэффициент быстрой ликвидности(s1: ул, s2: ул) -> плавать:    "" "Относительно быстро вернуть верхнюю границу ratio ()." ""    длина = len(s1) + len(s2)    если нет длина:        возвращаться 1.0    пересекаться = коллекции.Прилавок(s1) & коллекции.Прилавок(s2)    совпадения = сумма(пересекаться.значения())    возвращаться 2.0 * совпадения / длина

Тривиально применяется следующее:

${ displaystyle 0 leq D_ {ro} leq D_ {qr} leq D_ {rqr} leq 1}$ и

${ displaystyle 0 leq K_ {m} leq | {! vert S1 vert ! } cap {! vert S2 vert ! } { big |} leq min (| S1 |, | S2 |) leq { frac {| S1 | + | S2 |} {2}}}$.

Рекомендации

дальнейшее чтение

• Джон В. Рэтклифф и Дэвид Метценер: Сопоставление с образцом: гештальт-подход, Журнал доктора Добба, выпуск 46, июль 1988 г.

Смотрите также

• Сопоставление с образцом