Теория инвентаризации - Inventory theory

Материальная теория (или более формально математический теория инвентаризации и производства) - это специальность в рамках исследование операций и управление операциями что связано с дизайном производства /инвентарь системы для минимизации расходы: он изучает решения, с которыми сталкиваются фирмы и военные в связи с производство, складирование, каналы поставок, запасная часть распределение и т. д. и обеспечивает математическую основу для логистика. В проблема управления запасами это проблема, с которой сталкивается фирма, которая должна решить, сколько заказывать в каждый период времени, чтобы удовлетворить спрос на свою продукцию. Проблема может быть смоделирована с использованием математических методов оптимальный контроль, динамическое программирование и оптимизация сети. Изучение таких моделей является частью теории инвентаризации.

вопросы

Одна проблема - это нечастые крупные заказы по сравнению с частыми небольшими заказами. Крупные заказы увеличивают количество имеющихся запасов, что является дорогостоящим, но может быть выгодным за счет оптовых скидок. Обработка частых заказов обходится дорого, и в результате небольшой уровень запасов может увеличить вероятность дефицит, что приводит к потере клиенты. В принципе, все эти факторы можно рассчитать математически, и оптимальный найденный.

Вторая проблема связана с изменениями спроса (предсказуемыми или случайными) на продукт. Например, наличие необходимых товаров под рукой для совершения продаж в соответствующий сезон (-и) покупок. Классический пример - это магазин игрушек перед Рождество: если товаров нет на полках, их нельзя продать. А оптовый рынок не идеален - могут быть значительные задержки, особенно с самыми популярными игрушками. Итак, предприниматель или бизнес-менеджер купит спекулятивно. Другой пример - это мебель хранить. Если задержка для получения товаров покупателями составляет шесть недель или более, некоторые продажи будут потеряны. Еще один пример - ресторан, где значительную часть продаж составляют добавленная стоимость аспекты приготовления и подачи пищи, поэтому рационально покупать и хранить несколько больше, чтобы снизить вероятность того, что ключевые ингредиенты закончатся. Ситуация часто сводится к двум ключевым вопросам: уверенность в продаваемых товарах и выгоды, получаемые в этом случае?

Третья проблема возникает из-за того, что инвентаризация также выполняет функцию разделения двух отдельных операций. Например, работа в процессе складские запасы часто накапливаются между двумя отделами, потому что отдел потребления и отдел производства не координируют свою работу. С улучшенной координацией этот буферный инвентарь может быть устранен. Это ведет к всей философии Вовремя, который утверждает, что затраты на хранение запасов, как правило, недооцениваются, как прямые, очевидные затраты на складские помещения и страхование, так и на более трудные для измерения затраты из-за увеличения переменных и сложности и, следовательно, снижения гибкости для бизнес-предприятия. .

Инвентарные модели

Математический подход обычно формулируется следующим образом: магазин в свое время ${ displaystyle k}$ , ${ displaystyle x_ {k}}$ товары в наличии. Затем он заказывает (и получает) ${ displaystyle u_ {k}}$ предметы и продает ${ displaystyle w_ {k}}$ предметы, где ${ displaystyle w}$ следует заданному распределению вероятностей. Таким образом:

{ displaystyle x_ {k + 1} = x_ {k} + u_ {k} -w_ {k}}

{ Displaystyle и_ {к} geq 0}

Ли ${ displaystyle x_ {k}}$ может быть отрицательным, что соответствует уже заказанным товарам, будет зависеть от конкретной ситуации; если это разрешено, за невыполненные заказы обычно взимается штраф. В магазине есть расходы, связанные с количеством товаров в магазине и количеством заказанных товаров:

{ displaystyle c_ {k} = c (x_ {k}, u_ {k})}

. Часто это будет в аддитивной форме:

{ displaystyle c_ {k} = p (x_ {k}) + h (u_ {k})}

Магазин хочет выбрать ${ displaystyle u_ {k}}$ оптимальным образом, т.е. минимизировать

{ displaystyle sum _ {k = 0} ^ {T} c_ {k}.}

В модель можно добавить многие другие функции, включая несколько продуктов (обозначенных ${ displaystyle x_ {ik}}$ ), верхние границы инвентаря и т. д. Модели инвентаризации могут быть основаны на разных предположениях:^[1]^[2]

Природа требовать: постоянный, детерминированно изменяющийся во времени или стохастический
Расходы: Переменная против фиксированный
Поток время: дискретный против непрерывный
Время выполнения заказа: детерминированный или стохастический
Временной горизонт: конечное против бесконечного (T = + ∞)
Наличие или отсутствие обратный заказ
Дебит: бесконечный, детерминированный или случайный
Наличие или отсутствие количества скидки
Несовершенный качественный
Емкость: бесконечный или ограниченный
Товары: один или несколько
Место расположения: один или несколько
Эшелоны: один или несколько

Классические модели

Хотя количество моделей, описанных в литературе, огромно, ниже приводится список классических:

Бесконечная скорость заполнения производимой детали: Количество экономичного заказа модель, также известная как Wilson EOQ Model
Постоянная скорость заполнения выпускаемой детали: Экономичное количество продукции модель
Спрос случайный, пополнение только одно: классическое Модель продавца новостей
Спрос случайный, постоянное пополнение: Базовая модель
Спрос детерминированно меняется во времени: Модель динамического размера лота или модель Вагнера-Уитина
Спрос детерминированно изменяется во времени: Silver – Meal эвристика
На одной машине производится несколько продуктов: Проблема с экономическим планированием партии

Смотрите также

дальнейшее чтение

Международный журнал инвентаризационных исследований - это академический журнал по теории запасов, публикующие текущие исследования.

Классические книги, которые создали эту область:

Кеннет Дж. Эрроу, Сэмюэл Карлин и Герберт Э. Шарф: исследования по математической теории инвентаризации и производства, Stanford University Press, 1958
Томсон М. Уитин, Г. Хэдли, Анализ систем инвентаризации, Englewood Cliffs: Prentice-Hall 1963

Многие университетские курсы по теории инвентаризации используют один или несколько из следующих текущих учебников:

Axsaeter, Sven. Управление запасами. Норвелл, Массачусетс: Kluwer, 2000. ISBN 0-387-33250-2
Портеус, Эван Л. Основы теории стохастической инвентаризации. Стэнфорд, Калифорния: Издательство Стэнфордского университета, 2002. ISBN 0-8047-4399-1
Сильвер, Эдвард А., Дэвид Ф. Пайк и Рейн Петерсон. Управление запасами и производственное планирование и составление графиков, 3-е изд. Хобокен, Нью-Джерси: Wiley, 1998. ISBN 0-471-11947-4
Симчи-Леви, Давид, Синь Чен и Жюльен Брамель. Логика логистики: теория, алгоритмы и приложения для управления логистикой, 2-е изд. Нью-Йорк: Springer Verlag, 2004. ISBN 0-387-22199-9
Темпельмайер, Хорст. Управление запасами в сетях снабжения, 3-е. Издание, Нордерштедт (Книги по запросу) 2011 г., ISBN 3-8423-4677-8
Зипкин, Пол Х. Основы управления запасами. Бостон: Макгроу Хилл, 2000. ISBN 0-256-11379-3
Сетхи, С.П., Янь, Х., и Чжан, Х., Управление запасами и цепочкой поставок с обновлением прогнозов, в серии International Series in Operations Research & Management Science, Springer, NY, NY, 2005. (310 страниц - ISBN 1-4020-8123-5)
Бейер Д., Ченг Ф., Сетхи С.П. и Таксар М.И. Марковские модели инвентаризации спроса, в серии: International Series in Operations Research and Management Science, Springer, New York, NY, 2010. (253 страницы - ISBN 978-0-387-71603-9)

[1] Зипкин Пол Х., Основы управления запасами, Бостон: McGraw Hill, 2000, ISBN 0-256-11379-3

[2] В. Хопп, М. Спирмен, Заводская физика, 3-е изд. Waveland Press, 2011 г.

[1]

[2]