Пониженно-повышающий преобразователь - Buck–boost converter

Сравнение топологий неизолированных переключающих преобразователей постоянного тока в постоянный: Бак, Способствовать росту, Buck-Boost, Uk. Вход слева, выход с нагрузкой справа. Переключатель обычно МОП-транзистор, IGBT, или же BJT транзистор.

В понижающий-повышающий преобразователь это тип Преобразователь постоянного тока в постоянный который имеет величину выходного напряжения, которая больше или меньше величины входного напряжения. Это эквивалентно обратный преобразователь использование одного дросселя вместо трансформатора.^[1]

Называются две разные топологии понижающий-повышающий преобразовательОба они могут производить выходные напряжения в диапазоне от намного большего (по абсолютной величине), чем входное напряжение, до почти нуля.

Инвертирующая топология: Выходное напряжение противоположное полярность чем вход. Это импульсный источник питания с топологией схемы, аналогичной повышающий преобразователь и понижающий преобразователь. Выходное напряжение регулируется в зависимости от рабочий цикл коммутирующего транзистора. Одним из возможных недостатков этого преобразователя является то, что переключатель не имеет вывода на землю; это усложняет схему управления. Однако этот недостаток не имеет значения, если источник питания изолирован от цепи нагрузки (если, например, источником питания является батарея), поскольку полярность источника питания и диода можно просто поменять местами. Когда их можно поменять местами, переключатель может находиться либо на стороне заземления, либо на стороне питания.

А понижающий (понижающий) преобразователь в сочетании с повышающий (повышающий) преобразователь: Выходное напряжение обычно имеет ту же полярность, что и вход, и может быть ниже или выше входного. Такой неинвертирующий повышающий-понижающий преобразователь может использовать одну катушку индуктивности, которая используется как для режима понижающей индуктивности, так и для режима повышающей индуктивности, с использованием переключателей вместо диодов,^[2]^[3] иногда называют "повышающий-понижающий преобразователь с четырьмя переключателями",^[4] он может использовать несколько катушек индуктивности, но только один переключатель, как в SEPIC и Uk топологии.

Принцип работы инвертирующей топологии

Рис. 1: Схема повышающего преобразователя.

Рис. 2: Два рабочих состояния понижающе-повышающего преобразователя: когда переключатель включен, источник входного напряжения подает ток на катушку индуктивности, а конденсатор подает ток на резистор (выходная нагрузка). Когда переключатель открыт, индуктор подает ток на нагрузку через диод D.

Основной принцип инвертирующего повышающего преобразователя довольно прост (см. Рисунок 2):

во включенном состоянии источник входного напряжения напрямую подключен к катушке индуктивности (L). Это приводит к накоплению энергии в L. На этом этапе конденсатор подает энергию на выходную нагрузку.
в выключенном состоянии катушка индуктивности подключена к выходной нагрузке и конденсатору, поэтому энергия передается от L к C и R.

По сравнению с доллар и способствовать росту В преобразователях характеристики инвертирующего повышающего преобразователя в основном следующие:

полярность выходного напряжения противоположна входному;
выходное напряжение может непрерывно изменяться от 0 до ${displaystyle scriptstyle -infty}$ (для идеального преобразователя). Диапазоны выходного напряжения для понижающего и повышающего преобразователя соответственно ${displaystyle scriptstyle V_ {i}}$ до 0 и ${displaystyle scriptstyle V_ {i}}$ к ${displaystyle scriptstyle infty}$ .

Концептуальный обзор

Как и в понижающем и повышающем преобразователях, действие повышающего и понижающего преобразователей лучше всего можно понять с точки зрения «сопротивления» катушки индуктивности, позволяющего быстро изменять ток. Из начального состояния, в котором ничего не заряжено и переключатель разомкнут, ток через катушку индуктивности равен нулю. Когда переключатель в первый раз замыкается, блокирующий диод предотвращает протекание тока в правую часть цепи, поэтому он должен протекать через катушку индуктивности. Однако, поскольку катушка индуктивности не допускает быстрого изменения тока, она изначально будет поддерживать низкий ток за счет снижения большей части напряжения, обеспечиваемого источником. Со временем индуктор позволит току медленно увеличиваться за счет уменьшения собственного сопротивления. В идеальной схеме падение напряжения на катушке индуктивности останется постоянным. Если учесть собственное сопротивление проводов и переключателя, падение напряжения на катушке индуктивности также будет уменьшаться по мере увеличения тока. Также в это время индуктор будет накапливать энергию в виде магнитного поля.

Непрерывный режим

Рис. 3. Осциллограммы тока и напряжения в повышающем-понижающем преобразователе, работающем в непрерывном режиме.

Если ток через индуктор L никогда не падает до нуля во время цикла коммутации, преобразователь работает в непрерывном режиме. Формы сигналов тока и напряжения в идеальном преобразователе можно увидеть на рисунке 3.

Из ${displaystyle t = 0}$ к ${displaystyle t = DT}$ , преобразователь находится во включенном состоянии, поэтому переключатель S закрыто. Скорость изменения тока индуктора (я_L) поэтому дается выражением

{displaystyle {frac {operatorname {d} I_ {L}} {operatorname {d} t}} = {frac {V_ {i}} {L}}}

В конце включенного состояния увеличение я_L следовательно является:

{displaystyle Delta I _ {{ext {L}} _ {ext {On}}} = int _ {0} ^ {D, T} имя оператора {d} I_ {ext {L}} = int _ {0} ^ { D, T} {frac {V_ {i}} {L}}, имя оператора {d} t = {frac {V_ {i}, D, T} {L}}}

D это рабочий цикл. Он представляет собой долю периода коммутации. Т во время которого переключатель включен. Следовательно D колеблется от 0 (S никогда не горит) и 1 (S всегда включен).

В выключенном состоянии переключатель S открыт, поэтому ток индуктора протекает через нагрузку. Если мы предположим нулевое падение напряжения на диоде и конденсатор, достаточно большой, чтобы его напряжение оставалось постоянным, эволюция я_L является:

{displaystyle {frac {operatorname {d} I_ {ext {L}}} {operatorname {d} t}} = {frac {V_ {o}} {L}}}

Следовательно, вариация я_L в нерабочий период составляет:

{displaystyle Delta I _ {{ext {L}} _ {ext {Off}}} = int _ {0} ^ {left (1-Dight) T} имя оператора {d} I_ {ext {L}} = int _ { 0} ^ {left (1-Dight) T} {frac {V_ {o}, имя оператора {d} t} {L}} = {frac {V_ {o} left (1-Dight) T} {L}} }

Поскольку мы считаем, что преобразователь работает в установившемся режиме, количество энергии, запасенной в каждом из его компонентов, должно быть одинаковым в начале и в конце цикла коммутации. Поскольку энергия в катушке индуктивности определяется выражением:

{displaystyle E = {frac {1} {2}} L, I_ {ext {L}} ^ {2}}

очевидно, что ценность я_L в конце состояния Off должно совпадать со значением я_L в начале включенного состояния, т.е. сумма вариаций я_L во включенном и выключенном состояниях должен быть равен нулю:

{displaystyle Delta I _ {{ext {L}} _ {ext {On}}} + Delta I _ {{ext {L}} _ {ext {Off}}} = 0}

Подстановка ${displaystyle Delta I _ {{ext {L}} _ {ext {On}}}}$ и ${displaystyle Delta I _ {{ext {L}} _ {ext {Off}}}}$ по их выражениям дает:

{displaystyle Delta I _ {{ext {L}} _ {ext {On}}} + Delta I _ {{ext {L}} _ {ext {Off}}} = {frac {V_ {i}, D, T} {L}} + {frac {V_ {o} left (1-Dight) T} {L}} = 0}

Это можно записать так:

{displaystyle {frac {V_ {o}} {V_ {i}}} = {frac {-D} {1-D}}}

Это в свою очередь дает следующее:

{displaystyle D = {frac {V_ {o}} {V_ {o} -V_ {i}}}}

Из приведенного выше выражения видно, что полярность выходного напряжения всегда отрицательная (поскольку рабочий цикл изменяется от 0 до 1), и что его абсолютное значение увеличивается с D, теоретически до минус бесконечности, когда D приближается к 1. Помимо полярности, этот преобразователь может быть либо повышающим (повышающий преобразователь), либо понижающим (понижающий преобразователь). Таким образом, он называется повышающим преобразователем.

Прерывистый режим

Рис. 4. Осциллограммы тока и напряжения в повышающем-понижающем преобразователе, работающем в прерывистом режиме.

В некоторых случаях количество энергии, требуемое нагрузкой, достаточно мало для передачи за время, меньшее, чем весь период коммутации. В этом случае ток через катушку индуктивности падает до нуля в течение части периода. Единственное отличие принципа, описанного выше, заключается в том, что индуктор полностью разряжается в конце цикла коммутации (см. Кривые на рисунке 4). Хотя разница небольшая, она сильно влияет на уравнение выходного напряжения. Его можно рассчитать следующим образом:

Поскольку ток индуктора в начале цикла равен нулю, его максимальное значение ${displaystyle I_ {L_ {ext {max}}}}$ (в ${displaystyle t = D, T}$ ) является

{displaystyle I_ {L_ {ext {max}}} = {frac {V_ {i}, D, T} {L}}}

В нерабочий период я_L падает до нуля после δ.T:

{displaystyle I_ {L_ {ext {max}}} + {frac {V_ {o}, delta, T} {L}} = 0}

Используя два предыдущих уравнения, δ равно:

{displaystyle delta = - {frac {V_ {i}, D} {V_ {o}}}}

Ток нагрузки ${displaystyle I_ {o}}$ равен среднему току диода ( ${displaystyle I_ {D}}$ ). Как видно на рисунке 4, ток диода равен току индуктора в выключенном состоянии. Следовательно, выходной ток можно записать как:

{displaystyle I_ {o} = {ar {I_ {D}}} = {frac {I_ {L_ {ext {max}}}} {2}} delta}

Замена ${displaystyle I_ {L_ {ext {max}}}}$ и δ их соответствующими выражениями дает:

{displaystyle I_ {o} = - {frac {V_ {i}, D, T} {2L}} {frac {V_ {i}, D} {V_ {o}}} = - {frac {V_ {i} ^ {2}, D ^ {2}, T} {2L, V_ {o}}}}

Следовательно, коэффициент усиления выходного напряжения можно записать как:

{displaystyle {frac {V_ {o}} {V_ {i}}} = - {frac {V_ {i}, D ^ {2}, T} {2L, I_ {o}}}}

По сравнению с выражением коэффициента усиления выходного напряжения для непрерывного режима это выражение намного сложнее. Кроме того, при прерывистой работе выходное напряжение зависит не только от рабочего цикла, но также от величины индуктивности, входного напряжения и выходного тока.

Предел между непрерывным и прерывистым режимами

Рис. 5: Изменение нормированного выходного напряжения с нормализованным выходным током в повышающем-понижающем преобразователе.

Как сказано в начале этого раздела, преобразователь работает в прерывистом режиме, когда нагрузка потребляет низкий ток, и в непрерывном режиме при более высоких уровнях тока нагрузки. Предел между прерывистым и непрерывным режимами достигается, когда ток индуктора падает до нуля точно в конце цикла коммутации. с обозначениями на рисунке 4 это соответствует:

{displaystyle D, T + delta, T = T}

{displaystyle D + delta = 1,}

В этом случае выходной ток ${displaystyle scriptstyle I_ {o_ {ext {lim}}}}$ (выходной ток на границе между непрерывным и прерывистым режимами) определяется как:

{displaystyle I_ {o_ {ext {lim}}} = {ar {I_ {D}}} = {frac {I_ {L_ {ext {max}}}} {2}} left (1-Dight)}

Замена ${displaystyle scriptstyle I_ {L_ {ext {max}}}}$ выражением, приведенным в прерывистый режим секция дает:

{displaystyle I_ {o_ {ext {lim}}} = {frac {V_ {i}, D, T} {2L}} left (1-Dight)}

В качестве ${displaystyle scriptstyle I_ {o_ {ext {lim}}}}$ ток на границе между непрерывным и прерывистым режимами работы, он удовлетворяет выражениям обоих режимов. Следовательно, используя выражение выходного напряжения в непрерывном режиме, предыдущее выражение можно записать как:

{displaystyle I_ {o_ {ext {lim}}} = {frac {V_ {i}, D, T} {2L}} {frac {V_ {i}} {V_ {o}}} left (-Dight)}

Теперь введем еще два обозначения:

нормализованное напряжение, определяемое ${displaystyle scriptstyle left | V_ {o} ight | = {frac {V_ {o}} {V_ {i}}}}$ . Это соответствует усилению напряжения преобразователя;
нормализованный ток, определяемый ${displaystyle scriptstyle left | I_ {o} ight | = {frac {L} {T, V_ {i}}} I_ {o}}$ . Период, термин ${displaystyle scriptstyle {frac {T, V_ {i}} {L}}}$ равно максимальному увеличению тока индуктора за цикл; т.е. увеличение тока индуктора при скважности D = 1. Итак, в установившемся режиме работы преобразователя это означает, что ${displaystyle scriptstyle left | I_ {o} ight |}$ равен 0 для отсутствия выходного тока и 1 для максимального тока, который может выдавать преобразователь.

Используя эти обозначения, мы имеем:

в непрерывном режиме, ${displaystyle scriptstyle left | V_ {o} ight | = - {frac {D} {1-D}}}$ ;
в прерывистом режиме, ${displaystyle scriptstyle left | V_ {o} ight | = - {frac {D ^ {2}} {2left | I_ {o} ight |}}}$ ;
ток на границе между непрерывным и прерывистым режимами равен ${displaystyle scriptstyle I_ {o_ {ext {lim}}} = {frac {V_ {i}, T} {2L}} Dleft (1-Dight) = {frac {I_ {o_ {ext {lim}}}}} { 2left | I_ {o} ight |}} Dleft (1-Dight)}$ . Следовательно, геометрическое место границы между непрерывным и прерывистым режимами задается выражением ${displaystyle scriptstyle {frac {1} {2left | I_ {o} ight |}} Dleft (1-Dight) = 1}$ .

Эти выражения изображены на рисунке 5. Четко видна разница в поведении между непрерывным и прерывистым режимами.

Принципы работы 4-х переключательной топологии

Основы топологии с 4 переключателями

Конвертер с 4 переключателями объединяет понижающий и повышающий преобразователи. Он может работать в любом доллар или способствовать росту режим. В любом режиме только один переключатель управляет рабочим циклом, другой предназначен для коммутации и должен работать в обратном порядке по сравнению с предыдущим, а остальные два переключателя находятся в фиксированном положении. Понижающий-повышающий преобразователь с двумя переключателями может быть построен с двумя диодами, но замена диодов на транзисторные переключатели на полевых транзисторах не требует больших дополнительных затрат, а из-за более низкого падения напряжения эффективность повышается.

Неидеальная схема

Влияние паразитарных сопротивлений

В приведенном выше анализе нет диссипативных элементов (резисторы ) были учтены. Это означает, что мощность передается от источника входного напряжения к нагрузке без потерь. Тем не мение, паразитарные сопротивления присутствуют во всех цепях из-за удельное сопротивление материалов, из которых они сделаны. Следовательно, часть мощности, управляемой преобразователем, рассеивается этими паразитными сопротивлениями.

Для простоты здесь мы считаем, что катушка индуктивности является единственным неидеальным компонентом, и что она эквивалентна последовательно включенным катушкам индуктивности и резистору. Это предположение приемлемо, потому что индуктор сделан из одного длинного намотанного куска провода, поэтому он, вероятно, будет демонстрировать заметное паразитное сопротивление (р_L). Кроме того, ток течет через катушку индуктивности как во включенном, так и в выключенном состоянии.

Используя метод усреднения в пространстве состояний, мы можем написать:

{displaystyle V_ {i} = {ar {V}} _ {ext {L}} + {ar {V}} _ {S}}

куда ${displaystyle scriptstyle {ar {V}} _ {ext {L}}}$ и ${displaystyle scriptstyle {ar {V}} _ {S}}$ - соответственно среднее напряжение на катушке индуктивности и переключателе за цикл коммутации. Если учесть, что преобразователь работает в установившемся режиме, средний ток через катушку индуктивности постоянен. Среднее напряжение на катушке индуктивности составляет:

{displaystyle {ar {V}} _ {ext {L}} = L {frac {ar {dI_ {ext {L}}}} {dt}} + R_ {ext {L}} {ar {I}} _ {ext {L}} = R_ {ext {L}} {ar {I}} _ {ext {L}}}

Когда переключатель находится во включенном состоянии, ${displaystyle scriptstyle V_ {S} = 0}$ . Когда он выключен, диод смещен в прямом направлении (мы рассматриваем работу в непрерывном режиме), поэтому ${displaystyle scriptstyle V_ {S} = V_ {i} -V_ {o}}$ . Следовательно, среднее напряжение на переключателе составляет:

{displaystyle {ar {V}} _ {S} = D, 0 + (1-D) (V_ {i} -V_ {o}) = (1-D) (V_ {i} -V_ {o}) }

Выходной ток противоположен току индуктора в выключенном состоянии. поэтому средний ток индуктора составляет:

{displaystyle {ar {I}} _ {ext {L}} = {frac {-I_ {o}} {1-D}}}

Рис. 6: Изменение выходного напряжения повышающего преобразователя в зависимости от рабочего цикла при увеличении паразитного сопротивления катушки индуктивности.

Предполагая, что пульсации выходного тока и напряжения незначительны, нагрузку преобразователя можно рассматривать как чисто резистивную. Если R - сопротивление нагрузки, приведенное выше выражение принимает вид:

{displaystyle {ar {I}} _ {ext {L}} = {frac {-V_ {o}} {(1-D) R}}}

Используя предыдущие уравнения, входное напряжение становится:

{displaystyle V_ {i} = R_ {ext {L}} {frac {-V_ {o}} {(1-D) R}} + (1-D) (V_ {i} -V_ {o})}