Введение отрицания - Negation introduction

Правила трансформации
Исчисление высказываний
Правила вывода
Введение в импликацию  / устранение (modus ponens) Двузначное введение  / устранение Введение в соединение  / устранение Введение дизъюнкции  / устранение Дизъюнктивный  / гипотетический силлогизм Конструктивная  / деструктивная дилемма Абсорбция  / модус толленс  / modus ponendo tollens
Правила замены
Ассоциативность Коммутативность Распределительность Двойное отрицание Законы де Моргана Транспозиция Материальное значение Экспорт Тавтология Введение отрицания
Логика предикатов
Универсальное обобщение  / реализация Экзистенциальное обобщение  / реализация

Введение отрицания это правило вывода, или же правило трансформации, в области пропозициональное исчисление.

Введение отрицания утверждает, что если данный антецедент подразумевает и консеквент, и его дополнение, то антецедент является противоречием.^{[1] [2]}

Формальное обозначение

Это можно записать так: ${ Displaystyle (P rightarrow Q) земля (P rightarrow neg Q) leftrightarrow neg P}$

Примером его использования может быть попытка доказать два противоречивых утверждения одним фактом. Например, если человек сказал: «Когда звонит телефон, я счастлив», а затем - «Когда звонит телефон, я раздражаюсь», логический вывод, который делается из этой противоречивой информации, заключается в том, что человек делает ложные заявление о звонке телефона.

Доказательство

Шаг	Предложение	Вывод
1	${ Displaystyle (P к Q) земля (P к neg Q)}$	Данный
2	${ Displaystyle ( нег П лор Q) земля ( нег П лор нег Q)}$	Материальное значение
3	${ displaystyle (( neg P lor Q) land neg P) lor (( neg P lor Q) land neg Q)}$	Распределительность
4	${ Displaystyle (( отр П лор Q) лор (( отр Р лор Q) земля отр Q)) земля ( отр Р лор (( нег Р лор Q) земля neg Q))}$	Распределительность
5	${ displaystyle neg P lor (( neg P lor Q) land neg Q)}$	Устранение конъюнкции (4)
6	${ displaystyle neg P lor (( neg P land neg Q) lor (Q land neg Q))}$	Распределительность
7	${ displaystyle neg (Q land neg Q)}$	Закон непротиворечивости
8	${ displaystyle neg P lor ( neg P land neg Q)}$	Дизъюнктивный силлогизм (6,7)
9	${ Displaystyle ( нег П лор нег Р) земля ( нег Р лор нег Q)}$	Распределительность
10	${ displaystyle neg P lor neg P}$	Устранение конъюнкции (9)
11	${ displaystyle neg P}$	Идемпотентность дизъюнкции

Рекомендации