Каталонцы с минимальной поверхностью - Википедия - Catalans minimal surface

Каталонская минимальная поверхность.

В дифференциальная геометрия, Каталонская минимальная поверхность это минимальная поверхность первоначально изученный Эжен Шарль Каталан в 1855 г.^[1]

Он обладает особым свойством быть минимальной поверхностью, содержащей циклоида как геодезический. Это также выметено семьей параболы.^[2]

Поверхность имеет математические характеристики, примером которых являются следующие параметрическое уравнение:^[3]

{ Displaystyle { begin {align} Икс (U, v) & = U- sin (u) cosh (v) y (u, v) & = 1- cos (u) cosh (v ) z (u, v) & = 4 sin (u / 2) sinh (v / 2) end {align}}}

внешняя ссылка

Вайсштейн, Эрик В. «Каталонская поверхность». Материал из MathWorld - веб-ресурса Wolfram. http://mathworld.wolfram.com/CatalansSurface.html
Вэйцин Гу, Библиотека поверхностей. https://web.archive.org/web/20130317011222/http://www.math.hmc.edu/~gu/curves_and_surfaces/surfaces/catalan.html

^ Каталанский, E. «Памятка о поверхностях не ле районы де курбюр ан чак пойнт, sont égaux et les signes contraires». Comptes rendus de l'Académie des Sciences de Paris 41, 1019–1023, 1855.
^ Ульрих Диркес, Стефан Хильдебрандт, Фридрих Совиньи, Минимальные поверхности, Том 1. Springer 2010
^ Грей, А. «Минимальная поверхность Каталонии». Современная дифференциальная геометрия кривых и поверхностей с помощью Mathematica, 2-е изд. Бока-Ратон, Флорида: CRC Press, стр. 692–693, 1997