Детектор края Deriche - Deriche edge detector

Эта статья включает Список ссылок, связанное чтение или внешняя ссылка, но его источники остаются неясными, потому что в нем отсутствует встроенные цитаты. Пожалуйста, помогите улучшать эта статья введение более точные цитаты. (Март 2013 г.) (Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения)

Детектор края Deriche является обнаружение края оператор разработан Рашид Дериш в 1987 году. Это многошаговый алгоритм используется для получения оптимального результата обнаружения границ в дискретном двумерном изображении. Этот алгоритм основан на Джон Ф. Кэнни работы, связанные с обнаружением края (Детектор края Canny's ) и его критерии для оптимального обнаружения края:

• Качество обнаружения - все существующие кромки должны быть помечены и не должно происходить ложного обнаружения.
• Точность - отмеченные края должны быть как можно ближе к краям реального изображения.
• Однозначность - данный край на изображении должен быть отмечен только один раз. Не должно возникать множественных откликов на один край реального изображения.

По этой причине этот алгоритм часто называют детектором Кэнни-Дериша.

Различия между детектором кромок Canny и Deriche

Детектор края Deriche, например Детектор Canny Edge, состоит из следующих 4 шагов:

1. Сглаживание
2. Расчет величины и направления градиента
3. Не максимальное подавление
4. Пороговое значение гистерезиса (с использованием двух пороговых значений)

Существенная разница в выполнение первых двух шагов алгоритма. В отличие от детектора кромок Canny, детектор кромок Deriche использует IIR фильтр в виде:

${ displaystyle f (x) = { frac {S} { omega}} e ^ {- alpha | x |} sin omega x}$

Фильтр оптимизирует критерии Канни. Как видно из предыдущей формулы, наиболее эффективный фильтр получается, когда значение ${ displaystyle omega}$ приближается к нулю. В таком фильтре используется формула:

${ Displaystyle е (х) = Sxe ^ {- альфа | х |}}$

Преимущество такого фильтра заключается в том, что его можно адаптировать к характеристикам обрабатываемого изображения, используя только один параметр. Если значение α небольшое (обычно от 0,25 до 0,5), это приводит к лучшему обнаружению. С другой стороны, лучшая локализация достигается, когда параметр имеет более высокое значение (около 2 или 3). Для большинства обычных случаев рекомендуется значение параметра около 1.

Пример сглаживания с использованием фильтра Дерише

Изображение
α	α = 0,25	α = 0,5	α = 1	α = 2

Использование БИХ-фильтра имеет смысл, особенно в случаях, когда обработанное изображение зашумлено или требуется большое количество сглаживания (что приводит к большому ядру свертки для КИХ-фильтра). В этих случаях детектор Дерише имеет значительное преимущество перед детектором Кэнни, поскольку он может обрабатывать изображения за короткое постоянное время независимо от желаемой степени сглаживания.

Реализация детектора Дерише

Можно разделить процесс получения значения двумерного фильтра Дерише на две части. В первой части массив изображений передается в горизонтальном направлении слева направо по следующей формуле:

${ displaystyle y_ {ij} ^ {1} = a_ {1} x_ {ij} + a_ {2} x_ {ij-1} + b_ {1} y_ {ij-1} ^ {1} + b_ {2 } y_ {ij-2} ^ {1}}$

и справа налево по формуле:

${ displaystyle y_ {ij} ^ {2} = a_ {3} x_ {ij + 1} + a_ {4} x_ {ij + 2} + b_ {1} y_ {ij + 1} ^ {2} + b_ {2} y_ {ij + 2} ^ {2}}$

Результат вычисления затем сохраняется во временном двумерном массиве:

${ displaystyle theta _ {ij} = c_ {1} (y_ {ij} ^ {1} + y_ {ij} ^ {2})}$

Второй шаг алгоритма очень похож на первый. Двумерный массив из предыдущего шага используется как вход. Затем его пропускают в вертикальном направлении сверху вниз и снизу вверх по следующим формулам:

${ displaystyle y_ {ij} ^ {1} = a_ {5} theta _ {ij} + a_ {6} theta _ {i-1j} + b_ {1} y_ {i-1j} ^ {1} + b_ {2} y_ {i-2j} ^ {1}}$

${ displaystyle y_ {ij} ^ {2} = a_ {7} theta _ {i + 1j} + a_ {8} theta _ {i + 2j} + b_ {1} y_ {i + 1j} ^ { 2} + b_ {2} y_ {i + 2j} ^ {2}}$

${ Displaystyle Theta _ {ij} = c_ {2} (y_ {ij} ^ {1} + y_ {ij} ^ {2})}$

Описание алгоритма подразумевает, что обрабатываемые строки и столбцы независимы друг от друга. В результате решения на основе БИХ-фильтра часто используются во встроенных системах и архитектурах, которые поддерживают высокий уровень распараллеливание.

Коэффициенты фильтра Дерише

	сглаживание	x-производная	y-производная
${ displaystyle k}$	${ displaystyle { frac {{(1-e ^ {- alpha})} ^ {2}} {1 + 2 alpha e ^ {- alpha} -e ^ {- 2 alpha}}}}$	${ displaystyle { frac {{(1-e ^ {- alpha})} ^ {2}} {1 + 2 alpha e ^ {- alpha} -e ^ {- 2 alpha}}}}$	${ displaystyle { frac {{(1-e ^ {- alpha})} ^ {2}} {1 + 2 alpha e ^ {- alpha} -e ^ {- 2 alpha}}}}$
${ displaystyle a_ {1}}$	${ displaystyle k}$	0	${ displaystyle k}$
${ displaystyle a_ {2}}$	${ displaystyle ke ^ {- alpha} ( alpha -1)}$	1	${ displaystyle ke ^ {- alpha} ( alpha -1)}$
${ displaystyle a_ {3}}$	${ displaystyle ke ^ {- alpha} ( alpha +1)}$	-1	${ displaystyle ke ^ {- alpha} ( alpha +1)}$
${ displaystyle a_ {4}}$	${ displaystyle -ke ^ {- 2 alpha}}$	0	${ displaystyle -ke ^ {- 2 alpha}}$
${ displaystyle a_ {5}}$	${ displaystyle k}$	${ displaystyle k}$	0
${ displaystyle a_ {6}}$	${ displaystyle ke ^ {- alpha} ( alpha -1)}$	${ displaystyle ke ^ {- alpha} ( alpha -1)}$	1
${ displaystyle a_ {7}}$	${ displaystyle ke ^ {- alpha} ( alpha +1)}$	${ displaystyle ke ^ {- alpha} ( alpha +1)}$	-1
${ displaystyle a_ {8}}$	${ displaystyle -ke ^ {- 2 alpha}}$	${ displaystyle -ke ^ {- 2 alpha}}$	0
${ displaystyle b_ {1}}$	${ displaystyle 2e ^ {- alpha}}$	${ displaystyle 2e ^ {- alpha}}$	${ displaystyle 2e ^ {- alpha}}$
${ displaystyle b_ {2}}$	${ displaystyle -e ^ {- 2 alpha}}$	${ displaystyle -e ^ {- 2 alpha}}$	${ displaystyle -e ^ {- 2 alpha}}$
${ displaystyle c_ {1}}$	1	${ Displaystyle - {(1-е ^ {- альфа})} ^ {2}}$	1
${ displaystyle c_ {2}}$	1	1	${ Displaystyle - {(1-е ^ {- альфа})} ^ {2}}$

Математические свойства алгоритма часто используются при практической реализации детектора Дериша. Достаточно реализовать только одну часть алгоритма, которая затем вызывается дважды, при выполнении транспонирования полученной матрицы.

Примеры использования фильтра Дерише на различных исходных изображениях

Исходное изображение
Отфильтрованное изображение
Параметры фильтра	α = 1,5 низкий порог = 20 высокий порог = 40	α = 4,0 низкий порог = 50 высокий порог = 90	α = 0,8 низкий порог = 26 высокий порог = 41	α = 1,0 низкий порог = 15 высокий порог = 35

Смотрите также

• Детектор Canny Edge
• IIR
• Обнаружение края

дальнейшее чтение

• Р. Дерише, Использование критериев Кэнни для получения рекурсивно реализованного оптимального детектора края, Int. J. Computer Vision, Vol. 1. С. 167–187, апрель 1987 г.
• Р. Сирдей, Краткое знакомство с детектором оптимального края Дериша, Новости издательства Nik, 1998.
• Дж. Кэнни, Вычислительный подход к обнаружению краев, IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, 8 (6): 679–698, 1986.

внешняя ссылка

• Персональная страница Рашида Дерича
• Лекция Дайан Лингранд о детекторах кромок
• Личная страница Джона Кэнни