Генератор моста Вина - Wien bridge oscillator

В этой версии генератора Rb представляет собой небольшую лампу накаливания. Обычно R1 = R2 = R и C1 = C2 = C. При нормальной работе Rb самонагревается до точки, при которой его сопротивление составляет Rf / 2.

А Генератор моста Вина это тип электронный генератор что порождает синусоидальные волны. Он может генерировать большой диапазон частоты. Осциллятор основан на мостовая схема первоначально разработан Макс Вин в 1891 г. для измерения сопротивление.^[1]Мост состоит из четырех резисторы и два конденсаторы. Генератор также можно рассматривать как усилитель с положительным усилением в сочетании с полосовой фильтр что обеспечивает положительный отзыв. Автоматическая регулировка усиления, преднамеренная нелинейность и случайная нелинейность ограничивают выходную амплитуду в различных реализациях генератора.

Схема, показанная справа, изображает некогда распространенную реализацию генератора с автоматической регулировкой усиления с помощью лампы накаливания. При условии, что R₁= R₂= R и C₁= C₂= C, частота колебаний определяется выражением:

${ displaystyle f_ {hz} = { frac {1} {2 pi RC}}}$

а условие устойчивого колебания дается выражением

${ displaystyle R_ {b} = { frac {R_ {f}} {2}}}$

Фон

В 1930-х годах было предпринято несколько попыток улучшить генераторы. Линейность была признана важной. «Генератор с резистивной стабилизацией» имел регулируемый резистор обратной связи; этот резистор будет установлен так, чтобы генератор только запустился (таким образом, установив коэффициент усиления контура чуть больше единицы). Колебания будут нарастать до тех пор, пока сетка вакуумной лампы не начнет проводить ток, что приведет к увеличению потерь и ограничению выходной амплитуды.^[2][3][4] Исследуется автоматический контроль амплитуды.^[5][6] Терман утверждает: «Стабильность частоты и форму волны любого обычного генератора можно улучшить, используя устройство автоматического регулирования амплитуды для поддержания постоянной амплитуды колебаний при всех условиях».^[7]

В 1937 году Мичем описал использование лампы накаливания для автоматической регулировки усиления в мостовых генераторах.^[8][9]

Также в 1937 году Скотт описал звуковые генераторы, основанные на различных мостах, включая мост Вина.^[10][11]

Терман в Стэндфордский Университет был заинтересован в Блэка работать над отрицательными отзывами,^[12][13] поэтому он провел для выпускников семинар по отрицательным отзывам.^[14] Уильям Хьюлетт посетил семинар. Во время семинара вышла статья Скотта об осцилляторах от февраля 1938 года. Вот воспоминание Термана:^[15]

Фред Терман объясняет: «Чтобы выполнить требования для получения степени инженера в Стэнфорде, Биллу нужно было подготовить диссертацию. В то время я решил посвятить целую четверть своего выпускного семинара теме« отрицательных отзывов », которой я заинтересовался. в этой тогда новой технике, потому что она, казалось, имела большой потенциал для выполнения многих полезных вещей. Я сообщал о некоторых разработанных мною приложениях с отрицательными отзывами, а мальчики читали последние статьи и сообщали друг другу о текущих разработках. Этот семинар как раз был хорошо начат, когда вышла статья, которая показалась мне интересной.Она была написана человеком из General Radio и касалась звукового генератора фиксированной частоты, в котором частота контролировалась цепью сопротивления-емкости и изменялась с помощью кнопок. Колебания были получены путем хитроумного применения отрицательной обратной связи ».

В июне 1938 года Терман, Басс, Хьюлетт и Кэхилл выступили с докладом о негативных отзывах на съезде IRE в Нью-Йорке; в августе 1938 года состоялась вторая презентация на съезде IRE Тихоокеанского побережья в Портленде, штат Орегон; презентация стала докладом IRE.^[16] Одной из тем было управление амплитудой в генераторе моста Вина. Осциллятор был продемонстрирован в Портленде.^[17] Hewlett вместе с Дэвид Паккард, соучредитель Hewlett Packard, и первым продуктом Hewlett-Packard был HP200A, прецизионный генератор с мостом Вина. Первая продажа состоялась в январе 1939 года.^[18]

В дипломной работе инженера Хьюлетта в июне 1939 года использовалась лампа для управления амплитудой генератора моста Вина.^[19] Генератор Хьюлетта давал синусоидальный выходной сигнал со стабильной амплитудой и низким искажение.^[20][21]

Осцилляторы без автоматической регулировки усиления

Схема генератора на мосту Вина, который использует диоды для управления амплитудой. Эта схема обычно производит полное гармоническое искажение в диапазоне 1-5% в зависимости от того, насколько тщательно она подрезана.

Обычная схема генератора спроектирована таким образом, что он начинает колебаться («запускаться») и что его амплитуда контролируется.

В генераторе справа используются диоды для добавления контролируемой компрессии к выходному сигналу усилителя. Он может создавать общие гармонические искажения в диапазоне 1-5%, в зависимости от того, насколько тщательно он настроен.^[22]

Чтобы линейный контур мог колебаться, он должен соответствовать Условия Баркгаузена: усиление контура должно быть равно единице, а фаза вокруг контура должна быть целым числом, кратным 360 градусам. Теория линейного осциллятора не рассматривает, как запускается осциллятор или как определяется амплитуда. Линейный осциллятор может поддерживать любую амплитуду.

На практике коэффициент усиления контура изначально больше единицы. Случайный шум присутствует во всех цепях, и часть этого шума будет близка к желаемой частоте. Коэффициент усиления контура больше единицы позволяет амплитуде частоты экспоненциально увеличиваться каждый раз вокруг контура. Если коэффициент усиления контура больше единицы, генератор запускается.

В идеале коэффициент усиления петли должен быть немного больше единицы, но на практике он часто значительно больше единицы. Чем больше коэффициент усиления контура, тем быстрее запускается генератор. Большое усиление контура также компенсирует изменения усиления в зависимости от температуры и желаемой частоты настраиваемого генератора. Для запуска генератора коэффициент усиления контура должен быть больше единицы при всех возможных условиях.

У петлевого усиления больше единицы есть обратная сторона. Теоретически амплитуда осциллятора будет неограниченно расти. На практике амплитуда будет увеличиваться до тех пор, пока выходной сигнал не достигнет некоторого ограничивающего фактора, такого как напряжение источника питания (выход усилителя упирается в шины питания) или ограничения выходного тока усилителя. Ограничение снижает эффективное усиление усилителя (эффект называется сжатием усиления). В стабильном генераторе среднее усиление контура будет равно единице.

Хотя ограничивающее действие стабилизирует выходное напряжение, оно имеет два важных эффекта: оно вносит гармонические искажения и влияет на стабильность частоты генератора.

Величина искажения связана с дополнительным усилением контура, используемым для запуска. Если есть много дополнительного усиления контура при малых амплитудах, тогда усиление должно уменьшаться больше при более высоких мгновенных амплитудах. Это означает большее искажение.

Величина искажения также связана с конечной амплитудой колебаний. Хотя коэффициент усиления усилителя в идеале линейный, на практике он нелинейный. Нелинейную передаточную функцию можно выразить как Серия Тейлор. Для малых амплитуд члены более высокого порядка мало влияют. Для больших амплитуд нелинейность резко выражена. Следовательно, для низкого уровня искажений выходная амплитуда генератора должна составлять небольшую часть динамического диапазона усилителя.

Осциллятор, стабилизированный мостом Мичема

Упрощенная схема генератора моста Мичема, опубликованная в Bell System Technical Journal, октябрь 1938 года. Немаркированные конденсаторы имеют достаточную емкость, чтобы считаться короткими замыканиями на частоте сигнала. Немаркированные резисторы и индуктивность считаются подходящими значениями для смещения и нагрузки вакуумной лампы. Метки узлов на этом рисунке отсутствуют в публикации.

Мичем раскрыл схему мостового генератора, показанную справа, в 1938 году. Схема была описана как имеющая очень высокую стабильность частоты и очень чистый синусоидальный выходной сигнал.^[9] Вместо использования перегрузки лампы для управления амплитудой, Мичем предложил схему, которая устанавливает коэффициент усиления контура на единицу, пока усилитель находится в линейной области. Схема Мичема включала кварцевый генератор и лампу в Мост Уитстона.

В схеме Мичема компоненты, определяющие частоту, находятся в ветви отрицательной обратной связи моста, а элементы управления усилением - в ветви положительной обратной связи. Кристалл, Z₄, работает в последовательном резонансе. Таким образом, он сводит к минимуму отрицательную обратную связь при резонансе. Конкретный кристалл показал реальное сопротивление 114 Ом в резонансе. На частотах ниже резонанса кристалл емкостный, и прирост ветви отрицательной обратной связи имеет отрицательный фазовый сдвиг. На частотах выше резонанса кристалл является индуктивным, и прирост ветви отрицательной обратной связи имеет положительный фазовый сдвиг. На резонансной частоте фазовый сдвиг проходит через нуль. По мере того, как лампа нагревается, уменьшается положительная обратная связь. Добротность кристалла в схеме Мичема равна 104000. На любой частоте, отличной от резонансной частоты более чем на небольшое количество ширины полосы кристалла, ветвь отрицательной обратной связи доминирует над усилением контура, и не может быть самоподдерживающихся колебаний, кроме как в пределах узкой полосы пропускания кристалла.

В 1944 году (по проекту Хьюлетта) Дж. К. Клапп модифицировал схему Мичема, чтобы использовать фазоинвертор на вакуумной лампе вместо трансформатора для управления мостом.^[23][24] Модифицированный генератор Мичема использует фазоинвертор Клаппа, но заменяет вольфрамовую лампу диодным ограничителем.^[25]

Осциллятор Хьюлетта

Упрощенная схема генератора моста Вина из патента США 2268872 компании Hewlett. Немаркированные конденсаторы обладают достаточной емкостью, чтобы считаться коротким замыканием на частоте сигнала. Немаркированные резисторы считаются подходящими номиналами для смещения и нагрузки электронных ламп. Метки узлов и ссылочные обозначения на этом рисунке не совпадают с используемыми в патенте. Электронные лампы, указанные в патенте Хьюлетта, были пентодами, а не показанными здесь триодами.

Уильям Р. Хьюлетт Генератор с мостом Вина можно рассматривать как комбинацию дифференциального усилителя и моста Вина, соединенных в цепи положительной обратной связи между выходом усилителя и дифференциальными входами. На частоте колебаний мост почти сбалансирован и имеет очень маленькое передаточное отношение. В усиление контура является результатом очень высокого коэффициента усиления усилителя и очень низкого передаточного отношения моста.^[26] В схеме Хьюлетта усилитель реализован на двух электронных лампах. Инвертирующий вход усилителя - катод лампы V₁ а неинвертирующий вход - это управляющая сетка трубки V₂. Для упрощения анализа все компоненты, кроме R₁, Р₂, С₁ и C₂ можно смоделировать как неинвертирующий усилитель с коэффициентом усиления 1 + R_ж/Р_б и с высоким входным сопротивлением. р₁, Р₂, С₁ и C₂ сформировать полосовой фильтр который подключен для обеспечения положительной обратной связи на частоте колебаний. р_б самонагревается и увеличивает отрицательную обратную связь, что снижает усиление усилителя до точки, когда усиления достаточно для поддержания синусоидальных колебаний без чрезмерного возбуждения усилителя. Если R₁ = R₂ и C₁ = C₂ то при равновесии R_ж/Р_б = 2, а коэффициент усиления усилителя равен 3. Когда на схему в первый раз подается питание, лампа холодная, а коэффициент усиления схемы больше 3, что обеспечивает запуск. Постоянный ток смещения вакуумной лампы V1 также течет через лампу. Это не меняет принципов работы схемы, но снижает амплитуду выходного сигнала в состоянии равновесия, поскольку ток смещения обеспечивает часть нагрева лампы.

В своей диссертации Хьюлетт сделал следующие выводы:^[27]

Емкостной генератор только что описанного типа должен хорошо подходить для лабораторных работ. Он прост в обращении с генератором частоты биений и при этом имеет несколько недостатков. Во-первых, стабильность частоты на низких частотах намного лучше, чем это возможно с частотным типом биений. Нет необходимости в критическом размещении деталей для обеспечения небольших изменений температуры или в тщательно спроектированных схемах детекторов для предотвращения блокировки генераторов. В результате общий вес осциллятора может быть минимальным. Генератор этого типа, включая усилитель на 1 Вт и блок питания, весил всего 18 фунтов, в отличие от 93 фунтов для генератора частоты биений General Radio сопоставимой производительности. Искажения и постоянство выходного сигнала выгодно отличаются от лучших современных генераторов частоты биений. Наконец, генератор этого типа может быть спроектирован и сконструирован на той же основе, что и коммерческий радиовещательный приемник, но с меньшим количеством настроек. Таким образом, он сочетает в себе качество работы с дешевизной, что дает идеальный лабораторный генератор.

Венский мост

Мостовые схемы были обычным способом измерения значений компонентов путем сравнения их с известными значениями. Часто неизвестный компонент помещался в одно плечо моста, а затем мост обнулялся путем регулировки других плеч или изменения частоты источника напряжения (см., Например, Мост Уитстона ).

Венский мост - один из многих распространенных мостов.^[28] Мост Вина используется для точного измерения емкости с точки зрения сопротивления и частоты.^[29] Он также использовался для измерения звуковых частот.

Мост Вена не требует равных значений р или же C. Фаза сигнала при V_п относительно сигнала при V_из изменяется от почти 90 ° с опережением на низкой частоте до почти 90 ° с запаздыванием на высокой частоте. На некоторой промежуточной частоте фазовый сдвиг будет равен нулю. На этой частоте отношение Z₁ до Я₂ будет чисто реальным (нулевая мнимая часть). Если соотношение р_б к р_ж настроен на такое же соотношение, тогда мост уравновешивается и схема может выдерживать колебания. Схема будет колебаться, даже если р_б / р_ж имеет небольшой фазовый сдвиг и даже если инвертирующий и неинвертирующий входы усилителя имеют разные фазовые сдвиги. Всегда будет частота, при которой общий фазовый сдвиг каждой ветви моста будет одинаковым. Если р_б / р_ж не имеет фазового сдвига и фазовые сдвиги на входах усилителей равны нулю, тогда мост сбалансирован, когда:^[30]

${ displaystyle omega ^ {2} = {1 над R_ {1} R_ {2} C_ {1} C_ {2}}}$ и ${ displaystyle {R_ {f} over R_ {b}} = {C_ {1} over C_ {2}} + {R_ {2} over R_ {1}}}$

где ω - радианная частота.

Если кто-то выберет р₁ = р₂ и C₁ = C₂ тогда р_ж = 2 р_б.

На практике значения р и C никогда не будет в точности равным, но приведенные выше уравнения показывают, что для фиксированных значений в Z₁ и Z₂ сопротивления, мост будет балансировать на некоторых ω и некоторое соотношение р_б/р_ж.

Анализ

Анализируется по усилению контура

По словам Шиллинга,^[26] петлевое усиление генератора моста Вина при условии, что R₁= R₂= R и C₁= C₂= C, задается формулой

${ displaystyle T = left ({ frac {RCs} {R ^ {2} C ^ {2} s ^ {2} + 3RCs + 1}} - { frac {R_ {b}} {R_ {b}) } + R_ {f}}} right) A_ {0} ,}$

куда ${ displaystyle A_ {0} ,}$ - частотно-зависимое усиление операционного усилителя (обратите внимание, что названия компонентов в Schilling были заменены названиями компонентов на первом рисунке).

Шиллинг далее говорит, что условием колебаний является Т = 1, которому удовлетворяет

${ displaystyle omega = { frac {1} {RC}} rightarrow f = { frac {1} {2 pi RC}} ,}$

и

${ displaystyle { frac {R_ {f}} {R_ {b}}} = { frac {2A_ {0} +3} {A_ {0} -3}} ,}$ с ${ displaystyle lim _ {A_ {0} rightarrow infty} { frac {R_ {f}} {R_ {b}}} = 2 ,}$

Другой анализ, в котором особое внимание уделяется стабильности частоты и избирательности, содержится в Штраус (1970, п. 671) и Гамильтон (2003, п. 449).

Сеть определения частоты

${ displaystyle H (s) = { frac {R_ {1} / (1 + sC_ {1} R_ {1})} {R_ {1} / (1 + sC_ {1} R_ {1}) + R_ {2} + 1 / (sC_ {2})}}}$

${ Displaystyle H (s) = { frac {sC_ {2} R_ {1}} {(1 + sC_ {1} R_ {1}) (sC_ {2} R_ {1} / (1 + sC_ {1) } R_ {1}) + sC_ {2} R_ {2} +1)}}}$

${ displaystyle H (s) = { frac {sC_ {2} R_ {1}} {sC_ {2} R_ {1} + (1 + sC_ {1} R_ {1}) (sC_ {2} R_ { 2} +1)}}}$

${ displaystyle H (s) = { frac {sC_ {2} R_ {1}} {C_ {1} C_ {2} R_ {1} R_ {2} s ^ {2} + (C_ {2} R_ {1} + C_ {2} R_ {2} + C_ {1} R_ {1}) s + 1}}}$

Пусть R = R₁= R₂ и C = C₁= C₂

${ displaystyle H (s) = { frac {sCR} {C ^ {2} R ^ {2} s ^ {2} + 3CRs + 1}}}$

Нормализовать до CR=1.

${ displaystyle H (s) = { frac {s} {s ^ {2} + 3s + 1}}}$

Таким образом, сеть определения частоты имеет ноль в 0 и полюса в ${ displaystyle -1,5 pm { frac { sqrt {5}} {2}}}$ или −2,6180 и −0,38197. Результирующий корневой локус отслеживает единичный круг. Когда коэффициент усиления равен 1, два реальных полюса встречаются в точке -1 и разделяются на сложную пару. При усилении 3 полюса пересекают мнимую ось. При усилении 5 полюса встречаются на реальной оси и разделяются на два реальных полюса.

Стабилизация амплитуды

Ключом к низкому уровню искажений осциллятора моста Вина является метод стабилизации амплитуды, который не использует клиппинг. Идея использования лампы в мостовой конфигурации для стабилизации амплитуды была опубликована Мичемом в 1938 году.^[31] Амплитуда электронных генераторов имеет тенденцию к увеличению до тех пор, пока вырезка или другой прирост ограничение достигнуто. Это приводит к высоким гармоническим искажениям, что часто нежелательно.

Hewlett использовал лампа накаливания в качестве детектора мощности, фильтра нижних частот и элемента управления усилением в тракте обратной связи генератора для управления выходной амплитудой. Сопротивление нити накала лампочки (см. статья об удельном сопротивлении ) увеличивается с ростом его температуры. Температура нити накала зависит от мощности, рассеиваемой в нити, и некоторых других факторов. Если период осциллятора (обратный его частоте) значительно короче, чем тепловая постоянная времени нити накала, то температура нити будет практически постоянной в течение цикла. Затем сопротивление нити будет определять амплитуду выходного сигнала. Если амплитуда увеличивается, нить нагревается и ее сопротивление увеличивается. Схема спроектирована таким образом, что большее сопротивление нити накала снижает усиление контура, что, в свою очередь, уменьшает выходную амплитуду. В результате негативный отзыв система, которая стабилизирует выходную амплитуду до постоянного значения. При такой форме управления амплитудой генератор работает как почти идеальная линейная система и обеспечивает выходной сигнал с очень низким уровнем искажений. Осцилляторы, которые используют ограничение для управления амплитудой, часто имеют значительные гармонические искажения. На низких частотах, когда период времени генератора моста Вина приближается к тепловой постоянной времени лампы накаливания, работа схемы становится более нелинейной, и искажения на выходе значительно возрастают.

У лампочек есть свои недостатки при использовании в качестве элементов управления усилением в генераторах моста Вина, в первую очередь очень высокая чувствительность к вибрации из-за микрофонный природа амплитудная модуляция выходной сигнал генератора, ограничение высокочастотной характеристики из-за индуктивной природы спиральной нити накала, а также требования по току, которые превышают возможности многих операционные усилители. Современные мостовые генераторы Вина использовали другие нелинейные элементы, такие как диоды, термисторы, полевые транзисторы, или же фотоэлементы для стабилизации амплитуды вместо лампочек. Низкие искажения до 0,0003% (3 ppm) могут быть достигнуты с использованием современных компонентов, недоступных для Hewlett.^[32]

Генераторы моста Вина, которые используют термисторы проявляют чрезвычайную чувствительность к температуре окружающей среды из-за низкой рабочей температуры термистора по сравнению с лампой накаливания.^[33]

Динамика автоматической регулировки усиления

График корневого годографа положений полюсов осциллятора моста Вина для R₁ = R₂ = 1 и C₁ = C₂ = 1 по сравнению с K = (R_б + R_ж)/Р_б. Числовые значения K показаны фиолетовым шрифтом. Траектория полюсов для K = 3 перпендикулярна мнимой оси (β). При K >> 5 один полюс приближается к началу координат, а другой - к K.^[34]

Малые возмущения значения R_б заставляют доминирующие полюса перемещаться вперед и назад по оси jω (мнимой). Если полюса перемещаются в левую полуплоскость, колебания затухают по экспоненте до нуля. Если полюса перемещаются в правую полуплоскость, колебание растет экспоненциально, пока что-то не ограничивает его. Если возмущение очень мало, величина эквивалентного Q очень велика, так что амплитуда изменяется медленно. Если возмущения небольшие и через короткое время обращаются вспять, огибающая следует наклону. Огибающая приблизительно равна интегралу возмущения. Возмущение передаточной функции огибающей спадает на уровне 6 дБ / октаву и вызывает фазовый сдвиг -90 °.

Лампочка имеет тепловую инерцию, так что ее функция передачи мощности в сопротивление демонстрирует однополюсный фильтр нижних частот. Передаточная функция огибающей и передаточная функция лампочки фактически находятся в каскаде, так что контур управления фактически имеет полюс нижних частот и полюс в нуле, а общий фазовый сдвиг составляет почти -180 °. Это вызовет бедные переходный ответ в контуре управления из-за низкого запас по фазе. На выходе может отображаться писк. Бернард М. Оливер^[35] показали, что небольшое сжатие усиления усилителем снижает передаточную функцию огибающей, так что большинство генераторов демонстрируют хорошие переходные характеристики, за исключением редких случаев, когда нелинейность вакуумные трубки компенсировали друг друга, создав необычно линейный усилитель.

Примечания

Рекомендации

внешняя ссылка

• Генератор звука, модель 200А, 1939 г., Виртуальный музей HP.
• Осциллятор моста Вены, включая моделирование SPICE. «Генератор моста Вина» в моделировании - это не конструкция с низким уровнем искажений и стабилизацией амплитуды; это более обычный генератор с диодным ограничителем.
• Aigrain, P.R .; Уильямс, Э. М. (январь 1948 г.), "Теория амплитудно-стабилизированных осцилляторов", Труды IRE, 36 (1): 16–19, Дои:10.1109 / JRPROC.1948.230539, S2CID  51640873
• Онлайн-симулятор осциллятора Wien Bridge - Дает онлайн-моделирование осциллятора моста Вина.
• Билл Хьюлетт и его волшебная лампа, Clifton Laboratories
• Terman, F.E .; Buss, R. R .; Hewlett, W. R .; Кэхилл, Ф. К. (октябрь 1939 г.), «Некоторые применения отрицательной обратной связи с особым упором на лабораторное оборудование» (PDF), Труды IRE, 27 (10): 649–655, Дои:10.1109 / JRPROC.1939.228752, S2CID  51642790 (Подтверждает Эдварда Л. Гинзтона в конце статьи.) (Представлено 16 июня 1938 г. на 13-м ежегодном съезде, рукопись получена 22 ноября 1938 г., сокращена 1 августа 1939 г.); Мичем тоже присутствовал на 13-м ежегодном съезде 16 июня 1938 года. См. BSTJ. Также представлен на Тихоокеанской конвенции, Портленд, Орегон, 11 августа 1938 года.

  Terman et al. (1939 г., стр. 653–654), §Осцилляторы, стабилизированные сопротивлением, использующие отрицательную обратную связь, укажите «Для обсуждения обычных стабилизированных сопротивлением генераторов см. страницы 283–289 Ф. Э. Термана,« Измерения в радиотехнике », McGraw-Hill Book Company, Нью-Йорк, Нью-Йорк, (1935)». OCLC  180980 КАК В  B001KZ1IFK (ограничение диода)

  Terman et al. (1939 г., п. 654) заявляют: «Этот генератор [Хьюлетта] в некоторой степени напоминает тот, который описан Х. Х. Скоттом в статье« Новый тип селективной схемы и некоторые приложения », Proc. IRE, том 26, стр. 226–236; февраль (1938 г.) ), хотя и различаются по ряду аспектов, например, имеют регулировку амплитуды и частоту, регулируемую переменными конденсаторами, а не переменными резисторами. Последняя особенность делает импеданс равным а к постоянной на землю, так как емкость изменяется для изменения частоты, что значительно упрощает конструкцию схем усилителя ».

• США 2319965, Wise, Raymond O., "Осциллятор, стабилизированный мостом с переменной частотой", опубликованный 14 июня 1941 г., выпущенный 25 мая 1943 г., передан Bell Telephone Laboratories. 
• США 2343539, Эдсон, Уильям А., «Стабилизированный осциллятор», опубликованный 16 января 1942 г., выпущенный 7 марта 1944 г., переданный Bell Telephone Laboratories. 
• http://www.radiomuseum.org/forum/single_pentode_wien_bridge_oscillator.html

  http://www.americanradiohistory.com/Archive-Bell-Laboratories-Record/40s/Bell-Laboratories-Record-1945-12.pdf имеет Блэк биографию; "Стабилизированный усилитель обратной связи" получил премию в 1934 году.

• Патент США 2 303485 Позже (31 декабря 1940 г.) Мичем патентует многочастотные генераторы с мостовой стабилизацией, использующие последовательные резонансные цепи.