Юлиус Борча - Julius Borcea

Юлиус Богдан Борча
Юлий Богдан Borcea.jpg
Родившийся(1968-06-08)8 июня 1968 г.
Бакэу, Румыния
Умер8 апреля 2009 г.(2009-04-08) (40 лет)
Стокгольм, Швеция
Национальностьрумынский
Альма-матерЛундский университет
НаградыПремия Валленберга Шведского математического общества, 2004 г.
Научная карьера
ПоляМатематик
УчрежденияСтокгольмский университет
ДокторантАрне Меурман

Юлиус Богдан Борча (8 июня 1968 г. - 8 апреля 2009 г.) румынский Шведский математик. Его научная работа включала алгебра вершинных операторов и нулевое распределение многочлены и весь функции, через корреляционные неравенства и статистическая механика.

биография

Рожден в Бакэу, Румыния учителем математики, который привил уму своего сына красота математики, учился в 1982-1984 гг. Lycée Descartes в Рабат, Марокко, и он получил степень бакалавра в Lycée Français Prins Henrik из Копенгаген. В 1987–1989 гг. Посещал Lycée Louis-le-Grand в Париж. Он получил свой кандидат наук по математике в 1998 г. Лундский университет, под руководством Арне Меурман.[1] После защиты кандидатской диссертации в 1998 году он поступил в докторантуру в Институт Миттаг-Леффлера на шесть месяцев и на Страсбургский университет два года. Он был назначен доцентом в 2001 г. и преподавателем в 2005 г. Стокгольмский университет. Годом позже он был удостоен премии Валленберга Шведского математического общества. В 2008 году он был назначен профессором. Шведская королевская академия наук Стипендия в 2009 году и диплом исследовательского гранта премии Крафорда.[2]

Профессиональный профиль

Научная работа Борчи варьировалась от теории вершинных операторов до нулевого распределения многочленов и целых функций с помощью корреляционных неравенств и статистической механики. Его диссертация состоит из двух, казалось бы, независимых частей: одна по теории вершинных операторов, а другая посвящена геометрии нулей комплексных многочленов от одной переменной.

В теории вершинных операторов Юлиус обобщил результаты Мирко Примца и Арне Меурман[3] и дал классификацию аннигилированных полей. Что касается комплексных многочленов, он обратился к гипотезе Сендова о нулях и критических точках комплексных многочленов от одной переменной. Используя новую технику, он доказал гипотезу для многочленов степени не выше 7. Ранее (1969) гипотеза была доказана для многочленов степени не выше 5. На Стокгольмский университет Юлиус постоянно сотрудничал с Рикардом Бёгвадом и Борисом Шапиро. Они работали над рациональными приближениями алгебраических уравнений, кусочно-гармоническими функциями и положительными преобразованиями Коши, а также над геометрией нулей многочленов от одной переменной. Борча и Петтер Бранден совместно работали над проектом геометрии нулей многочленов и целых функций. Они охарактеризовали все линейные операторы на многочленах, сохраняя свойство иметь только действительные нули, проблема, которая восходит к Эдмон Лагерр и чтобы Георгий Полиа и Иссай Шур. Эти результаты впоследствии были распространены на несколько переменных, и связь с Теорема Ли – Янга по фазовым переходам в статистической физике. Вместе с Томом Лиггеттом (UCLA ) они применили свои методы к задачам теории вероятностей и смогли доказать важную гипотезу о сохранении свойств отрицательной зависимости в процессе симметричного исключения.

У Борчи был обширный проект по распределению положительных зарядов и хаусдорфовой геометрии сложных многочленов. Одна из мотиваций проекта заключалась в том, чтобы представить гипотезу Сендова в более широком и естественном контексте. Он сформулировал несколько интересных предположений и летом 2008 г. стал движущей силой двух встреч, одной из которых Американский институт математики в Сан-Хосе, Калифорния а другой на Международная исследовательская станция Банфа[4] вместе с Дмитрием Хавинсоном, Раджешем Перейрой, Михаем Путинаром, Эдвардом Б. Саффом и Сергеем Шимориным. Эти две встречи были посвящены структурированию и расширению программы Юлиуса. Его постоянный и живой интерес к хаусдорфовой геометрии многочленов был вызван École normale supérieure (Париж) экзамен он сдал в 1989 году.

Публикации

  • Борча, Юлий; Фридланд, Шмуэль; Шапиро, Борис (2011). «Параметрическая теорема Пуанкаре – Перрона с приложениями». Журнал д'анализа математика. 113: 197–225. Дои:10.1007 / s11854-011-0004-0. МИСТЕР  2788356. S2CID  3298201.
  • Борча, Юлиус (2011). «Классификации линейных операторов, сохраняющих эллиптические, положительные и неотрицательные многочлены». Журнал für die reine und angewandte Mathematik. 2011 (650): 67–82. arXiv:0811.4374. Дои:10.1515 / crelle.2011.003. МИСТЕР  2770556. S2CID  14323620.
  • Борча, Юлий; Брандин, Петтер (2010). «Многомерные классификационные задачи Полиа-Шура в алгебре Вейля». Труды Лондонского математического общества. 3. 101 (1): 73–104. arXiv:математика / 0606360. Дои:10.1112 / plms / pdp049. МИСТЕР  2661242. S2CID  15829234.
  • Борча, Юлий; Брандин, Петтер, Сохранение гиперболичности и мажоризация. C. R. Math. Акад. Sci. Париж 348 (2010), нет. 15-16, 843–846.
  • Борча, Юлий; Брандин, Петтер, Программы Ли-Янга и Полиа-Шур. II. Теория стабильных многочленов и приложения. Comm. Pure Appl. Математика. 62 (2009), нет. 12, 1595–1631.
  • Борча, Юлий; Брандин, Петтер, Программы Ли-Янга и Полиа-Шур. I. Линейные операторы, сохраняющие устойчивость. Inventiones Mathematicae 177 (2009), нет. 3, 541–569.
  • Борча, Юлий; Брандин, Петтер, Основные теоремы Полиа-Шура для круговых областей и их границ. Анналы математики (2) 170 (2009), нет. 1, 465–492.
  • Борча, Юлий; Бёгвад, Рикард; Шапиро, Борис, Усредненные спектральные задачи для точно решаемых операторов: асимптотика полиномиальных собственных функций. Publ. Res. Inst. Математика. Sci. 45 (2009), нет. 2, 525–568.
  • Борча, Юлий; Бёгвад, Рикард, Кусочно-гармонические субгармонические функции и положительные преобразования Коши. Pacific J. Math. 240 (2009), нет. 2, 231–265.
  • Борча, Юлий; Брандин, Петтер; Лиггетт, Томас М., Отрицательная зависимость и геометрия многочленов. J. Amer. Математика. Soc. 22 (2009), нет. 2, 521–567.
  • Борча, Юлий; Брандин, Петтер, Задачи Ли-Янга и геометрия многомерных многочленов. Lett. Математика. Phys. 86 (2008), нет. 1, 53–61.
  • Борча, Юлий; Шапиро, Борис, Корневая асимптотика спектральных многочленов для оператора Ламе. Comm. Математика. Phys. 282 (2008), нет. 2, 323–337.
  • Борча, Юлий, Свойства выпуклости скрученных корневых карт. Скалистые горы J. Math. 38 (2008), нет. 3, 809–833.
  • Борча, Юлий; Брандин, Петтер, Приложения стабильных многочленов к смешанным определителям: гипотезы Джонсона, унимодальность и симметризованные произведения Фишера. Duke Math. J. 143 (2008), нет. 2, 205–223.
  • Борча, Юлий, Порядок Шоке для спектров высших операторов Ламе и ортогональных многочленов. J. Прибл. Теория 151 (2008), вып. 2, 164–180.
  • Борча, Юлий, Точки равновесия логарифмических потенциалов, индуцированных распределениями положительного заряда. I. Обобщенные соотношения де Брейна-Спрингера. Пер. Амер. Математика. Soc. 359 (2007), нет. 7, 3209–3237 (электронная).
  • Борча, Юлий, Спектральный порядок и изотонные дифференциальные операторы типа Лагерра-Полиа. Арк. Мат. 44 (2006), нет. 2, 211–240.
  • Борча, Юлий, Максимальные и линейно нерастяжимые многочлены. Математика. Сканд. 99 (2006), нет. 1, 53–75.
  • Борча, Юлий; Бегвад, Рикард; Шапиро, Борис, О рациональном приближении алгебраических функций. Adv. Математика. 204 (2006), нет. 2, 448–480.
  • Борча, Юлий; Шапиро, Борис, Классификация вещественных полиномиальных пучков. Int. Математика. Res. Нет. 2004, нет. 69, 3689–3708.
  • Борча, Юлий; Шапиро, Борис, Гиперболические многочлены и спектральный порядок. C. R. Math. Акад. Sci. Париж 337 (2003), нет. 11, 693–698.
  • Борча, Юлий, Дуальности и вертексные операторные алгебры аффинного типа. J. Алгебра 258 (2002), нет. 2, 389–441.
  • Борча, Юлий, Аннигиляционные поля стандартных модулей для аффинных алгебр Ли. Математика. Z.237 (2001), нет. 2, 301–319.
  • Борча, Юлий, Два подхода к гипотезе Сендова. Arch. Математика. (Базель) 71 (1998), нет. 1, 46–54.
  • Борча, Юлий, Гипотеза Сендова для многочленов не более чем с семью различными нулями. Анализ 16 (1996), нет. 2, 137–159.
  • Борча, Юлий, О гипотезе Сендова для многочленов не более чем с шестью различными корнями. J. Math. Анальный. Appl. 200 (1996), нет. 1, 182–206.

Рекомендации

  1. ^ Юлиус Борча на Проект "Математическая генеалогия"
  2. ^ Брандин, Петтер; Пассаре, Микаэль; Путинар, Михай, ред. (2011). Понятия положительности и геометрии многочленов. Birkhäuser Basel. стр. vii – x. ISBN  978-3-0348-0142-3. Получено 30 мая 2013.
  3. ^ Арне Меурман; Мирко Примц (1999). Аннигилирующие поля стандартных модулей и комбинаторные тождества. AMS. ISBN  0-8218-0923-7.
  4. ^ «Хаусдорфова геометрия комплексных многочленов, распределений положительного заряда и нормальных операторов». Банфская международная исследовательская станция математических инноваций и открытий. 2008 г.