Термодинамический потенциал - Thermodynamic potential

А термодинамический потенциал (точнее, термодинамическая потенциальная энергия)^[1][2] это скаляр количество, используемое для представления термодинамическое состояние из система. Понятие термодинамических потенциалов было введено Пьер Дюэм в 1886 г. Джозайя Уиллард Гиббс в своих статьях употреблял термин фундаментальный функции. Одним из основных термодинамических потенциалов, имеющим физическую интерпретацию, является внутренняя энергия U. Это энергия конфигурации данной системы консервативные силы (поэтому он называется потенциальным) и имеет значение только в отношении определенного набора ссылок (или данных). Выражения для всех остальных термодинамических энергетических потенциалов можно получить через Превращения Лежандра из выражения для U. В термодинамика, внешние силы, такие как сила тяжести, обычно не учитываются при формулировании выражений для потенциалов. Например, пока все рабочая жидкость в паровой двигатель может иметь более высокую энергию из-за силы тяжести, сидя на вершине гора Эверест чем это было бы в нижней части Марианская впадина, то гравитационно потенциальная энергия член в формуле для внутренней энергии обычно игнорируется, потому что изменения гравитационный потенциал внутри двигателя во время работы будет незначительным. В большой системе даже при однородной внешней силе, например, в земной атмосфере под действием силы тяжести, интенсивные параметры (${ displaystyle p, T, rho}$, т.е. Давление, температура, и плотность соответственно) должны изучаться локально, имея даже в равновесии разные значения в разных местах, удаленных друг от друга (см. термодинамические модели тропосфера ].

Термодинамика
Классический Тепловой двигатель Карно
ветви Классический Статистический Химическая Квантовая термодинамика Равновесие  / Неравновесный
Законы Zeroth Первый Второй В третьих
Системы Состояние Уравнение состояния Идеальный газ Настоящий газ Состояние вопроса Равновесие Контрольный объем Инструменты Процессы Изобарический Изохорический Изотермический Адиабатический Изэнтропический Изентальпический Квазистатический Политропный Бесплатное расширение Обратимость Необратимость Необратимость Циклы Тепловые двигатели Тепловые насосы Тепловая эффективность
Свойства системы Примечание: Сопряженные переменные в курсив Диаграммы свойств Интенсивные и обширные свойства Функции процесса Работа Высокая температура Функции государства Температура  / Энтропия  (вступление ) Давление  / Объем Химический потенциал  / Номер частицы Качество пара Сниженные свойства
Свойства материала Базы данных недвижимости Удельная теплоемкость   ${ displaystyle c =}$ ${ displaystyle T}$ ${ displaystyle partial S}$ ${ displaystyle N}$ ${ displaystyle partial T}$ Сжимаемость   ${ displaystyle beta = -}$ ${ displaystyle 1}$ ${ displaystyle partial V}$ ${ displaystyle V}$ ${ displaystyle partial p}$ Тепловое расширение   ${ Displaystyle альфа =}$ ${ displaystyle 1}$ ${ displaystyle partial V}$ ${ displaystyle V}$ ${ displaystyle partial T}$
Уравнения Теорема Карно Теорема Клаузиуса Фундаментальное отношение Закон идеального газа Максвелл отношения Взаимные отношения Онзагера Уравнения Бриджмена Таблица термодинамических уравнений
Потенциал Свободная энергия Свободная энтропия Внутренняя энергия ${ Displaystyle U (S, V)}$ Энтальпия ${ Displaystyle H (S, p) = U + pV}$ Свободная энергия Гельмгольца ${ Displaystyle А (Т, В) = U-TS}$ Свободная энергия Гиббса ${ Displaystyle G (T, p) = H-TS}$
История Культура История Общий Энтропия Газовые законы Машины "вечный двигатель" Философия Энтропия и время Энтропия и жизнь Броуновская трещотка Демон Максвелла Парадокс тепловой смерти Парадокс лошмидта Синергетика Теории Теория калорийности Теория тепла Vis viva («живая сила») Механический эквивалент тепла Сила мотивации Ключевые публикации "Экспериментальное расследование Относительно ... тепла " "О равновесии Гетерогенные вещества " "Размышления о Движущая сила огня " Сроки Термодинамика Тепловые двигатели Изобразительное искусство Образование Термодинамическая поверхность Максвелла Энтропия как рассеивание энергии
Ученые Бернулли Больцман Карно Клапейрон Клаузиус Каратеодори Duhem Гиббс фон Гельмгольц Джоуль Максвелл фон Майер Онсагер Ренкин Смитон Шталь Томпсон Томсон ван дер Ваальс Waterston
Книга Категория

Описание и толкование

Пять общих термодинамических потенциалов:^[3]

Имя	Символ	Формула	Естественные переменные
Внутренняя энергия	${ displaystyle U}$	${ displaystyle int (T { text {d}} S-p { text {d}} V + sum _ {i} mu _ {i} { text {d}} N_ {i})}$	${ Displaystyle S, V, {N_ {i} }}$
Свободная энергия Гельмгольца	${ displaystyle F}$	${ displaystyle U-TS}$	${ displaystyle T, V, {N_ {i} }}$
Энтальпия	${ displaystyle H}$	${ displaystyle U + pV}$	${ displaystyle S, p, {N_ {i} }}$
Свободная энергия Гиббса	${ displaystyle G}$	${ displaystyle U + pV-TS}$	${ displaystyle T, p, {N_ {i} }}$
Потенциал Ландау, или большой потенциал	${ displaystyle Omega}$, ${ displaystyle Phi _ { text {G}}}$	${ Displaystyle U-TS-}$${ Displaystyle сумма _ {я} ,}$${ displaystyle mu _ {i} N_ {i}}$	${ Displaystyle Т, В, { му _ {я} }}$

куда Т = температура, S = энтропия, п = давление, V = объем. Бесплатная энергия Гельмгольца соответствует стандарту ISO / IEC и называется энергией Гельмгольца.^[1] или функцию Гельмгольца. Часто обозначается символом F, но использование А предпочитается ИЮПАК,^[4] ISO и IEC.^[5] N_я количество частиц типа я в системе и μ_я это химический потенциал для я-типа частицы. Набор всех N_я также включены как естественные переменные, но могут игнорироваться, если не происходят химические реакции, вызывающие их изменение.

Все эти пять общих потенциалов являются потенциальными энергиями, но есть также энтропийные потенциалы. В термодинамический квадрат может использоваться как инструмент для вспоминания и вывода некоторых потенциалов.

Как и в механика, куда потенциальная энергия определяется как способность выполнять работу, аналогично разные потенциалы имеют разные значения:

• Внутренняя энергия (U) - это способность выполнять работу плюс способность выделять тепло.
• Энергия Гиббса^[2] (грамм) - это способность выполнять немеханическую работу.
• Энтальпия (ЧАС) - это способность выполнять немеханическую работу плюс способность выделять тепло.
• Энергия Гельмгольца^[1] (F) - это способность выполнять механическую плюс немеханическую работу.

Исходя из этих значений (которые действительно применяются в определенных условиях, например, постоянное давление, температура и т. Д.), Мы можем сказать, что ΔU это энергия, добавленная к системе, ΔF общая проделанная работа, Δграмм выполняется немеханическая работа, и ΔЧАС представляет собой сумму немеханической работы, проделанной в системе, и передаваемого ей тепла. Термодинамические потенциалы очень полезны при вычислении результаты равновесия химической реакции, или при измерении свойств материалов в химической реакции. Химические реакции обычно происходят при некоторых ограничениях, таких как постоянное давление и температура или постоянная энтропия и объем, и когда это правда, в игру вступает соответствующий термодинамический потенциал. Так же, как в механике, система будет стремиться к более низким значениям потенциала и в состоянии равновесия, при этих ограничениях, потенциал будет принимать неизменное минимальное значение. Термодинамические потенциалы также можно использовать для оценки общего количества энергии, доступной от термодинамической системы при соответствующем ограничении.

В частности: (см. принцип минимума энергии для вывода)^[6]

• Когда энтропия S и "внешние параметры" (например, объем) закрытая система постоянны, внутренняя энергия U уменьшается и достигает минимального значения при равновесии. Это следует из первого и второго законов термодинамики и называется принципом минимума энергии. Следующие три утверждения напрямую вытекают из этого принципа.
• Когда температура Т и внешние параметры замкнутой системы поддерживаются постоянными, свободная энергия Гельмгольца F уменьшается и достигает минимального значения при равновесии.
• Когда давление п и внешние параметры замкнутой системы остаются постоянными, энтальпия ЧАС уменьшается и достигает минимального значения при равновесии.
• Когда температура Т, давление п и внешние параметры замкнутой системы поддерживаются постоянными, свободная энергия Гиббса грамм уменьшается и достигает минимального значения при равновесии.

Естественные переменные

Переменные, которые остаются постоянными в этом процессе, называются естественные переменные этого потенциала.^[7] Естественные переменные важны не только по вышеупомянутой причине, но и потому, что, если термодинамический потенциал может быть определен как функция его естественных переменных, все термодинамические свойства системы могут быть найдены путем взятия частных производных этого потенциала. относительно его естественных переменных, и это не верно ни для какой другой комбинации переменных. Напротив, если термодинамический потенциал не задан как функция его естественных переменных, он, как правило, не дает всех термодинамических свойств системы.

Набор естественных переменных для вышеуказанных четырех потенциалов формируется из каждой комбинации Т-S и п-V переменные, исключая любые пары сопряженные переменные. Нет причин игнорировать N_я − μ_я сопряженных пар, и фактически мы можем определить четыре дополнительных потенциала для каждого вида.^[8] С помощью ИЮПАК обозначение, в котором скобки содержат натуральные переменные (кроме основных четырех), имеем:

Формула	Естественные переменные
${ Displaystyle U [ mu _ {j}] = U- mu _ {j} N_ {j}}$	${ Displaystyle S, V, {N_ {я neq j} }, mu _ {j}}$
${ Displaystyle F [ mu _ {j}] = U-TS- mu _ {j} N_ {j}}$	${ Displaystyle T, V, {N_ {я neq j} }, mu _ {j}}$
${ Displaystyle H [ mu _ {j}] = U + pV- mu _ {j} N_ {j}}$	${ displaystyle S, p, {N_ {i neq j} }, mu _ {j}}$
${ Displaystyle G [ mu _ {j}] = U + pV-TS- mu _ {j} N_ {j}}$	${ displaystyle T, p, {N_ {i neq j} }, mu _ {j}}$

Если есть только один вид, то все готово. Но, если есть, скажем, два вида, тогда появятся дополнительные возможности, такие как ${ Displaystyle U [ mu _ {1}, mu _ {2}] = U- mu _ {1} N_ {1} - mu _ {2} N_ {2}}$ и так далее. Если есть D размеров к термодинамическому пространству, то есть 2^D уникальные термодинамические потенциалы. В самом простом случае, однофазный идеальный газ, будет иметь три измерения, что дает восемь термодинамических потенциалов.

Основные уравнения

Определения термодинамических потенциалов можно дифференцировать, и, наряду с первым и вторым законами термодинамики, можно создать набор дифференциальных уравнений, известных как фундаментальные уравнения следить.^[9] (На самом деле все они выражают одно и то же фундаментальное термодинамическое соотношение, но выражаются в разных переменных.) первый закон термодинамики, любое дифференциальное изменение внутренней энергии U системы можно записать как сумму тепла, поступающего в систему, и работы, выполняемой системой с окружающей средой, вместе с любыми изменениями, вызванными добавлением новых частиц в систему:

${ displaystyle mathrm {d} U = delta Q- delta W + sum _ {i} mu _ {i} , mathrm {d} N_ {i}}$

куда δQ это бесконечно малый тепловой поток в систему, и δW бесконечно малая работа, выполняемая системой, μ_я это химический потенциал типа частицы я и N_я это номер типа я частицы. (Ни один δQ ни δW находятся точные дифференциалы. Таким образом, небольшие изменения в этих переменных представлены как δ скорее, чем d.)

Посредством второй закон термодинамики, мы можем выразить изменение внутренней энергии через функции состояния и их дифференциалы. В случае обратимых изменений мы имеем:

${ displaystyle delta Q = T , mathrm {d} S}$

${ Displaystyle дельта W = п , mathrm {d} V}$

куда

Т является температура,

S является энтропия,

п является давление,

и V является объем, причем равенство выполняется для обратимых процессов.

Это приводит к стандартной дифференциальной форме внутренней энергии в случае квазистатического обратимого изменения:

${ displaystyle mathrm {d} U = T mathrm {d} S-p mathrm {d} V + sum _ {i} mu _ {i} , mathrm {d} N_ {i}}$

С U, S и V являются термодинамическими функциями состояния, указанное выше соотношение выполняется также для произвольных необратимых изменений. Если в системе больше внешних переменных, чем только объем, который может изменяться, фундаментальное термодинамическое соотношение обобщается на:

${ displaystyle dU = T , dS-p , dV + sum _ {j} mu _ {j} , dN_ {j} + sum _ {i} X_ {i} , dx_ {i}}$

Здесь Икс_я являются обобщенные силы соответствующие внешним переменным Икс_я.^[10]

Применение Превращения Лежандра многократно для четырех потенциалов выполняются следующие дифференциальные соотношения:

${ displaystyle mathrm {d} U}$	${ Displaystyle ! ! =}$		${ displaystyle T mathrm {d} S}$	${ displaystyle -}$	${ displaystyle p mathrm {d} V}$	${ Displaystyle + сумма _ {я} му _ {я} , mathrm {d} N_ {я}}$
${ displaystyle mathrm {d} F}$	${ Displaystyle ! ! =}$	${ displaystyle -}$	${ Displaystyle S , mathrm {d} T}$	${ displaystyle -}$	${ displaystyle p mathrm {d} V}$	${ Displaystyle + сумма _ {я} му _ {я} , mathrm {d} N_ {я}}$
${ displaystyle mathrm {d} H}$	${ Displaystyle ! ! =}$		${ Displaystyle Т , mathrm {d} S}$	${ displaystyle +}$	${ Displaystyle V mathrm {d} p}$	${ Displaystyle + сумма _ {я} му _ {я} , mathrm {d} N_ {я}}$
${ displaystyle mathrm {d} G}$	${ Displaystyle ! ! =}$	${ displaystyle -}$	${ Displaystyle S , mathrm {d} T}$	${ displaystyle +}$	${ Displaystyle V mathrm {d} p}$	${ Displaystyle + сумма _ {я} му _ {я} , mathrm {d} N_ {я}}$

Бесконечно малые величины в правой части каждого из приведенных выше уравнений представляют собой естественные переменные потенциала в левой части. Подобные уравнения могут быть получены для всех других термодинамических потенциалов системы. Для каждого термодинамического потенциала будет одно фундаментальное уравнение, в результате чего всего будет 2^D фундаментальные уравнения.

Различия между четырьмя термодинамическими потенциалами можно резюмировать следующим образом:

${ Displaystyle mathrm {d} (pV) = mathrm {d} H- mathrm {d} U = mathrm {d} G- mathrm {d} F}$

${ Displaystyle mathrm {d} (TS) = mathrm {d} U- mathrm {d} F = mathrm {d} H- mathrm {d} G}$

Уравнения состояния

Мы можем использовать приведенные выше уравнения для получения некоторых дифференциальных определений некоторых термодинамических параметров. Если мы определим Φ чтобы обозначить любой из термодинамических потенциалов, то приведенные выше уравнения имеют вид:

${ Displaystyle mathrm {d} Phi = sum _ {i} x_ {i} , mathrm {d} y_ {i}}$

куда Икс_я и у_я - сопряженные пары, а у_я - естественные переменные потенциала Φ. От Правило цепи следует, что:

${ displaystyle x_ {j} = left ({ frac { partial Phi} { partial y_ {j}}} right) _ { {y_ {i neq j} }}}$

Где у_я ≠ j - множество всех натуральных переменных Φ Кроме у_я . Это дает выражения для различных термодинамических параметров в терминах производных потенциалов по их естественным переменным. Эти уравнения известны как уравнения состояния поскольку они определяют параметры термодинамическое состояние.^[11] Если ограничиться потенциалами U, F, ЧАС и грамм, то имеем:

${ displaystyle + T = left ({ frac { partial U} { partial S}} right) _ {V, {N_ {i} }} = left ({ frac { partial H } { partial S}} right) _ {p, {N_ {i} }}}$

${ displaystyle -p = left ({ frac { partial U} { partial V}} right) _ {S, {N_ {i} }} = left ({ frac { partial F } { partial V}} right) _ {T, {N_ {i} }}}$

${ displaystyle + V = left ({ frac { partial H} { partial p}} right) _ {S, {N_ {i} }} = left ({ frac { partial G } { partial p}} right) _ {T, {N_ {i} }}}$

${ displaystyle -S = left ({ frac { partial G} { partial T}} right) _ {p, {N_ {i} }} = left ({ frac { partial F } { partial T}} right) _ {V, {N_ {i} }}}$

${ displaystyle ~ mu _ {j} = left ({ frac { partial phi} { partial N_ {j}}} right) _ {X, Y, {N_ {i neq j} }}}$

где в последнем уравнении ϕ любой из термодинамических потенциалов U, F, ЧАС, грамм и ${ displaystyle {X, Y, {N_ {j neq i} }}}$ представляют собой набор естественных переменных для этого потенциала, исключая N_я . Если мы используем все потенциалы, то у нас будет больше уравнений состояния, таких как

${ displaystyle -N_ {j} = left ({ frac { partial U [ mu _ {j}]} { partial mu _ {j}}} right) _ {S, V, { N_ {i neq j} }}}$

и так далее. В целом будет D уравнения для каждого потенциала, в результате чего в общей сложности D 2^D уравнения состояния. Если D Если уравнения состояния для конкретного потенциала известны, то можно определить основное уравнение для этого потенциала. Это означает, что вся термодинамическая информация о системе будет известна и что фундаментальные уравнения для любого другого потенциала могут быть найдены вместе с соответствующими уравнениями состояния.

Измерение термодинамических потенциалов

Приведенные выше уравнения состояния предлагают методы экспериментального измерения изменений термодинамических потенциалов с использованием физически измеряемых параметров. Например, выражения для свободной энергии

${ displaystyle + V = left ({ frac { partial G} { partial p}} right) _ {T, {N_ {i} }}}$

и

${ displaystyle -p = left ({ frac { partial F} { partial V}} right) _ {T, {N_ {i} }}}$

можно интегрировать при постоянной температуре и количествах, чтобы получить:

${ Displaystyle Delta G = int _ {P1} ^ {P2} V , dp , , , ,}$(при постоянном Т, {N_j} )

${ Displaystyle Delta F = - int _ {V1} ^ {V2} p , dV , , , ,}$(при постоянном Т, {N_j} )

которые можно измерить, отслеживая измеряемые параметры давления, температуры и объема. Изменения энтальпии и внутренней энергии можно измерить с помощью калориметрия (который измеряет количество тепла ΔQ высвобождается или поглощается системой). Выражения

${ displaystyle + T = left ({ frac { partial U} { partial S}} right) _ {V, {N_ {i} }} = left ({ frac { partial H } { partial S}} right) _ {p, {N_ {i} }}}$

могут быть интегрированы:

${ Displaystyle Delta H = int _ {S1} ^ {S2} T , dS = Delta Q , , , ,}$(при постоянном п, {N_j} )

${ Displaystyle Delta U = int _ {S1} ^ {S2} T , dS = Delta Q , , , ,}$(при постоянном V, {N_j} )

Обратите внимание, что эти измерения проводятся при постоянном {N_j } и поэтому не применимы к ситуациям, в которых происходят химические реакции.

Отношения Максвелла

Опять же, определим Икс_я и у_я быть сопряженными парами, а у_я быть естественными переменными некоторого потенциала Φ. Мы можем взять «поперечные дифференциалы» уравнений состояния, которые подчиняются следующему соотношению:

${ displaystyle left ({ frac { partial} { partial y_ {j}}} left ({ frac { partial Phi} { partial y_ {k}}} right) _ { { y_ {i neq k} }} right) _ { {y_ {i neq j} }} = left ({ frac { partial} { partial y_ {k}}} left ( { frac { partial Phi} { partial y_ {j}}} right) _ { {y_ {i neq j} }} right) _ { {y_ {i neq k} }}}$

Из них мы получаем Максвелл отношения.^[3][12] Будут (D − 1)/2 из них для каждого потенциала, что в сумме дает D(D − 1)/2 уравнения во всем. Если мы ограничимся U, F, ЧАС, грамм

${ displaystyle left ({ frac { partial T} { partial V}} right) _ {S, {N_ {i} }} = - left ({ frac { partial p} { partial S}} right) _ {V, {N_ {i} }}}$

${ displaystyle left ({ frac { partial T} { partial p}} right) _ {S, {N_ {i} }} = + left ({ frac { partial V} { partial S}} right) _ {p, {N_ {i} }}}$

${ displaystyle left ({ frac { partial S} { partial V}} right) _ {T, {N_ {i} }} = + left ({ frac { partial p} { partial T}} right) _ {V, {N_ {i} }}}$

${ displaystyle left ({ frac { partial S} { partial p}} right) _ {T, {N_ {i} }} = - left ({ frac { partial V} { partial T}} right) _ {p, {N_ {i} }}}$

Используя уравнения состояния, включающие химический потенциал, мы получаем такие уравнения, как:

${ displaystyle left ({ frac { partial T} { partial N_ {j}}} right) _ {V, S, {N_ {i neq j} }} = left ({ гидроразрыв { partial mu _ {j}} { partial S}} right) _ {V, {N_ {i} }}}$

и используя другие потенциалы, мы можем получить такие уравнения, как:

${ displaystyle left ({ frac { partial N_ {j}} { partial V}} right) _ {S, mu _ {j}, {N_ {i neq j} }} = - left ({ frac { partial p} { partial mu _ {j}}} right) _ {S, V {N_ {i neq j} }}}$

${ displaystyle left ({ frac { partial N_ {j}} { partial N_ {k}}} right) _ {S, V, mu _ {j}, {N_ {i neq j} , k} }} = - left ({ frac { partial mu _ {k}} { partial mu _ {j}}} right) _ {S, V {N_ {i neq j} }}}$

Отношения Эйлера

Опять же, определим Икс_я и у_я быть сопряженными парами, а у_я быть естественными переменными внутренней энергии, поскольку все естественные переменные внутренней энергии U находятся большое количество

${ Displaystyle U ( { альфа Y_ {я} }) = альфа U ( {Y_ {я} })}$

это следует из Теорема Эйлера об однородных функциях что внутренняя энергия может быть записана как:

${ displaystyle U ( {y_ {i} }) = sum _ {j} y_ {j} left ({ frac { partial U} { partial y_ {j}}} right) _ { {y_ {i neq j} }}}$

Тогда из уравнений состояния мы имеем:

${ Displaystyle U = TS-pV + sum _ {i} mu _ {i} N_ {i}}$

Эта формула известна как Соотношение Эйлера, потому что к нему приводит теорема Эйлера об однородных функциях.^[13][14] (Это не было обнаружено Эйлер в исследовании термодинамики, которой в его время не существовало).

Подставляя в выражения для других основных потенциалов, получаем:

${ Displaystyle F = -pV + сумма _ {я} му _ {я} N_ {я}}$

${ displaystyle H = TS + sum _ {i} mu _ {i} N_ {i}}$

${ Displaystyle G = сумма _ {я} му _ {я} N_ {я}}$

Как и в предыдущих разделах, этот процесс может быть выполнен для всех других термодинамических потенциалов. Таким образом, существует еще одно соотношение Эйлера, основанное на выражении энтропии как функции внутренней энергии и других обширных переменных. И все же другие соотношения Эйлера справедливы для других фундаментальных уравнений для энергии или энтропии, как соответствующие функции других переменных состояния, включая некоторые интенсивные переменные состояния.^[15]

Соотношение Гиббса – Дюгема

Получение Уравнение Гиббса – Дюгема из основных термодинамических уравнений состояния несложно.^[9][16][17] Приравнивая любое определение термодинамического потенциала к его соотношению Эйлера, получаем:

${ displaystyle U = TS-PV + sum _ {i} mu _ {i} N_ {i}}$

Дифференцируя и используя второй закон:

${ displaystyle dU = TdS-PdV + sum _ {i} mu _ {i} , dN_ {i}}$

дает:

${ displaystyle 0 = SdT-VdP + sum _ {i} N_ {i} d mu _ {i}}$

Это соотношение Гиббса – Дюгема. Гиббс – Дюгем - это соотношение между интенсивными параметрами системы. Отсюда следует, что для простой системы с я компонентов, будет я + 1 независимые параметры или степени свободы. Например, простая система с одним компонентом будет иметь две степени свободы и может определяться только двумя параметрами, такими как, например, давление и объем. Закон назван в честь Джозайя Уиллард Гиббс и Пьер Дюэм.

Химические реакции

Изменения этих количеств полезны для оценки степени протекания химической реакции. Соответствующее количество зависит от условий реакции, как показано в следующей таблице. Δ обозначает изменение потенциала, и в состоянии равновесия изменение будет нулевым.

Чаще всего считают реакции на постоянное п и Т, поэтому свободная энергия Гиббса - наиболее полезный потенциал при изучении химических реакций.

Смотрите также

• Отношения Кумбера

Примечания

Рекомендации

• Олберти, Р. А. (2001). «Использование преобразований Лежандра в химической термодинамике» (PDF). Pure Appl. Chem. 73 (8): 1349–1380. Дои:10.1351 / pac200173081349.
• Каллен, Герберт Б. (1985). Термодинамика и введение в термостатистику (2-е изд.). Нью-Йорк: Джон Вили и сыновья. ISBN  978-0-471-86256-7.
• Моран, Майкл Дж .; Шапиро, Ховард Н. (1996). Основы инженерной термодинамики (3-е изд.). Нью-Йорк ; Торонто: J. Wiley & Sons. ISBN  978-0-471-07681-0.

дальнейшее чтение

• Энциклопедия физики Макгроу Хилла (2-е издание), К. Б. Паркер, 1994, ISBN  0-07-051400-3
• Термодинамика: от концепций к приложениям (2-е издание), А. Шавит, К. Гутфингер, CRC Press (Taylor and Francis Group, США), 2009, ISBN  9781420073683
• Химическая термодинамика, D.J.G. Айвз, Университетская химия, Macdonald Technical and Scientific, 1971, ISBN  0-356-03736-3
• Элементы статистической термодинамики (2-е издание), Л.К. Нэш, Принципы химии, Эддисон-Уэсли, 1974 г., ISBN  0-201-05229-6
• Статистическая физика (2-е издание), Ф. Мандл, Manchester Physics, John Wiley & Sons, 2008 г., ISBN  9780471566588

внешняя ссылка

• Термодинамические потенциалы - Государственный университет Джорджии
• Химическая потенциальная энергия: `` характеристика '' и вид, зависящий от концентрации