Тошиказу Сунада - Toshikazu Sunada

Тошиказу Сунада
Г-н Тошиказу Сунада.jpg
Родившийся1948 (71–72 года)
Токио, Япония
НациональностьЯпонский
Альма-матерТокийский технологический институт
Награды1987 Премия Иянаги Математическое общество Японии

Публикационная премия Математического общества Японии за 2013 год

Премия Хироси Фудзивара по математическим наукам, 2017 г.

Премия в области науки и технологий 2018 г. (Награда за науку и технологии министра образования, культуры, спорта, науки и технологий)

2019 первая премия Кодаира Кунихико
Научная карьера
ПоляМатематика (Спектральная геометрия и дискретный геометрический анализ)
УчрежденияНагойский университет
Токийский университет
Университет Тохоку
Университет Мэйдзи

Тошиказу Сунада (砂 田 利 一, Сунада Тошиказу, родился 7 сентября 1948 г.) это Японский математик и автор множества книг и очерков по математике и математическим наукам. Он почетный профессор обоих Университет Мэйдзи и Университет Тохоку. Он также является заслуженным профессором Мэйдзи в знак признания достижений в течение академической карьеры. Прежде чем он присоединился к университету Мэйдзи в 2003 году, он был профессором математики в Нагойский университет (1988–1991), на Токийский университет (1991–1993) и в университете Тохоку (1993–2003). Сунада участвовал в создании Школы междисциплинарных математических наук в университете Мэйдзи и является ее первым деканом (2013–2017). С 2019 года он является президентом Общества математического образования Японии.

Основная работа

Обложки работ Сунады комплексная аналитическая геометрия, спектральная геометрия, динамические системы, вероятность, теория графов, дискретный геометрический анализ и математическая кристаллография. Среди его многочисленных работ наиболее известным является общая конструкция изоспектральных многообразий (1985), основанная на его геометрической модели теория чисел, и считается прорывом в проблеме, предложенной Марк Кац в "Можно ли услышать форму барабана?" (видеть Услышав форму барабана ). Идею Сунады подхватили Кэролайн С. Гордон, Дэвид Уэбб, и Скотт А. Вольперт когда они построили контрпример для проблемы Каца. За эту работу Сунада была награждена премией Иянага Математическое общество Японии (MSJ) в 1987 году. Он также был награжден премией MSJ за публикации в 2013 году, премией Хироши Фудзивара в области математических наук в 2017 году, премией в области науки и технологий (награда за науку и технологии министра образования, культуры и спорта, Наука и технологии) в 2018 году и I Премию Кодаира Кунихико в 2019 году.

В совместной работе с Ацуши Кацуда Сунада также установил геометрический аналог Теорема Дирихле об арифметических прогрессиях в контексте динамических систем (1988). В этой работе, а также в предыдущей, можно увидеть, как концепции и идеи в совершенно разных областях (геометрия, динамические системы и теория чисел) объединяются для формулирования проблем и получения новых результатов.

Его исследование дискретного геометрического анализа включает теоретико-графическую интерпретацию Ихара дзета-функции, дискретный аналог периодических магнитных операторов Шредингера, а также асимптотики при больших временах случайная прогулка на кристаллических решетках. Изучение случайного блуждания привело его к открытию «математического близнеца» алмаз кристалл из бесконечной вселенной гипотетических кристаллов (2005). Он назвал это K4 кристалл из-за его математической значимости (см. статью по ссылке). Он заметил, что K4 кристалл обладает «свойством сильной изотропии», что означает, что для любых двух вершин Икс и у кристаллической сетки, и для любого порядка ребер, смежных с Икс и любой порядок ребер, смежных с у, существует сохраняющая сетку конгруэнтность, взявшая Икс к у и каждый Икс-краем к аналогично заказанному у-край. Этим свойством обладает только кристалл алмаза (сильную изотропию не следует путать с краевая транзитивность или понятие симметричный граф; например, примитивная кубическая решетка является симметричным графом, но не сильно изотропным). K4 кристалл и кристалл алмаза как сети в пространстве являются примерами «стандартных реализаций», понятия, введенного Сунадой и Мотоко Котани как теоретико-графическая версия Карты Альбанезе (Карты Абеля-Якоби ) в алгебраическая геометрия.

О его работе см. Также Изоспектральный, Райнхардт домен, Дзета-функция Ихары, График Рамануджана, квантовая эргодичность, квантовая прогулка.

Избранные публикации Сунады

  • Сунада Т. Проблема голоморфной эквивалентности для ограниченных областей Рейнхардта. Mathematische Annalen 235 (1978), 111–128
  • Сунада Т., Жесткость некоторых гармонических отображений, Inventiones Mathematicae 51(1979), 297–307
  • Дж. Ногучи, Т. Сунада, Конечность семейства рациональных и мероморфных отображений в алгебраические многообразия. Американский журнал математики 104(1982), 887–900
  • Т. Сунада, Римановы накрытия и изоспектральные многообразия, Анналы математики 121(1985), 169–186
  • Т. Сунада, L-функции и некоторые приложения, Конспект лекций по математике 1201(1986), Springer-Verlag, 266–284.
  • А. Кацуда, Т. Сунада, Гомологии и замкнутые геодезические в компактной римановой поверхности. Американский журнал математики 110(1988), 145–156
  • Сунада Т. Унитарные представления фундаментальных групп и спектр скрученных лапласианов. Топология 28(1989), 125–132
  • А. Кацуда, Т. Сунада, Замкнутые орбиты в классах гомологии, Публикации Mathématiques de l'IHÉS 71(1990), 5–32
  • М. Нишио, Т. Сунада, Формулы следов в спектральной геометрии. Proc. ICM-90 Киото, Springer-Verlag, Tokyo, (1991), 577–585
  • Сунада Т. Квантовая эргодичность. Направление в математике, Birkhauser Verlag, Базель, 1997, 175–196.
  • М. Котани, Т. Сунада, отображения Альбанезе и внедиагональная долгая асимптотика теплового ядра, Коммуникации по математической физике 209(2000), 633–670
  • Котани М., Сунада Т. Спектральная геометрия кристаллических решеток. Современная математика 338(2003), 271–305
  • Т. Сунада, Кристаллы, которые природа может упустить, создавая, Уведомления Американского математического общества, 55(2008), 208–215
  • Сунада Т. Дискретно-геометрический анализ. Труды симпозиумов по чистой математике (под ред. П. Экснера, Дж. П. Китинга, П. Кучмента, Т. Сунады, А. Тепляева), 77(2008), 51–86
  • К. Шига и Т. Сунада, Математический дар, III, Американское математическое общество
  • Т. Сунада, Лекция по топологической кристаллографии, Японский математический журнал 7(2012), 1–39
  • Т. Сунада, Топологическая кристаллография с точки зрения дискретного геометрического анализа, Springer, 2013, ISBN  978-4-431-54176-9 (Печать) 978-4-431-54177-6 (Интернет)
  • Т. Сунада, Обобщенные суммы Римана, in От Римана к дифференциальной геометрии и теории относительности, Редакторы: Личен Цзи, Атанас Пападопулос, Сумио Ямада, Springer (2017), 457-479
  • Т. Сунада, Разделы математической кристаллографии, Материалы симпозиума Группы, графы и случайные блуждания, Серия лекций Лондонского математического общества 436, Cambridge University Press, 2017, 473--513
  • Т. Сунада, От Евклида до Римана и далее, в геометрии в истории, Редакторы: С. Г. Дани, Атанас Пападопулос, Springer (2019), 213-304

Рекомендации

  • Ацуши Кацуда и Полли Ви Си,[1], Обзор работы Сунады
  • Домашняя страница Мэйдзи У. (математический факультет) [2]
  • Дэвид Брэдли, [3], Хиральный химический родственник Даймонда
  • М. Ито и др., Новый металлический кристалл углерода. Phys. Rev. Lett. 102, 055703 (2009)[4]
  • Алмазный близнец, Мэйдзи У. Домашняя страница [5]