Биомеханика - Википедия - Biomechanics
Биомеханика это изучение структуры, функций и движения механических аспектов биологических систем на любом уровне из целого организмы к органы, клетки и клеточные органеллы,[1] используя методы механика.[2] Биомеханика - это отрасль биофизика.
Этимология
Слово «биомеханика» (1899 г.) и связанное с ним «биомеханическое» (1856 г.) происходит от Древнегреческий βίος биос "жизнь" и μηχανική, mēchanikē «механика», чтобы относиться к изучению механических принципов живых организмов, особенно их движения и структуры.[3]
Подполя
Механика биожидкостей
Механика биологических жидкостей или механика биожидкостей - это изучение потоков газа и жидкости внутри или вокруг биологических организмов. Часто изучаемая проблема жидких биожидкостей - это проблема кровотока в сердечно-сосудистой системе человека. При определенных математических обстоятельствах кровь поток может быть смоделирован Уравнения Навье – Стокса. В естественных условиях цельная кровь считается несжимаемой Ньютоновская жидкость. Однако это предположение не выполняется при рассмотрении прямого потока в пределах артериолы. В микроскопическом масштабе влияние отдельных красные кровяные тельца становятся значимыми, и цельную кровь уже нельзя моделировать как континуум. Когда диаметр кровеносного сосуда немного больше диаметра эритроцита, Эффект Фараеуса – Линдквиста происходит и происходит уменьшение стенки напряжение сдвига. Однако по мере дальнейшего уменьшения диаметра кровеносного сосуда эритроциты должны протискиваться через сосуд и часто могут проходить только одним файлом. В этом случае возникает обратный эффект Фараеуса – Линдквиста и увеличивается напряжение сдвига стенки.
Примером проблемы газообразных биожидкостей является человеческое дыхание. В последнее время дыхательные системы насекомых изучаются на предмет выявления биовдохновение для разработки усовершенствованных микрофлюидных устройств.[4]
Биотрибология
Биотрибология - это изучение трение, носить и смазка биологических систем, особенно суставов человека, таких как бедра и колени.[5][6] В целом эти процессы изучаются в контексте Контактная механика и трибология.
Когда две поверхности трутся друг о друга, эффект этого трения о любую из поверхностей будет зависеть от трения, износа и смазки в точке контакта. Например, бедренный и большеберцовый компоненты коленных имплантатов обычно трутся друг о друга во время повседневной активности, такой как ходьба или подъем по лестнице. Если необходимо проанализировать характеристики большеберцового компонента, принципы контактной механики и трибологии используются для определения характеристик износа имплантата и смазывающего эффекта синовиальной жидкости.
Дополнительные аспекты биотрибологии включают анализ подповерхностных повреждений, возникающих в результате контакта двух поверхностей во время движения, то есть трения друг о друга, например, при оценке тканевого хряща.[7]
Сравнительная биомеханика
Сравнительная биомеханика - это применение биомеханики к нечеловеческим организмам, независимо от того, используется ли она для более глубокого понимания людей (как в физическая антропология ) или на функции, экологию и приспособления самих организмов. Общие области исследования: Передвижение животных и кормление, так как они имеют прочную связь с фитнес и предъявляют высокие требования к механике. Передвижение животных имеет множество проявлений, в том числе: Бег, прыжки и летающий. Передвижение требует энергия преодолеть трение, тащить, инерция, и сила тяжести, хотя преобладающий фактор зависит от окружающей среды.[нужна цитата ]
Сравнительная биомеханика сильно пересекается со многими другими областями, включая экология, нейробиология, биология развития, этология, и палеонтология, вплоть до публикации статей в журналах других областей. Сравнительная биомеханика часто применяется в медицине (в отношении обычных модельных организмов, таких как мыши и крысы), а также в медицине. биомиметика, который обращается к природе в поисках решений инженерных проблем.[нужна цитата ]
Вычислительная биомеханика
Вычислительная биомеханика - это применение инженерных вычислительных инструментов, таких как Метод конечных элементов изучать механику биологических систем. Вычислительные модели и симуляции используются для прогнозирования взаимосвязи между параметрами, которые в противном случае сложно проверить экспериментально, или используются для разработки более релевантных экспериментов, сокращая время и стоимость экспериментов. Механическое моделирование с использованием анализа конечных элементов использовалось для интерпретации экспериментального наблюдения за ростом растительных клеток, например, чтобы понять, как они дифференцируются.[8] В медицине за последнее десятилетие Метод конечных элементов стала альтернативой in vivo хирургическая оценка. Одно из основных преимуществ вычислительной биомеханики заключается в ее способности определять эндо-анатомический ответ анатомии, не подвергаясь этическим ограничениям.[9] Это привело к тому, что моделирование КЭ стало повсеместным в нескольких областях биомеханики, в то время как несколько проектов даже приняли философию открытого исходного кода (например, BioSpine).
Биомеханика континуума
Механический анализ биоматериалы и биожидкости обычно рассматриваются с концепцией механика сплошной среды. Это предположение нарушается, когда шкалы длины Интересен подход к порядку микроструктурных деталей материала. Одной из самых замечательных характеристик биоматериалов является их иерархический структура. Другими словами, механические характеристики этих материалов зависят от физических явлений, происходящих на нескольких уровнях, начиная с молекулярный вплоть до ткань и орган уровни.[нужна цитата ]
Биоматериалы делятся на две группы: твердые и мягкие ткани. Механическая деформация твердых тканей (например, дерево, ракушка и кость ) можно проанализировать с помощью теории линейная эластичность. С другой стороны, мягкие ткани (например, кожа, сухожилие, мышца и хрящ ) обычно претерпевают большие деформации, поэтому их анализ полагается на теория конечных деформаций и компьютерное моделирование. Интерес к континуальной биомеханике вызван необходимостью реализма при разработке медицинского моделирования.[10]:568
Биомеханика растений
Применение принципов биомеханики к растениям, органам и клеткам растений превратилось в область биомеханики растений.[11] Применение биомеханики для растений варьируется от изучения устойчивости сельскохозяйственных культур к стрессу окружающей среды.[12] развитию и морфогенезу в клеточном и тканевом масштабе, перекрываясь с механобиология.[8]
Спортивная биомеханика
В спортивной биомеханике законы механики применяются к движениям человека, чтобы лучше понять спортивные результаты и уменьшить спортивные травмы также. Он фокусируется на применении научных принципов механической физики для понимания движений и движений человеческих тел и спортивных снарядов, таких как крикетная бита, хоккейная клюшка, копье и т. Д. машиностроение (например., тензодатчики ), электротехника (например., цифровая фильтрация ), Информатика (например., численные методы ), анализ походки (например., силовые платформы ), и клиническая нейрофизиология (например., поверхностная ЭМГ ) - распространенные методы, используемые в спортивной биомеханике.[13]
Биомеханику в спорте можно определить как мышечные, суставные и скелетные действия тела во время выполнения заданной задачи, навыка и / или техники. Правильное понимание биомеханики, связанной со спортивными навыками, имеет наибольшее значение для спортивных достижений, реабилитации и предотвращения травм, а также спортивного мастерства. Как отмечает доктор Майкл Йессис, можно сказать, что лучший спортсмен - это тот, кто лучше всего проявляет свои навыки.[14]
Другие прикладные области биомеханики включают:
- Аллометрия
- Передвижение животных & Походка анализ
- Биотрибология
- Механика биожидкости
- Сердечно-сосудистые биомеханика
- Сравнительная биомеханика
- Вычислительная биомеханика
- Эргономичность
- Судебная биомеханика
- Инженерия человеческого фактора и профессиональная биомеханика
- Биомеханика травмы
- Имплант (лекарство), Ортопедия & Протез
- Кинестетика
- Кинезиология (кинетика + физиология)
- Опорно-двигательный и ортопедическая биомеханика
- Реабилитация
- Динамика мягкого тела
- Спортивная биомеханика
История
Античность
Первым биомехаником можно считать Аристотеля, ученика Платона, поскольку он работал с анатомией животных. Аристотель написал первую книгу о движении животных, De Motu Animalium, или же О передвижении животных.[15] Он не только рассматривал тела животных как механические системы, но и занимался такими вопросами, как физиологическая разница между воображением выполнения действия и его действительным выполнением.[16] В другой работе О частях животных, он дал точное описание того, как мочеточник использует перистальтика выносить мочу из почки к мочевой пузырь.[10]:2
С ростом Римская империя, технология стала более популярной, чем философия, и возникла следующая биомеханика. Гален (129 AD-210 AD), врач Марк Аврелий написал свой знаменитый труд «О функциях частей» (о человеческом теле). Это будет стандартная медицинская книга в мире на следующие 1400 лет.[17]
эпоха Возрождения
Следующая крупная биомеханика появится не раньше 1452 года, с рождением Леонардо да Винчи. Да Винчи был художником, механиком и инженером. Он участвовал в проектах механики, военного и гражданского строительства. Он прекрасно разбирался в науке и механике и изучал анатомию в контексте механики. Он анализировал мышечные силы и движения и изучал функции суставов. Эти исследования можно считать исследованиями в области биомеханики. Леонардо да Винчи изучал анатомию в контексте механики. Он проанализировал мышечные силы, действующие вдоль линий, соединяющих начала и прикрепления, и изучил функцию суставов. Да Винчи имел обыкновение имитировать некоторые черты животных в своих машинах. Например, он изучал полет птиц, чтобы найти средства, с помощью которых люди могут летать; и поскольку лошади были основным источником механической силы в то время, он изучил их мышечные системы, чтобы разработать машины, которые лучше извлекали бы выгоду из сил, прилагаемых этим животным.[18]
В 1543 году работа Галена «О функции частей» подверглась сомнению. Андреас Везалий в возрасте 29 лет. Везалий опубликовал свою работу под названием «О строении человеческого тела». В этой работе Везалий исправил многие ошибки Галена, которые многие столетия не принимали во всем мире. Со смертью Коперника пришло новое желание понять и узнать о мире вокруг людей и о том, как он работает. На смертном одре он опубликовал свою работу «О вращении небесных сфер». Эта работа произвела революцию не только в науке и физике, но и в развитии механики, а затем и биомеханики.[17]
Галилео Галилей, отец механика и по совместительству биомеханика родился 21 год после смерти Коперник. Галилей много лет проучился в медицинской школе и часто подвергал сомнению все, чему учили его профессора. Он обнаружил, что профессора не могут доказать то, чему они учат, поэтому он перешел к математике, где все должно было быть доказано. Затем, в возрасте 25 лет, он поехал в Пизу и преподавал математику. Он был очень хорошим лектором, и студенты оставляли своих учителей, чтобы послушать его выступление, поэтому он был вынужден уйти в отставку. Затем он стал профессором еще более престижной школы в Падуя. Его дух и учение снова поведут мир в направлении науки. За годы своей научной деятельности Галилей открыл множество биомеханических аспектов. Например, он обнаружил, что «массы животных увеличиваются непропорционально их размеру, и, следовательно, их кости должны также непропорционально увеличиваться в обхвате, адаптируясь к нагрузке, а не простому размеру. Прочность на изгиб трубчатой структуры, такой как кость, увеличивается относительно его вес за счет того, что он становится полым и увеличивается в диаметре. Морские животные могут быть больше земных, потому что плавучесть воды снижает вес их тканей ».[17]
Галилео Галилей интересовался силой костей и предположил, что кости полые, потому что это обеспечивает максимальную прочность при минимальном весе. Он отметил, что костные массы животных увеличивались непропорционально их размеру. Следовательно, кости должны также непропорционально увеличиваться в обхвате, а не просто в размере. Это связано с тем, что прочность на изгиб трубчатой конструкции (например, кости) намного эффективнее по сравнению с ее весом. Мейсон предполагает, что это понимание было одним из первых уловок принципов биологическая оптимизация.[18]
В 17 веке Декарт предложил философскую систему, согласно которой все живые системы, включая человеческое тело (но не душу), являются просто машинами, управляемыми одними и теми же механическими законами, идея, которая во многом способствовала продвижению и поддержанию биомеханических исследований.
Индустриальная эпоха
Следующий крупный биомеханик, Джованни Альфонсо Борелли, охватил механическую философию Декарта и изучал ходьбу, бег, прыжки, полет птиц, плавание рыб и даже поршневое действие сердца в механических рамках. Он мог определить положение человека центр гравитации, рассчитать и измерить объемы вдыхаемого и выдыхаемого воздуха, и он показал, что вдох управляется мышцами, а выдох обусловлен эластичностью тканей.
Борелли был первым, кто понял, что «рычаги мускулатуры увеличивают движение, а не силу, поэтому мышцы должны производить гораздо большие силы, чем те, которые сопротивляются движению».[17] Под влиянием работ Галилея, которого он знал лично, он имел интуитивное понимание статического равновесия в различных суставах человеческого тела задолго до этого. Ньютон опубликовал законы движения.[19] Его работу часто считают самой важной в истории биомеханики, потому что он сделал так много новых открытий, которые открыли путь будущим поколениям для продолжения его работы и исследований.
Прошло много лет после Борелли, прежде чем в области биомеханики произошел значительный скачок. С тех пор все больше и больше ученых начали изучать человеческое тело и его функции. В области биомеханики не так много выдающихся ученых XIX или XX веков, потому что сейчас эта область слишком обширна, чтобы приписывать одну вещь одному человеку. Тем не менее, эта область продолжает расти с каждым годом и продолжает делать успехи в открытии новых знаний о человеческом теле. Поскольку эта область стала настолько популярной, за последнее столетие открылось множество учреждений и лабораторий, и люди продолжают проводить исследования. С созданием в 1977 году Американского общества биомеханики область продолжает расти и делать много новых открытий.[17]
В 19 веке Этьен-Жюль Марей использовал кинематография научно исследовать движение. Он открыл область современного «анализа движения», первым связав силы реакции опоры с движением. В Германии братья Эрнст Генрих Вебер и Вильгельм Эдуард Вебер выдвигали много гипотез о походке человека, но Кристиан Вильгельм Брауне которые значительно продвинули науку, используя последние достижения инженерной механики. В этот же период инженерная механика материалов начали процветать во Франции и Германии по требованию Индустриальная революция. Это привело к возрождению биомеханики костей, когда инженер-железнодорожник Карл Калманн и анатом Герман фон Майер сравнили модели напряжения бедренной кости человека с таковыми у крана аналогичной формы. Вдохновленный этим открытием Юлиус Вольф предложил знаменитый Закон Вольфа из ремоделирование костей.[20]
Приложения
Изучение биомеханики варьируется от внутренней работы клетки до движения и развития конечности, к механическим свойствам мягких тканей,[7] и кости. Некоторые простые примеры исследований в области биомеханики включают исследование сил, действующих на конечности, аэродинамика из птица и насекомое полет, то гидродинамика из плавание в рыбы, и движение в целом во всех формах жизни, от отдельных клеток до целых организмы. С растущим пониманием физиологического поведения живых тканей исследователи могут продвигать вперед область тканевая инженерия, а также разработать улучшенные методы лечения широкого спектра патологии включая рак.[21][нужна цитата ]
Биомеханика также применяется к изучению костно-мышечной системы человека. В таких исследованиях используются силовые платформы для изучения наземных сил реакции человека и инфракрасная видеосъемка для захватывать траектории маркеров, прикрепленных к человеческому телу, для изучения трехмерного движения человека. Также применяются исследования электромиография для изучения активации мышц, изучения реакции мышц на внешние силы и возмущения.[22]
Биомеханика широко используется в ортопедической промышленности для создания ортопедических имплантатов для суставов человека, частей зубов, внешней фиксации и других медицинских целей. Биотрибология - очень важная ее часть. Это исследование эффективности и функции биоматериалов, используемых для ортопедических имплантатов. Он играет жизненно важную роль в улучшении дизайна и производстве успешных биоматериалов для медицинских и клинических целей. Одним из таких примеров является тканевый хрящ.[7] Подробно динамическое нагружение суставов, рассматриваемое как ударное, рассматривается в.[23]
Эта секция нуждается в расширении. Вы можете помочь добавляя к этому. (Март 2019 г.) |
Он также привязан к области инженерное дело, потому что он часто использует традиционные инженерные науки для анализа биологические системы. Некоторые простые приложения Ньютоновская механика и / или материаловедение может дать правильные приближения к механике многих биологические системы. Прикладная механика, в первую очередь машиностроение дисциплины, такие как механика сплошной среды, механизм анализ, структурный анализ, кинематика и динамика играют важную роль в изучении биомеханики.[24]
Обычно биологические системы намного сложнее, чем системы, созданные человеком. Численные методы поэтому применяются почти во всех биомеханических исследованиях. Исследование проводится в итеративном процессе гипотезы и проверки, включая несколько этапов моделирование, компьютерное моделирование и экспериментальные измерения.
Смотрите также
- Биомехатроника
- Биомедицинская инженерия
- Общество динамики сердечно-сосудистой системы
- Эволюционная физиология
- Судебная биомеханика
- Международное общество биомеханики
- Список исследовательских групп по механике биожидкостей
- Механика человеческой сексуальности
- OpenSim (инструментарий для моделирования)
- Физическая онкология
Рекомендации
- ^ Р. Макнил Александр (2005) Механика движения животных, Текущая биология Том 15, выпуск 16, 23 августа 2005 г., страницы R616-R619. Дои:10.1016 / j.cub.2005.08.016
- ^ Хаце, Герберт (1974). «Значение термина биомеханика». Журнал биомеханики. 7 (12): 189–190. Дои:10.1016/0021-9290(74)90060-8. PMID 4837555.
- ^ Оксфордский словарь английского языка, Третье издание, ноябрь 2010 г., s.vv.
- ^ Абоэлькасем, Яссер (2013). «Селективная перекачка в сети: микромасштабный перенос потока насекомых». Биоинспирация и биомиметика. 8 (2): 026004. Bibcode:2013БиБи .... 8b6004A. Дои:10.1088/1748-3182/8/2/026004. PMID 23538838.
- ^ Давим, Дж. Пауло (2013). Биотрибология. Джон Вили и сыновья. ISBN 978-1-118-61705-2.
- ^ Остермейер, Георг-Петер; Попов, Валентин Л .; Шилко, Евгений В .; Васильева, Ольга С., ред. (2021 год). «Многомасштабная биомеханика и трибология неорганических и органических систем». Springer Tracts в машиностроении. Дои:10.1007/978-3-030-60124-9. ISSN 2195-9862.
- ^ а б c Whitney, G.A .; Jayaraman, K .; Dennis, J.E .; Мансур, Дж. М. (2014). «Хрящ без каркаса, подверженный трению сдвига, демонстрирует повреждение в результате растрескивания и отслаивания поверхности». J Tissue Eng Regen Med. 11 (2): 412–424. Дои:10.1002 / термин.1925. ЧВК 4641823. PMID 24965503.
- ^ а б Бидхенди, Амир Дж; Гайтманн, Аня (январь 2018 г.). «Конечно-элементное моделирование изменения формы растительных клеток». Физиология растений. 176 (1): 41–56. Дои:10.1104 / стр.17.01684. ЧВК 5761827. PMID 29229695.
- ^ Цукнидас, А., Саввакис, С., Асаниотис, Ю., Анагностидис, К., Лонтос, А., Михайлидис, Н. (2013) Влияние параметров кифопластики на передачу динамической нагрузки в поясничном отделе позвоночника с учетом реакции биореалистичный сегмент позвоночника. Клиническая биомеханика 28 (9–10), стр. 949–955.
- ^ а б Фунг 1993
- ^ Никлас, Карл Дж. (1992). Биомеханика растений: инженерный подход к форме и функциям растений (1-е изд.). Нью-Йорк, Нью-Йорк: University of Chicago Press. п.622. ISBN 978-0-226-58631-1.
- ^ Форелл, Г. В .; Робертсон, Д .; Lee, S. Y .; Кук, Д. Д. (2015). «Предотвращение полегания биоэнергетических культур: биомеханический анализ стеблей кукурузы предлагает новый подход». J Exp Bot. 66 (14): 4367–4371. Дои:10.1093 / jxb / erv108. PMID 25873674.
- ^ Бартлетт, Роджер (1997). Введение в спортивную биомеханику (1-е изд.). Нью-Йорк, Нью-Йорк: Рутледж. п. 304. ISBN 978-0-419-20840-2.
- ^ Майкл Йессис (2008). Секреты российского спортивного фитнеса и тренировок. ISBN 978-0-9817180-2-6.
- ^ Абернети, Брюс; Воан Кипперс; Стефани Дж. Ханрахан; Маркус Дж. Панди; Элисон М. Макманус; Лорел Маккиннон (2013). Биофизические основы человеческого движения (3-е изд.). Шампейн, Иллинойс: Кинетика человека. п. 84. ISBN 978-1-4504-3165-1.
- ^ Мартин, Р. Брюс (23 октября 1999 г.). «Генеалогия биомеханики». Президентская лекция, представленная на 23-й ежегодной конференции Американского общества биомеханики, Питтсбургский университет, Питтсбург, Пенсильвания. Архивировано из оригинал 8 августа 2013 г.. Получено 2 января 2014.
- ^ а б c d е «Американское общество биомехаников» Оригинальные биомеханики ». www.asbweb.org. Получено 25 октября 2017.
- ^ а б Мейсон, Стивен (1962). История наук. Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: Collier Books. п.550.
- ^ Хамфри, Джей Д. (2003). Королевское общество (ред.). «Континуумная биомеханика мягких биологических тканей». Труды Лондонского королевского общества A. 459 (2029): 3–46. Bibcode:2003RSPSA.459 .... 3H. Дои:10.1098 / rspa.2002.1060. S2CID 108637580.
- ^ Р. Брюс Мартин (23 октября 1999 г.). «Генеалогия биомеханики». 23-я ежегодная конференция Американского общества биомеханики. Архивировано из оригинал 17 сентября 2010 г.. Получено 13 октября 2010.
- ^ Nia, H.T .; и другие. (2017). «Твердый стресс и упругая энергия как меры механопатологии опухолей». Природа Биомедицинская инженерия. 004: 0004. Дои:10.1038 / с41551-016-0004. ЧВК 5621647. PMID 28966873.
- ^ Басмаджян, Дж. В., и ДеЛука, К. Дж. (1985) Живые мышцы: их функции раскрыты, пятое издание. Уильямс и Уилкинс.
- ^ Виллерт, Эмануэль (2020). Stoßprobleme in Physik, Technik und Medizin: Grundlagen und Anwendungen (на немецком). Springer Vieweg.
- ^ Holzapfel, Gerhard A .; Огден, Рэй В. (2009). Биомеханическое моделирование на молекулярном, клеточном и тканевом уровнях. Springer Science & Business Media. п. 75. ISBN 978-3-211-95875-9.
дальнейшее чтение
- Cowin, Стивен С., изд. (2008). Справочник по механике костей (2-е изд.). Нью-Йорк: Informa Healthcare. ISBN 978-0-8493-9117-0.
- Фишер-Криппс, Энтони К. (2007). Введение в контактную механику (2-е изд.). Нью-Йорк: Спрингер. ISBN 978-0-387-68187-0.
- Фунг, Ю.-К. (1993). Биомеханика: механические свойства живых тканей. Нью-Йорк: Springer-Verlag. ISBN 978-0-387-97947-2.CS1 maint: ref = harv (связь)
- Гуртин, Мортон Э. (1995). Введение в механику сплошных сред (6 изд.). Сан-Диего: Акад. Нажмите. ISBN 978-0-12-309750-7.
- Хамфри, Джей Д. (2002). Сердечно-сосудистая механика твердого тела: клетки, ткани и органы. Нью-Йорк: Спрингер. ISBN 978-0-387-95168-3.
- Мазумдар, Джаган Н. (1993). Механика биожидкостей (Перепечатка 1998. ред.). Сингапур: World Scientific. ISBN 978-981-02-0927-8.
- Mow, Van C .; Хейскес, Рик, ред. (2005). Основы ортопедической биомеханики и механо-биологии (3-е изд.). Филадельфия: Липпинкотт, Уильямс и Уилкинс. п. 2. ISBN 978-0-7817-3933-7.
- Петерсон, Дональд Р .; Бронзино, Джозеф Д., ред. (2008). Биомеханика: принципы и приложения (2. ред. Ред.). Бока-Ратон: CRC Press. ISBN 978-0-8493-8534-6.
- Temenoff, J.S .; Микос, А.Г. (2008). Биоматериалы: пересечение биологии и материаловедения (Междунар. Ред.). Река Аппер Сэдл, Нью-Джерси: Пирсон / Прентис Холл. ISBN 978-0-13-009710-1.
- Тоттен, Джордж Э .; Лян, Хонг, ред. (2004). Механическая трибология: материалы, характеристики и приложения. Нью-Йорк: Марсель Деккер. ISBN 978-0-8247-4873-9.
- Уэйт, Ли; Хорошо, Джерри (2007). Прикладная механика биожидкостей. Нью-Йорк: Макгроу-Хилл. ISBN 978-0-07-147217-3.
- Янг, Дональд Ф .; Брюс Р. Мансон; Теодор Х. Окииси (2004). Краткое введение в механику жидкости (3-е изд.). Хобокен, штат Нью-Джерси: Wiley. ISBN 978-0-471-45757-2.
внешняя ссылка
Библиотечные ресурсы о Биомеханика |