Поверхность Неовиуса - Neovius surface

Минимальная поверхность Неовиуса в элементарной ячейке.

В дифференциальная геометрия, то Поверхность Неовиуса это трижды периодический минимальная поверхность первоначально обнаружил финский математик Эдвард Рудольф Неовиус (дядя Рольф Неванлинна ).[1][2]

Поверхность имеет род 9, разделяющий пространство на два бесконечных неэквивалентных лабиринта. Как и многие другие трипериодические минимальные поверхности, он был изучен в связи с микроструктурой блок-сополимеры, поверхностно-активное вещество -водные смеси,[3] и кристаллография мягких материалов.[4]

Его можно аппроксимировать установленной поверхностью уровня[5]

В Шона категоризация называется поверхностью C (P), поскольку она является «дополнением» Поверхность Schwarz P. Он может быть расширен дополнительными ручками, сходящимися к расширенному правильному октаэдру (в категоризации Шена)[6][7]

Рекомендации

  1. ^ Э. Р. Неовиус, "Bestimmung zweier spezieller periodischer Minimalflächen", Akad. Абхандлунген, Гельсингфорс, 1883 г. http://resolver.sub.uni-goettingen.de/purl?PPN591417707
  2. ^ Эрик А. Лорд, Алан Л. Маккей, Периодические минимальные поверхности кубической симметрии, Современная наука, т. 85, нет. 3, 10 августа 2003 г.
  3. ^ С. Т. Хайд, Межфазная архитектура в смесях ПАВ-вода: за пределами сфер, цилиндров и плоскостей. Чистая и прикладная химия, т. 64, нет. 11. С. 1617–1622, 1992.
  4. ^ А.Л. Маккей, Флексикристаллография: искривленные поверхности в химических структурах, Current Science, 69: 2 25 июля 1995 г.
  5. ^ Мейнхард Вольгемут, Наталия Юфа, Джеймс Хоффман и Эдвин Л. Томас. Трехпериодические бинепрерывные кубические микродомены морфологии по симметриям. Макромолекулы, 2001, 34 (17), стр 6083–6089.
  6. ^ Алан Х. Шон, Трехпериодические минимальные поверхности (TPMS), http://schoengeometry.com/e-tpms.html
  7. ^ Кен Бракке, C-P Семейство трехпериодических минимальных поверхностей, http://www.susqu.edu/brakke/evolver/examples/periodic/cpfamily.html