Дискретный спектр - Discrete spectrum
2) и непрерывную часть (например, полосы, помеченные ЧАС
2О)
А физическое количество говорят, что имеет дискретный спектр если он принимает только разные значения с промежутками между одним значением и другим.
Классическим примером дискретного спектра (для которого впервые был использован термин) является характеристический набор дискретных спектральные линии видел в спектр излучения и спектр поглощения изолированных атомы из химический элемент, которые поглощают и излучают свет только в определенных длины волн. Техника спектроскопия основан на этом явлении.
Дискретные спектры контрастируют с непрерывные спектры также наблюдается в таких экспериментах, например в тепловое излучение, в синхротронное излучение, и многие другие световые явления.
Дискретные спектры наблюдаются во многих других явлениях, таких как вибрация струны, микроволны в металлическая полость, звуковые волны в пульсирующая звезда, и резонансы в высокоэнергетических физика элементарных частиц.
Общее явление дискретных спектров в физических системах можно математически смоделировать с помощью инструментов функциональный анализ, в частности разложение спектра из линейный оператор действуя на функциональное пространство.
Происхождение дискретных спектров
Классическая механика
В классическая механика, дискретные спектры часто связаны с волны и колебания в ограниченном объекте или домене. Математически их можно отождествить с собственные значения из дифференциальные операторы которые описывают эволюцию некоторой непрерывной переменной (такой как напряжение или же давление ) как функция времени и / или пространства.
Дискретные спектры также производятся некоторыми нелинейные осцилляторы где у соответствующего количества нетсинусоидальный форма волны. Яркими примерами являются звук, производимый голосовые связки млекопитающих.[1][2]:стр.684 и скрежетание органы сверчки,[3] спектр которого показывает серию сильных линий на частотах, кратных целому (гармоники ) из частота колебаний.
Связанное с этим явление - появление сильных гармоник, когда синусоидальный сигнал (который имеет окончательный «дискретный спектр», состоящий из одной спектральной линии) изменяется нелинейным фильтр; например, когда чистый тон воспроизводится через перегруженный усилитель мощности,[4] или когда интенсивный монохромный лазер луч проходит через нелинейная среда.[5] В последнем случае, если два произвольных синусоидальных сигнала с частотами ж и грамм обрабатываются вместе, выходной сигнал обычно будет иметь спектральные линии на частотах |мф + нг| куда м и п любые целые числа.
Квантовая механика
В квантовая механика дискретный спектр наблюдаемой соответствует собственные значения из оператор используется для моделирования этого наблюдаемого. Согласно математическая теория таких операторов, его собственные значения представляют собой дискретный набор изолированные точки, который может быть либо конечный или же счетный.
Дискретные спектры обычно связаны с системами, которые граница в некотором смысле (математически ограниченный компактное пространство ). В позиция и операторы импульса имеют непрерывный спектр в бесконечной области, но дискретный (квантованный) спектр в компактной области[6] и те же свойства спектров верны для угловой момент, Гамильтонианы и другие операторы квантовых систем.[6]
В квантовый гармонический осциллятор и атом водорода являются примерами физических систем, в которых гамильтониан имеет дискретный спектр. В случае атома водорода спектр имеет как непрерывную, так и дискретную часть, причем непрерывная часть представляет собой ионизация.
Смотрите также
- Ленточная структура
- Дискретная частотная область
- Разложение спектра (функциональный анализ)
- Основной спектр
Рекомендации
- ^ Ханну Пулакка (2005), Анализ воспроизведения человеческого голоса с использованием обратной фильтрации, высокоскоростной визуализации и электроглоттографии. Магистерская работа, Хельсинкский технологический университет.
- ^ Бьорн Линдблом и Йохан Сундберг (2007), Человеческий голос в речи и пении. в Справочник Springer по акустике, страницы 669-712. Дои:10.1007/978-0-387-30425-0_16 ISBN 978-0-387-30446-5
- ^ Попов А.В., Шувалов В.Ф., Маркович А.М. (1976), Спектр призывных сигналов, фонотаксис и слуховая система сверчка Gryllus bimaculatus. Неврология и поведенческая физиология, том 7, выпуск 1, страницы 56-62 Дои:10.1007 / BF01148749
- ^ Пол В. Клипш (1969), Модуляционные искажения в динамиках В архиве 2016-03-04 в Wayback Machine Журнал Общества звукорежиссеров.
- ^ Дж. А. Армстронг, Н. Блумберген, Дж. Дюкюинг и П. С. Першан (1962), Взаимодействие световых волн в нелинейном диэлектрике.. Physical Review, том 127, выпуск 6, страницы 1918–1939. Дои:10.1103 / PhysRev.127.1918
- ^ а б Л. Д. Ландау, Э. М. Лифшиц, Квантовая механика (Том 3 курса теоретической физики) Pergamon Press 1965