Модель мышц холмов - Википедия - Hills muscle model

В биомеханика, Модель мышц Хилла относится к уравнениям Хилла для тетанизированный сокращение мышц или к трехэлементной модели. Их выводили знаменитые физиолог Арчибальд Вивиан Хилл.

Уравнение с тетанизированной мышцей

Это популярный уравнение состояния применимый к скелетные мышцы что было стимулировано показать Тетаническое сокращение. Это относится напряжение к скорости с учетом внутреннего термодинамика. Уравнение

${ displaystyle left (v + b right) (F + a) = b (F_ {0} + a)}$

куда

• ${ displaystyle F}$ напряжение (или нагрузка) в мышце
• ${ displaystyle v}$ скорость сжатия
• ${ displaystyle F_ {0}}$ это максимальное изометрическое напряжение (или нагрузка), создаваемое в мышце
• ${ displaystyle a}$ коэффициент укорачивания тепла
• ${ displaystyle b = a cdot v_ {0} / F_ ​​{0}}$
• ${ displaystyle v_ {0}}$ - максимальная скорость, когда ${ displaystyle F = 0}$

Хотя уравнение Хилла очень похоже на уравнение Ван-дер-Ваальса, у первого есть единицы энергии рассеяние, а в последнем есть единицы энергия. Уравнение Хилла показывает, что связь между F и v есть гиперболический. Следовательно, чем выше нагрузка на мышцу, тем меньше скорость сокращения. Точно так же, чем выше скорость сокращения, тем меньше напряжение в мышце. Было обнаружено, что эта гиперболическая форма соответствует эмпирической константе только во время изотонические сокращения около длины покоя.^[1]

Напряжение мышц уменьшается по мере увеличения скорости укорочения. Эта особенность объясняется двумя основными причинами. Главным, по-видимому, является потеря напряжения, поскольку мосты в сократительный элемент а затем преобразовать в укороченном состоянии. Вторая причина, по-видимому, связана с вязкостью жидкости как в сократительном элементе, так и в соединительной ткани. Какой бы ни была причина потери напряжения, это вязкое трение и поэтому может быть смоделирована как жидкость демпфер.^[2]

Трехэлементная модель

Длина мышц против силы. В мышечной модели Хилла активные и пассивные силы соответственно ${ displaystyle F_ {CE}}$ и ${ displaystyle F_ {PE}}$.

Модель упругой мышцы Хилла. F: Сила; CE: сократительный элемент; SE: элемент серии; PE: Параллельный элемент.

В трехэлементная модель мышц Хилла представляет собой механический ответ мышцы. Модель состоит из сократительного элемента (CE) и два нелинейный пружинные элементы, один в серии (SE) и еще один параллельно (PE). Активный сила сократительного элемента происходит от силы, создаваемой актин и миозин мосты на саркомер уровень. Он полностью расширяется в неактивном состоянии, но может сокращаться при активации. В соединительной ткани (фасция, эпимизий, перимизий и эндомизий ), которые окружают сократительный элемент, влияют на кривую зависимости силы от длины мышцы. Параллельный элемент представляет пассивную силу этих соединительных тканей и имеет мягких тканей механическое поведение. Параллельный элемент отвечает за пассивное поведение мышц, когда он растянутый, даже когда сократительный элемент не активирован. Элемент серии представляет собой сухожилие и внутренняя эластичность миофиламентов. Он также реагирует на мягкие ткани и обеспечивает механизм накопления энергии.^[2][3]

Чистая сила-длина мышцы представляет собой комбинацию характеристик сила-длина как активных, так и пассивных элементов. Силы в сократительном элементе, в последовательном элементе и в параллельном элементе, ${ displaystyle F_ {CE}}$, ${ displaystyle F_ {SE}}$ и ${ displaystyle F_ {PE}}$соответственно удовлетворяют

${ Displaystyle F = F_ {PE} + F_ {SE} quad mathrm {и} quad F_ {CE} = F_ {SE} ;.}$

С другой стороны, длина мышцы ${ displaystyle L}$ и длина ${ displaystyle L_ {CE}}$, ${ displaystyle L_ {SE}}$ и ${ displaystyle L_ {PE}}$ из этих элементов удовлетворяют

${ Displaystyle L = L_ {PE} quad mathrm {and} quad L = L_ {CE} + L_ {SE} ;.}$

В течение изометрические сокращения Упругий компонент серии находится под напряжением и поэтому растягивается на конечную величину. Поскольку общая длина мышцы остается постоянной, растяжение последовательного элемента может происходить только при одинаковом укорочении самого сократительного элемента.^[2]

Вязкоупругость

Мышцы обладают вязкоупругостью, поэтому в модель может быть включен вязкий демпфер, когда динамика из второго порядка критически затухающий подергивание считается. Одна из распространенных моделей мышечной вязкости - это экспоненциальный форма демпфера, где

${ Displaystyle F_ {D} = к ({ точка {L}} _ {D}) ^ {a}}$

добавляется к глобальному уравнению модели, ${ displaystyle k}$ и ${ displaystyle a}$ являются константами.^[2]

Смотрите также

• Сокращение мышц

Рекомендации