JCMsuite - JCMsuite

JCMsuite это анализ методом конечных элементов программный пакет для моделирования и анализа электромагнитных волн, упругости и теплопроводности. Он также обеспечивает взаимную связь между его решателями оптики, теплопроводности и механики сплошных сред. Программное обеспечение в основном применяется для анализа и оптимизации нанооптический и микрооптические системы. Его приложения в проектах исследований и разработок включают:системы размерной метрологии,^[1][2][3]фотолитографические системы,^[4]фотонно-кристаллические волокна,^[5][6][7]VCSEL,^[8]Излучатели на квантовых точках,^[9]свет в ловушку солнечные батареи,^[10] иплазмонные системы.^[11]Задачи проектирования могут быть встроены в языки сценариев высокого уровня. MATLAB и Python, позволяя создавать сценарии настроек проекта для определения проблем, зависящих от параметров, или для запуска сканирования параметров.

Проблемные классы

JCMsuite позволяет обрабатывать различные физические модели (классы задач).

Оптическое рассеяние

Задачи рассеяния - это задачи, в которых задана геометрия показателя преломления объектов, известны падающие волны, а также (возможно) внутренние источники, и необходимо вычислить реакцию структуры в виде отраженных, преломленных и дифрагированных волн. Система описывается гармоническим во времени Уравнение Максвелла

${ displaystyle mu ^ {- 1} nabla times epsilon ^ {- 1} nabla times mathbf {E} - omega ^ {2} mathbf {E} = -i omega epsilon ^ {-1} mathbf {J}}$

${ Displaystyle набла cdot epsilon mathbf {E} = 0}$.

для данных источников ${ displaystyle mathbf {J}}$ (плотности тока, например, электрические диполи) и падающие поля. В задачах рассеяния поле, внешнее по отношению к рассеивающему объекту, рассматривается как суперпозиция исходного и рассеянного полей. Поскольку рассеянные поля удаляются от объекта, они должны удовлетворять условию излучения на границе расчетной области. Чтобы избежать отражений на границах, они моделируются строгим математическим методом идеально подобранный слой (ПМЛ).

Конструкция оптического волновода

Волноводы представляют собой структуры, которые инвариантны в одном пространственном измерении (например, в z-направлении) и произвольно структурированы в двух других измерениях. Для вычисления волноводных мод уравнение Максвелла ротор-ротор решается в следующей форме

${ displaystyle nabla times epsilon ^ {- 1} nabla times mathbf {E} = mu omega ^ {2} mathbf {E}}$

${ displaystyle mathbf {E} = mathbf {E} (x, y) e ^ {ik_ {z} z}.}$

Из-за симметрии задачи электрическое поле ${ displaystyle mathbf {E}}$ может быть выражено как произведение поля ${ Displaystyle mathbf {E} (х, у)}$ в зависимости только от положения в поперечной плоскости и фазового фактора. Учитывая проницаемость, диэлектрическую проницаемость и частоту, JCMsuite находит пары электрического поля ${ Displaystyle mathbf {E} (х, у)}$ и соответствующая постоянная распространения (волновое число) ${ displaystyle k_ {z}}$. JCMsuite также решает соответствующую формулировку для магнитного поля ${ Displaystyle mathbf {H} (х, у)}$. Расчет мод в цилиндрической и скрученной системах координат позволяет рассчитать эффект изгиба волокна.

Оптические резонансы

Проблемы резонанса - это задачи в 1D, 2D или 3D, в которых задана геометрия показателя преломления резонирующих объектов и угловые частоты ${ displaystyle omega}$ и соответствующие резонирующие поля должны быть вычислены. Нет падающих волн или внутренних источников. JCMsuite определяет пары ${ displaystyle mathbf {E}}$ и ${ displaystyle omega}$ или же ${ displaystyle mathbf {H}}$ и ${ displaystyle omega}$ выполнение гармонического по времени уравнения Максвелла ротор-ротор, например,

${ displaystyle nabla times epsilon ^ {- 1} nabla times mathbf {E} = mu omega ^ {2} mathbf {E}}$

${ Displaystyle набла cdot epsilon mathbf {E} = 0}$.

для пары ${ displaystyle mathbf {E}}$ и ${ displaystyle omega}$.

Типичные приложения - это вычисление полость моды (например, для полупроводниковых лазеров), плазмонный режимы и фотонный кристалл ленточные конструкции.

Теплопроводность

Омические потери электромагнитного поля могут вызвать нагрев, который распространяется по объекту и изменяет показатель преломления конструкции. Распределение температуры ${ displaystyle T}$ внутри органа регулируется уравнение теплопроводности

${ displaystyle partial _ {t} left (c rho T right) = nabla cdot k nabla T + q}$

куда ${ displaystyle c}$ - удельная теплоемкость, ${ displaystyle rho}$ - массовая плотность, ${ displaystyle k}$ - теплопроводность, а ${ displaystyle q}$ - плотность теплового источника. Учитывая плотность теплового источника ${ displaystyle q}$ JCMsuite вычисляет распределение температуры ${ displaystyle T.}$ Тепловая конвекция или тепловое излучение внутри тела не поддерживаются. Температурный профиль может использоваться в качестве входных данных для оптических расчетов для учета температурной зависимости показателя преломления с точностью до линейного порядка.

Линейная эластичность

Нагрев из-за омических потерь может также вызвать механическое напряжение из-за теплового расширения. Это меняет двулучепреломление оптического элемента согласно фотоупругий эффект и, следовательно, может влиять на оптические характеристики. JCMsuite может решать линейные задачи механика сплошной среды. Уравнения линейной упругости следуют из принципа минимума упругой энергии

${ displaystyle int _ { Omega} epsilon _ {ij} C_ {ijkl} left ( epsilon _ {kl} - epsilon _ {kl} ^ { text {init}} right) -u_ { i} F_ {i} rightarrow min,}$

при условии фиксированного или свободного смещения граничных условий. Величины - тензор жесткости ${ displaystyle C_ {ijkl}}$, линейная деформация ${ displaystyle epsilon _ {ij}}$, заданная начальная деформация ${ displaystyle epsilon _ {ij} ^ { text {init}}}$, смещение ${ displaystyle u_ {i}}$ (из-за теплового расширения), а заданная сила ${ displaystyle F_ {i}}$. Линейная деформация ${ displaystyle epsilon _ {ij}}$ относится к перемещению ${ displaystyle u_ {i}}$ к ${ displaystyle epsilon _ {ij} = { frac {1} {2}} left ( partial _ {i} u_ {j} + partial _ {j} u_ {i} right)}$. Вычисленную деформацию можно использовать в качестве входных данных для оптических расчетов для учета зависимости показателя преломления от напряжения. Стресс и напряжение связаны Модуль для младших.

Численный метод

JCMsuite полагается на метод конечных элементов. Детали численной реализации были опубликованы в различных статьях, например^[12]Производительность методов сравнивалась с альтернативными методами в различных тестах, например^[13][14]Благодаря достижимой высокой числовой точности JCMsuite использовался в качестве эталона для результатов, полученных с помощью аналитических (приближенных) методов, например^[15][11]

Рекомендации