Трансляционная функция распределения - Translational partition function

В статистическая механика, то трансляционная статистическая сумма, ${displaystyle q_ {T}}$ это часть функция распределения в результате движения (перевода) центр массы. Для одного атом или молекула в газе низкого давления, пренебрегая взаимодействиями молекул, то канонический ансамбль ${displaystyle q_ {T}}$ может быть приблизительно выражено:^[1]

${displaystyle q_ {T} = {frac {V} {Lambda ^ {3}}},}$ где ${displaystyle Lambda = {frac {h} {sqrt {2pi mk_ {B} T}}}}$

Вот, V - объем емкости, в которой находится молекула (объем на одну молекулу, поэтому, например, для 1 моля газа объем емкости следует разделить на число Авогадро), Λ - величина Тепловая длина волны де Бройля, час это Постоянная Планка, м это масса молекулы, k_B это Постоянная Больцмана и Т это абсолютная температура Это приближение справедливо до тех пор, пока Λ намного меньше любого измерения объема, в котором находится атом или молекула. типичные значения Λ порядка 10–100 пм, это почти всегда отличное приближение.

При рассмотрении набора N невзаимодействующие, но идентичные атомы или молекулы, когда Q_Т ≫ N , или, что то же самое, когда ρ Λ ≪ 1, где ρ - плотность частиц, полную трансляционную статистическую сумму можно записать

${displaystyle Q_ {T} (T, N) = {гидроразрыв {q_ {T} (T) ^ {N}} {N!}}}$

Фактор N! возникает из-за ограничения разрешенных N состояния частиц из-за Квантовая обменная симметрия.Большинство веществ образуют жидкости или твердые тела при температурах намного более высоких, чем когда это приближение значительно нарушается.

Смотрите также

• Вращательная статистическая сумма
• Вибрационная перегородка
• Функция распределения (математика)

Рекомендации

Источники

Этот квантовая механика -связанная статья является заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это.