Теорема Хопфа - Википедия - Hopf theorem

В Теорема Хопфа (названный в честь Хайнц Хопф ) является утверждением в дифференциальная топология, говоря, что топологическая степень единственный гомотопический инвариант из непрерывные карты к сферы.

Официальное заявление

Позволять M быть п-размерный компактный связаны ориентированное многообразие и ${ Displaystyle S ^ {п}}$ в п-сфера и ${ displaystyle f, g двоеточие M to S ^ {n}}$ быть непрерывным. потом ${ Displaystyle град (е) = град (г)}$ если и только если ж и грамм находятся гомотопный.

Рекомендации

• Милнор, Джон В. (1997). Топология с отличительной точки зрения. Princeton University Press. ISBN  978-0-691-04833-8.

Этот связанный с топологией статья - это заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это.