Введение в дизъюнкцию - Википедия - Disjunction introduction

Введение дизъюнкции или же добавление (также называемый или введение)^[1][2][3] это правило вывода из логика высказываний и почти все остальные система вычетов. Правило позволяет ввести дизъюнкции к логические доказательства. Это вывод что если п верно, тогда P или Q должно быть правдой.

Пример в английский:

Сократ - мужчина.

Следовательно, Сократ - это человек, или свиньи строем летят над Ла-Маншем.

Правило можно выразить так:

${ displaystyle { frac {P} { поэтому P lor Q}}}$

где правило таково, что всякий раз, когда экземпляры "${ displaystyle P}$"появляются на строках доказательства",${ Displaystyle P lor Q}$"можно разместить на следующей строке.

В более общем смысле это также простой действительный форма аргумента, это означает, что если посылка верна, то и вывод также верен, как и любое правило вывода, и немедленный вывод, поскольку в его предпосылках содержится одно предложение.

Введение дизъюнкции не является правилом в некоторых паранепротиворечивая логика потому что в сочетании с другими правилами логики это приводит к взрыв (т.е. все становится доказуемым), и паранепротиворечивая логика пытается избежать взрыва и уметь рассуждать с помощью противоречий. Одно из решений - ввести дизъюнкцию с избыточными правилами. Видеть Параконсистентная логика § Компромиссы.

Формальное обозначение

В введение дизъюнкции правило может быть записано в последовательный обозначение:

${ Displaystyle П vdash (П лор Q)}$

куда ${ displaystyle vdash}$ это металогический символ, означающий, что ${ Displaystyle P lor Q}$ это синтаксическое следствие из ${ displaystyle P}$ в некоторых логическая система;

и выражается как функционал истины тавтология или же теорема логики высказываний:

${ Displaystyle P to (P lor Q)}$

куда ${ displaystyle P}$ и ${ displaystyle Q}$ суждения, выраженные в некоторых формальная система.

Рекомендации