Морис А. де Госсон - Википедия - Maurice A. de Gosson

Морис де Госсон
Изображение Мориса и Шарлин де Госсон.png
Морис и Шарлин де Госсон
Родившийся (1948-03-13) 13 марта 1948 г. (возраст 72)
Берлин, Германия
Альма-матерУниверситет Ниццы
Парижский университет 6
ИзвестенПрименение принципа симплектического верблюда в физике
Супруг (а)Шарлин де Госсон
Научная карьера
ПоляГармонический анализ, Симплектическая геометрия,
Квантовая механика

Морис А. де Госсон (родился 13 марта 1948 г.) (также известный как Морис Алексис де Госсон де Варенн) Австрийский математик и физик-математик, родился в 1948 году в Берлине.[1] В настоящее время он является старшим научным сотрудником Группы численного гармонического анализа (NuHAG).[2] из Венский университет.[3]

Работа

После получения докторской степени в микролокальный анализ в Университете Ниццы в 1978 году под руководством Жак Шазарэн, де Госсон вскоре увлекся Жан Лере с Лагранжиан анализ. Под руководством Лере де Госсон получил степень Habilitation à Diriger des Recherches en Mathématiques в Парижском университете 6 (1992). В этот период он специализировался на изучении Индекс Лере – Маслова и в теории метаплектическая группа, и их приложения к математической физике. В 1998 году де Госсон встретился Бэзил Хили, который пробудил его интерес к концептуальным вопросам в квантовая механика. Бэзил Хили написал предисловие к книге де Госсона Принципы ньютоновской и квантовой механики (Imperial College Press, Лондон). Проработав несколько лет в Швеции в качестве адъюнкт-профессора и профессора в Швеции, де Госсон был назначен в 2006 году в Группу численного гармонического анализа Венского университета, созданную Ганс Георг Файхтингер (см. www.nuhag.eu). В настоящее время он работает в симплектических методах гармонического анализа и над концептуальными вопросами квантовой механики, часто в сотрудничестве с Бэзилом Хили.[4][5]

Посещение позиций

Морис де Госсон долгое время работал в Йельский университет,[6][7] Колорадский университет в Боулдер (Приглашенный профессор Улама),[8] Потсдамский университет, Институт Альберта Эйнштейна (Голм), Max-Planck-Institut für Mathematik (Бонн ), Université Paul Sabatier (Тулуза ), Jacobs Universität (Бремен )

Симплектический верблюд

Морис де Госсон первым доказал, что Михаил Громов симплектический теорема о несжимании (также называемый «принципом симплектического верблюда») позволил вывести классический принцип неопределенности, формально полностью аналогичный принципу Соотношения неопределенностей Робертсона – Шредингера (т.е. Неравенства Гейзенберга в более сильной форме с учетом ковариаций).[9] Этот довольно неожиданный результат обсуждался в СМИ.[10]

Квантовые капли

В 2003 году Госсон ввел понятие квантовые капли, которые определены в терминах симплектических емкостей и инвариантны относительно канонические преобразования.[11] Вскоре после,[12] он показал, что теорема Громова о несжимаемости допускает грубое измельчение фазового пространства с помощью таких квантовые капли (или же симплектические квантовые ячейки), каждый из которых описывается средним импульсом и средней позицией:

Квантовая капля - это изображение шара в фазовом пространстве с радиусом на (линейный) симплектическое преобразование.[13]

и

"Квантовые капли - это наименьшие единицы фазового пространства фазового пространства, совместимые с принцип неопределенности квантовой механики и имея симплектическая группа как группа симметрий. Квантовые капли находятся в биективном соответствии с сжатые когерентные состояния из стандартной квантовой механики, которая представляет собой картину фазового пространства ".[14]

Их свойство инвариантности отличает квантовые сгустки де Госсона от «квантовых ячеек», известных в термодинамике, которые представляют собой единицы фазового пространства с объемом, равным постоянной Планка. час в степени 3.[15][16]

Вместе с Дж. Деннисом и Бэзилом Хили де Госсон представил примеры того, как квантовый сгусток можно рассматривать как «взрыв» частицы в фазовом пространстве. Чтобы продемонстрировать это, они выбрали "Ферми уловка "[17] что позволяет идентифицировать произвольную волновую функцию как стационарное состояние для некоторого гамильтонова оператора. Они показали, что для этого взрыва требуется внутренняя энергия, исходящая от самой частицы, включая кинетическая энергия и Дэвид Бом с квантовый потенциал.[18][19]

в классический предел, квантовая капля становится точечная частица.[20]

Влияние

Представление Де Госсона о квантовых сгустках породило предложение о новой формулировке квантовой механики, которая выводится из постулатов об ограничениях, связанных с квантовыми сгустками, в отношении степени и локализации квантовых частиц в фазовом пространстве;[14][21] это предложение подкрепляется развитием подхода фазового пространства, который применяется как к квантовой, так и к классической физике, где квантовоподобный закон эволюции для наблюдаемых может быть восстановлен из классического гамильтониана в некоммутативном фазовом пространстве, где Икс и п являются (некоммутативными) c-числами, а не операторами.[22]

Публикации

Книги

Симплектическая геометрия и квантовая механика (2006)
  • Симплектические методы в гармоническом анализе и приложениях к математической физике; Биркхойзер (2011)[23] ISBN  3-7643-9991-0
  • Симплектическая геометрия и квантовая механика. Биркхойзер, Базель, серия "Теория операторов: достижения и приложения" (2006)[23] ISBN  3-7643-7574-4
  • Принципы ньютоновской и квантовой механики: необходимость постоянной Планка h; с предисловием Б. Хили. Imperial College Press (2001) ISBN  1-86094-274-1
  • Классы Маслова, метаплектическое представление и лагранжево квантование. Математические исследования 95, Wiley VCH (1997), около 190 страниц. ISBN  3-527-40087-7
  • В стадии подготовки: Математические и физические аспекты квантовых процессов (с Бэзилом Хили)
  • На стадии подготовки: Псевдодифференциальные операторы и квантовая механика

Избранные недавние статьи

  • Симплектическое яйцо. arXiv: 1208.5969v1, чтобы появиться в Американском журнале физики (2013)
  • Симплектические свойства ковариантности псевдодифференциальных операторов Шубина и Борна Йордана. Пер. Амер. Математика. Soc. (2012) (сокращенная версия: arXiv: 1104.5198v1 представлен 27 апреля 2011 г.)
  • Псевдодифференциальное исчисление на нестандартном симплектическом пространстве; Спектральность и регулярность приводят к пространствам модуляции. Journal de Mathématiques Pures et Appliquées, том 96, выпуск 5, ноябрь 2011 г., страницы 423-445[24]
  • (Совместно с Б. Хили) Отпечатки квантового мира в классической механике. Основы физики (26 февраля 2011 г.), стр. 1–22, Дои:10.1007 / s10701-011-9544-5 (Абстрактные, arXiv: 1001.4632 подана 26 января 2010 г., версия от 15 декабря 2010 г.)
  • (совместно с Ф. Люфом) Предпочтительные правила квантования: Борн-Жордан против Вейля. Псевдодифференциальная точка зрения. J. Pseudo-Differ. Опер. Appl. 2 (2011), нет. 1, 115–139[25]
  • (Совместно с Н. Диасом, Ф. Люфом, Дж. Прата, Жоао) Теория деформационного квантования для некоммутативной квантовой механики. J. Math. Phys. 51 (2010), нет. 7, 072101, 12 с.
  • (совместно с Ф. Люфом) Симплектические емкости и геометрия неопределенности: вторжение симплектической топологии в классическую и квантовую механику. Физ. Отчет 484 (2009), нет. 5, 131–179[26]
  • Симплектический верблюд и принцип неопределенности: верхушка айсберга? Найденный. Phys. 39 (2009), нет. 2, 194–214[27]
  • О полезности индекса Лере для изучения пересечений лагранжевых и симплектических путей. J. Math. Pures Appl. (9) 91 (2009), нет. 6, 598–613.[28]
  • Спектральные свойства одного класса обобщенных операторов Ландау. Comm. Уравнения в частных производных 33 (2008), вып. 10–12, 2096–2104
  • Метаплектическое представление, Индекс Конли – Цендера, и Исчисление Вейля на фазовое пространство. Rev. Math. Phys. 19 (2007), нет. 10, 1149–1188.
  • Симплектично ковариантное уравнение Шредингера в фазовом пространстве. Журнал физики А, т. 38 (2005), нет. 42, стр. 9263, Дои:10.1088/0305-4470/38/42/007, arXiv: math-ph / 0505073v3 подано 27 мая 2005 г., редакция от 30 июля 2005 г.

Рекомендации

  1. ^ Биография на сайте NuHAG - Венский университет, ([1] )
  2. ^ Веб-сайт Группы численного гармонического анализа Венского университета ([2] )
  3. ^ Домашняя страница на сайте NuHAG - Венский университет, ([3] )
  4. ^ Сайт университета, краткая биография - 2011 г. ([4] )
  5. ^ Сайт университета, раздел Исследования ([5] )
  6. ^ AMS.org - Календарь математики ([6] )
  7. ^ Госсон, Морис де (1998). «Квантовое движение полуплотностей и вывод уравнения Шредингера». Журнал физики A: математические и общие. 31 (18): 4239–4247. Bibcode:1998JPhA ... 31.4239D. Дои:10.1088/0305-4470/31/18/013.
  8. ^ AMS.org - Календарь математики ([7] )
  9. ^ Райх, новый ученый - ([8] ), 2009
  10. ^ Сэмюэл Райх, Эжени (26 февраля 2009 г.). «Как верблюды могут объяснить квантовую неопределенность». Новый ученый. Получено 18 декабря 2013.
  11. ^ де Госсон, Морис А (2003). «Квантование фазового пространства и принцип неопределенности». Письма о физике A. 317 (5–6): 365–369. Bibcode:2003ФЛА..317..365Д. Дои:10.1016 / j.physleta.2003.09.008. ISSN  0375-9601.
  12. ^ М. де Госсон (2004), Phys. Lett. А, т. 330, стр. 161 и сл., И M. de Gosson (2005), Bull. Sci. Математика, т. 129, pp. 211, оба цитируются по M. de Gosson (2005), Симплектично ковариантное уравнение Шредингера в фазовом пространстве, Журнал по физике, математике и общим, т. 38, стр. 9263-9287 (2005).
  13. ^ Морис де Госсон (2004). «О достоинствах« квантовых сгустков »в квантовании фазового пространства». arXiv:Quant-ph / 0407129.
  14. ^ а б Де Госсон, Морис А. (2013). «Квантовые капли». Основы физики. 43 (4): 440–457. arXiv:1106.5468v1. Bibcode:2013ФоФ ... 43..440Д. Дои:10.1007 / s10701-012-9636-х. ЧВК  4267529. PMID  25530623.
  15. ^ Симплектический верблюд: верхушка айсберга?, сайт Мориса А. де Госсона, скачано 5 октября 2012 г.
  16. ^ М. А. де Госсон: Принципы ньютоновской и квантовой механики: необходимость постоянной Планка, h, Imperial College Press, 2001 г., ISBN  978-1860942747, п. 120
  17. ^ де Госсон, Морис А. (2012). «Геометрическая картина волновой функции: трюк Ферми». arXiv:1208.0908 [Quant-ph ].
  18. ^ Деннис, Глен; де Госсон, Морис А .; Хили, Бэзил Дж. (2014). «Анзац Ферми и квантовый потенциал Бома». Письма о физике A. 378 (32–33): 2363–2366. Bibcode:2014ФЛА..378.2363Д. Дои:10.1016 / j.physleta.2014.05.020. ISSN  0375-9601.
  19. ^ Деннис, Глен; Де Госсон, Морис А .; Хили, Бэзил Дж. (2015). «Квантовый потенциал Бома как внутренняя энергия». Письма о физике A. 379 (18–19): 1224–1227. arXiv:1412.5133. Bibcode:2015ФЛА..379.1224Д. Дои:10.1016 / j.physleta.2015.02.038. S2CID  118575562.
  20. ^ См., Например: Б. Дж. Хайли: Основы квантовой теории в свете бомовской некоммутативной динамики, Финское общество естественной философии 25 лет К.В. Почетный симпозиум Лаурикайнена 2013/2 апреля 2014 г.
  21. ^ Драгоман Д. (2005). "Формулировка квантовой механики в фазовом пространстве. Понимание проблемы измерения". Physica Scripta. 72 (4): 290–296. arXiv:Quant-ph / 0402100. Bibcode:2005 ФИЗЫ ... 72..290D. Дои:10.1238 / Physica.Regular.072a00290. S2CID  404487.
  22. ^ Д. Драгоман: Квантовая классическая механика в некоммутативном фазовом пространстве, Труды Румынской Академии, Серия А, т. 12, вып. 2/2011, стр. 95–99 (полный текст )
  23. ^ а б Спрингер, ([9] )
  24. ^ Journal de Mathématiques Pures et Appliquées, том 96, выпуск 5, ([10] )
  25. ^ J. Pseudo-Differ. Опер. Appl. 2 (2011), нет. 1, ([11] )
  26. ^ Phys. Отчет 484 (2009), нет. 5, ([12] )
  27. ^ Найденный. Phys. 39 (2009), нет. 2, ([13] )
  28. ^ J. Math. Pures Appl. (9) 91 (2009), нет. 6, ([14] )

внешняя ссылка