Коммутируемый конденсатор - Switched capacitor

А переключаемый конденсатор (SC) является Электронная схема элемент, реализующий фильтр. Он работает, перемещая заряды в и из конденсаторы когда переключатели открываются и закрываются. Обычно для управления переключателями используются неперекрывающиеся сигналы, поэтому не все переключатели замыкаются одновременно. Фильтры реализованные с этими элементами, называются «фильтрами с переключаемыми конденсаторами» и зависят только от соотношений емкостей. Это делает их более подходящими для использования в интегральные схемы там, где точно указанные резисторы и конденсаторы неэкономичны в изготовлении.^[1]

Схемы SC обычно реализуются с использованием металл – оксид – полупроводник (MOS) технология, с МОП-конденсаторы и МОП полевой транзистор (MOSFET) переключатели, и они обычно сфабрикованный с использованием дополнительный MOS (CMOS) процесс. Общие применения схем MOS SC включают: интегральные схемы со смешанными сигналами, цифро-аналоговый преобразователь (DAC) чипы, аналого-цифровой преобразователь (АЦП) микросхемы, импульсно-кодовая модуляция (PCM) кодек-фильтры и PCM цифровая телефония.^[2]

Переключаемый конденсаторный резистор

Коммутируемый конденсаторный резистор

Простейшей схемой с переключаемым конденсатором (SC) является резистор с переключаемым конденсатором, состоящий из одного конденсатора C и двух переключателей S.₁ и S₂ которые поочередно подключают конденсатор заданной частоты ко входу и выходу СК. Каждый цикл переключения переносит заряд ${displaystyle q}$ от входа к выходу на частоте переключения ${displaystyle f}$ . Заряд q на конденсаторе C с напряжением V между пластинами составляет:

{displaystyle q = CV}

куда V напряжение на конденсаторе. Следовательно, когда S₁ закрывается, а S₂ открыт, заряд хранится в конденсаторе C_S является:

{displaystyle q_ {ext {IN}} = C_ {S} V_ {ext {IN}}. }

Когда S₂ закрыто (S₁ открыт - они никогда не закрываются одновременно), часть этого заряда передается из конденсатора, после чего заряд, который остается в конденсаторе C_S является:

{displaystyle q_ {ext {OUT}} = C_ {S} V_ {ext {OUT}}. }

Таким образом, заряд, выведенный из конденсатора на выход, равен:

{displaystyle q = q_ {ext {IN}} - q_ {ext {OUT}} = C_ {S} (V_ {ext {IN}} - V_ {ext {OUT}})}

Потому что это обвинение q передается по ставке ж, скорость передачи заряда в единицу времени составляет:

{displaystyle I = qf. }

(Непрерывная передача заряда от одного узла к другому эквивалентна току, поэтому я (используется символ электрического тока).)

Замена на q в приведенном выше примере:

{displaystyle I = C_ {S} (V_ {ext {IN}} - V_ {ext {OUT}}) f}

Позволять V - напряжение на СК от входа до выхода. Так:

{displaystyle V = V_ {ext {IN}} - V_ {ext {OUT}}. }

Так что эквивалентное сопротивление р (т. е. зависимость напряжение-ток):

{displaystyle R = {V over I} = {1 over {C_ {S} f}}. }

Таким образом, СК ведет себя как резистор значение которой зависит от емкости C_S и частота переключения ж.

Резистор SC используется в качестве замены простых резисторов в интегральные схемы потому что с широким диапазоном значений легче надежно изготовить. Он также имеет то преимущество, что его значение можно регулировать, изменяя частоту переключения (т. Е. Это программируемое сопротивление). Смотрите также: приложения для операционных усилителей.

Эту же схему можно использовать в системах с дискретным временем (таких как аналого-цифровые преобразователи) в качестве схемы отслеживания и удержания. Во время соответствующей фазы тактового сигнала конденсатор производит выборку аналогового напряжения через первый переключатель, а во второй фазе передает это сохраненное значение выборки электронной схеме для обработки.

Интегратор, чувствительный к паразитам

Простой интегратор с переключаемыми конденсаторами, чувствительный к паразитам

Часто схемы с переключаемыми конденсаторами используются для обеспечения точного усиления по напряжению и интеграции путем переключения дискретизированного конденсатора на операционный усилитель с конденсатором. ${displaystyle C_ {fb}}$ в обратной связи. Одной из первых таких схем является интегратор, чувствительный к паразитам, разработанный чешским инженером Бедрихом Хостика.^[3] Вот анализ. Обозначим через ${displaystyle T = 1 / f}$ период переключения. В конденсаторах

{displaystyle {ext {charge}} = {ext {емкость}} время {ext {напряжение}}}

Затем, когда S1 открывается, а S2 закрывается (они никогда не закрываются одновременно), мы имеем следующее:

1) Потому что ${displaystyle C_ {s}}$ только что зарядил:

{displaystyle Q_ {s} (t) = C_ {s} cdot V_ {s} (t),}

2) Потому что крышка обратной связи, ${displaystyle C_ {fb}}$ , внезапно заряжается таким большим зарядом (операционным усилителем, который ищет виртуальное короткое замыкание между своими входами):

{displaystyle Q_ {fb} (t) = Q_ {s} (t-T) + Q_ {fb} (t-T),}

Теперь разделив 2) на ${displaystyle C_ {fb}}$ :

{displaystyle V_ {fb} (t) = {frac {Q_ {s} (t-T)} {C_ {fb}}} + V_ {fb} (t-T),}

И вставляем 1):

{displaystyle V_ {fb} (t) = {frac {C_ {s}} {C_ {fb}}} cdot V_ {s} (t-T) + V_ {fb} (t-T),}

Последнее уравнение представляет, что происходит в ${displaystyle C_ {fb}}$ - он увеличивает (или уменьшает) свое напряжение в каждом цикле в соответствии с зарядом, который «перекачивается» из ${displaystyle C_ {s}}$ (из-за ОУ).

Однако есть более элегантный способ сформулировать этот факт, если ${displaystyle T}$ очень короткий. Позвольте представить ${displaystyle dtleftarrow T}$ и ${displaystyle dV_ {fb} leftarrow V_ {fb} (t) -V_ {fb} (t-dt)}$ и перепишем последнее уравнение, разделенное на dt:

{displaystyle {frac {dV_ {fb} (t)} {dt}} = f {frac {C_ {s}} {C_ {fb}}} cdot V_ {s} (t),}

Следовательно, выходное напряжение операционного усилителя имеет вид:

{displaystyle V_ {OUT} (t) = - V_ {fb} (t) = - {frac {1} {{frac {1} {fC_ {s}}} C_ {fb}}} int V_ {s} ( t) dt,}

Это инвертирующий интегратор с «эквивалентным сопротивлением» ${displaystyle R_ {eq} = {frac {1} {fC_ {s}}}}$ . Это позволяет онлайн или же время выполнения регулировка (если нам удается заставить переключатели колебаться в соответствии с некоторым сигналом, подаваемым, например, микроконтроллером).

Паразитно-нечувствительный интегратор

Использование в системах с дискретным временем

Задерживающий паразитно-нечувствительный интегратор широко используется в электронных схемах с дискретным временем, таких как биквадратные фильтры, структуры сглаживания, и преобразователи дельта-сигма данных. Эта схема реализует следующую функцию z-области:

{displaystyle H (z) = {гидроразрыв {1} {z-1}}}

Умножающий цифро-аналоговый преобразователь

1,5-битный цифро-аналоговый преобразователь

Одна полезная характеристика схем с переключаемыми конденсаторами заключается в том, что их можно использовать для одновременного выполнения многих схемотехнических задач, что сложно с недискретными временными компонентами. Умножающий цифро-аналоговый преобразователь (MDAC) является примером, поскольку он может принимать аналоговый вход, добавлять цифровое значение ${displaystyle d}$ к нему и умножьте это на некоторый коэффициент в зависимости от соотношения конденсаторов. Выходные данные MDAC представлены следующим образом:

{displaystyle V_ {Out} = {frac {V_ {i} cdot (C_ {1} + C_ {2}) - (d-1) cdot V_ {r} cdot C_ {2} + V_ {os} cdot (C_ {1} + C_ {2} + C_ {p})} {C_ {1} + {frac {(C_ {1} + C_ {2} + C_ {p})} {A}}}}}

MDAC является обычным компонентом современных конвейерных аналого-цифровых преобразователей, а также другой прецизионной аналоговой электроники и был впервые создан в приведенной выше форме Стивеном Льюисом и другими сотрудниками Bell Laboratories.^[4]

Анализ цепей с переключаемыми конденсаторами

Схемы с переключаемыми конденсаторами анализируются путем написания уравнений сохранения заряда, как в этой статье, и их решения с помощью инструмента компьютерной алгебры. Для ручного анализа и более глубокого понимания схем также можно выполнить График потока сигналов анализ методом, который очень похож для цепей с переключаемыми конденсаторами и цепей с непрерывным временем.^[5]