Малый додецикосододекаэдр - Small dodecicosidodecahedron

Малый додецикосододекаэдр
Малый додецикозододекаэдр.png
ТипРавномерный звездный многогранник
ЭлементыF = 44, E = 120
V = 60 (χ = −16)
Лица по сторонам20{3}+12{5}+12{10}
Символ Wythoff3/2 5 | 5
3 5/4 | 5
Группа симметрииячас, [5,3], *532
Указатель ссылокU33, C42, W72
Двойной многогранникМалый додекакронный гексеконтаэдр
Фигура вершиныМалый додецикозододекаэдр vertfig.png
5.10.3/2.10
Акроним BowersСаддид
3D модель малого додецикосододекаэдра

В геометрия, то малый додецикозододекаэдр (или же малый додекосидодекаэдр) это невыпуклый однородный многогранник, индексируется как U33. Имеет 44 лица (12 треугольники, 20 пятиугольники, и 12 декагоны ), 120 ребер и 60 вершин.[1] Его вершина фигуры это скрещенный четырехугольник.

Связанные многогранники

Он разделяет расположение вершин с малый звездчатый усеченный додекаэдр и однородные соединения из 6 или же 12 пентаграммических призм. Он также делится своими расположение кромок с ромбикосододекаэдр (имеющий общие треугольные и пятиугольные грани), и с малый ромбидодекаэдр (имеющий общие десятиугольные грани).

Маленький ромбоикосододекаэдр.png
Ромбикосододекаэдр
Малый додецикозододекаэдр.png
Малый додецикосододекаэдр
Маленький ромбидодекаэдр.png
Малый ромбидодекаэдр
Маленький звездчатый усеченный додекаэдр.png
Малый звездчатый усеченный додекаэдр
UC36-6 pentagrammic prisms.png
Соединение шести пентаграммических призм
UC37-12 pentagrammic prisms.png
Соединение двенадцати пентаграммических призм

Двойной

Малый додекакронный гексеконтаэдр
DU33 small dodecacronic hexecontahedron.png
ТипЗвездный многогранник
ЛицоDU33 facets.png
ЭлементыF = 60, E = 120
V = 44 (χ = −16)
Группа симметрииячас, [5,3], *532
Указатель ссылокDU33
двойственный многогранникМалый додецикосододекаэдр
3D модель небольшого додекакронного гексеконтаэдра

В двойственный многогранник к малому додецикосододекаэдру находится малый додекакронный гексеконтаэдр (или же малый сагиттальный дитриаконтаэдр). Визуально идентичен маленький ромбидодекакрон. Его лица - дротики. Часть каждого дротика находится внутри твердого тела и поэтому невидима в твердотельных моделях.

Пропорции

Лица имеют два угла , один из и один из . Его двугранные углы равный . Соотношение длин длинных и коротких краев составляет .

Рекомендации

  1. ^ Медер, Роман. "33: малый додецикосододекаэдр". MathConsult.

внешняя ссылка