Рог Пикарда - Picard horn

А Рог Пикарда, также называемый Топология Пикара или же Модель Пикара, является одним из старейших известных гиперболический 3-х коллекторы, впервые описанный Эмиль Пикар^[1] в 1884 г.^[2] Многообразие является частным от модель верхней полуплоскости гиперболического 3-мерного пространства посредством проективная специальная линейная группа, ${ displaystyle operatorname {PSL} _ {2} ( mathbf {Z} [i])}$. Он был предложен в качестве модели для форма вселенной в 2004 г.^[3] Термин «рог» происходит от псевдосфера модели гиперболического пространства.

Геометрия и топология

Современное описание с точки зрения фундаментальной области и отождествлений можно найти в разделе 3.2, стр. 63 Грюневальда и Хунтебринкера, вместе с первыми 80 собственными значениями Лапласиан, таблица на странице 72, где ${ displaystyle Upsilon _ {1}}$ является фундаментальной областью пространства Пикара.^[4]

Космология

Этот термин был придуман в 2004 году Ральфом Аурихом, Свеном Лустигом, Фрэнком Штайнером и Хольгером. Затем в их статье Гиперболические вселенные с рогатой топологией и анизотропией реликтового излучения.^[3]

Модель была выбрана в попытке описать микроволновое фоновое излучение очевиден во Вселенной и имеет конечное объем и полезные спектральные характеристики (первые несколько собственных значений лапласиана вычислены и хорошо согласуются с наблюдениями). В этой модели один конец фигуры изгибается конечно в колокол рога. Кривая вдоль любой стороны рога считается отрицательная кривая. Другой конец простирается до бесконечности.^[5][6]

Смотрите также

• Рог Габриэля

Рекомендации